设fx=1/(xlnx)1求fxlnx单调递减区间区间2已知1/xln2>alnx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-23 22:03 标签： xlnx单调递减区间
（I）当a=1时求f（x）在x∈[1，+∞）最尛值；
（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间求a的取值范围；
，定义域为（0+∞）．
∴h（x）在（0，+∞）上是增函数．
∵若f（x）存在单调递减区間
①当a=0时，明显成立．
③当a＞0时y=ax2+2（a-1）x+a开口向上的抛物线，
（法一）根据（Ⅰ）的结论当x＞1时，lnx+
（I）可先求f′（x）从而判断f（x）在x∈[1，+∞）上的单调性利用其单调性求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）求h′（x）可得h′(x)＝
，若f（x）存在单调递减区间需h′（x）＜0有正數解．从而转化为：ax2+2（a-1）x+a＜0有x＞0的解．通过对a分
a=0，a＜0与当a＞0三种情况讨论解得a的取值范围；
（Ⅲ）（法一）根据（Ⅰ）的结论当x＞1时，lnx+
（法二）可用数学归纳法予以证明．当n=1时ln（n+1）=ln2，3ln2=ln8＞1?ln2＞
即可（需用好归纳假设）．
数学归纳法；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
本题考查利用导数研究函数的单调性及数学归纳法难点之一在于（Ⅱ）中通过求h′（x）后，转化为：ax2+2（a-1）x+a＜0有x＞0的解的问题再用分类讨论思想来解决；难点之二在于（Ⅲ）中法一通过构造函数x＝
，用放缩法证得结论法二通过数学归纳法，其中吔有构造函数的思想属于难题．
已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数f（x）嘚单调递减区间；（2）若f（x）≥-x2+ax-6在（0+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．... 已知函数f（x）=xlnx． （1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）≥-x2+ax-6在（0+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

当x＞2时g（x）是增函数，

当0＜x＜2时g（x）是减函数，

即实数a的取值范围是（-∞5+ln2）．

你对这個回答的评价是？

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

f（x）=xlnx,g（x）=x^3+ax^2-x+2（1）如果函数g（x）的单調递减区间为（-1/3,1),求函数g（x）的解析式（2）在（1）的条件下,求函数y=g（x）的图像过点p（1,1）的切线方程（3）对一切的x属于（0,+无穷）,2f（x）小于...

我要回帖

更多关于 xlnx单调递减区间 的文章

 

随机推荐