分析：A类 （1）令a=1，b=0，则有：f（1）=f（1）?f（0），结合已知得出f（0）=1．再令a=1，b=-1 可以得出f（-1）=12．（2）任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2-x1+x1）-f（x1）=f（x2-x1）?f（x1）-f（x1）=f（x1）（f（x2-x1）-1）由已知，可以判断出差为正数．&（3）考虑利用函数的单调性求解，注意x+1的取值范围，进行分类讨论．B类&&&&&&&&& （1）由f（0）=0，得b=1，f（-1）=-f（1），得a=2&由f(x)=-2x+12x+1+2=-12+12x+1&得出-12&＜f（x）＜12&&&转化为-m2+(k+2)m-32≤-12m2+2km+k+52≥12&&&对m∈R恒成立，进行解决．&&&&&&&&（3）利用函数单调性在（-1，1）内，g（x）=0有唯一的根x=0，再由g（-1）=g（-1+2）得-g（1）=g（1），g（1）=0，结合周期性求出所有的解．解答：A类解：（1）在f（a+b）=f（a）?f（b）中令a=1，b=0，则有：f（1）=f（1）?f（0）因为当x＞0时，有f（x）＞1，所以f（1）＞1，∴f（0）=1&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（2分）令a=1，b=-1，则f（0）=f（1）?f（-1），得出f（-1）=f(0)f(1)=12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（4分）（2）任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2-x1+x1）-f（x1）=f（x2-x1）?f（x1）-f（x1）=f（x1）（f（x2-x1）-1）．由于0＜x1＜x2，所以f（x1）＞1，f（x2-x1）-1＞0所以f（x2）-f（x1）＞0，f（x2）＞f（x1）．y=f（x）在（0，+∞）上是增函数．…（8分）（3）∵f（1）=2∴f（2）=f（1）?f（1）=4由已知，当x＜0时，f（0）=f（x）f（-x）=1，得出f（x）=1f(-x)＜1．…（10分）故①．当x+1＜0即x＜-1时，f（x+1）＜1＜4不等式恒成立．&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（11分）②．当x+1=0即x=-1时，f（x+1）=1＜4&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（12分）③．当x+1＞0即x＞-1时，由（2）知道须x+1＜2，解得-1＜x＜1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（13分）综上：不等式f（x+1）＜4的解集为{x|x＜1}．…（14分）B类：解：（1）由f（0）=0，得b=1，f（-1）=-f（1），得a=2&&&& （2）f(x)=-2x+12x+1+2=-12+12x+1&得出-12&＜f（x）＜12&&&&&&&&&&&…（5分）即-m2+(k+2)m-32≤-12m2+2km+k+52≥12&&&对m∈R恒成立，即m2-(k+2)m+1≥&0m2+2km+k+2≥0&&&对m∈R恒成立&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（7分）∴△=(k+2)2-4≤0△=(2k)2-4(k+2)≤0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（9分）解得-1≤k≤0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（10分）（3）x∈（-1，1），而g（x）=f（x）-x=-12+12x+1-x在（-1，1）内单减．且g（0）=0，故在（-1，1）内，g（x）=0有唯一的根x=0，又g（x）周期为2，对k∈Z，&g（x+2k）=g（x），所以在（2k-1，2k+1）内有唯一根x=2k由g（-1）=g（-1+2）得-g（1）=g（1），g（1）=0应有g（2k+1）=0，即还有解x=2k+1，综上：g（x）=0 的所有解为x=k（k∈Z）点评：A类 本题考查抽象函数、单调性的判定、及单调性的应用，考查转化、分类讨论的思想方法．牢牢把握所给的关系式，对式子中的字母准确灵活的赋值，变形构造是解决抽象函数问题常用的思路．B类 考查了函数的奇偶性、单调性、周期性，不等式恒成立问题，以及方程思想，考查计算、转化能力．
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科目：高中数学
（A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=3（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；&&&&&&&&&&&&&&&&（2）解不等式f（x）＜3a；（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．（B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；&&&&&（2）求证：f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
科目：高中数学
题型：解答题
（A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；　　　　　　　　（2）解不等式f（x）＜a；（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．（B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；　　 （2）求证：f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；&&&&&&&&&&&&&&&&（2）解不等式f（x）＜log3a；（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．（B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；&&&&&（2）求证：f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2（1）求f（0）、f（-1）的值；&&（2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=&-2x+b2x+1+a．（1）求a，b的值；（2）若不等式-m2+(k+2)m-32＜f(x)＜m2+2km+k+52对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．f（kx+2） ,其中k >0">
已知 Y=F(X)为偶函数,在【0,+∞）上是增函数,解关于X的不等式：f（√X*2+4）> f（kx+2） ,其中k >0_百度作业帮
已知 Y=F(X)为偶函数,在【0,+∞）上是增函数,解关于X的不等式：f（√X*2+4）> f（kx+2） ,其中k >0
已知 Y=F(X)为偶函数,在【0,+∞）上是增函数,解关于X的不等式：f（√X*2+4）> f（kx+2） ,其中k >0
（√X*2+4）和（kx+2） 均>0时,有前者大于后者,满足不等式√X*2+4>0,kx+2>0,√X*2+4>kx+2,然后求解出x的一个范围；（√X*2+4）和（kx+2） 均
（√X*2+4）和（kx+2） 均>0时，有前者大于后者，满足不等式√X*2+4>0,kx+2>0,√X*2+4>kx+2，然后求解出x的一个范围；（√X*2+4）和（kx+2） 均<0时，有前者小于后者，满足不等式√X*2+4<0,kx+2√X*2+4，然后求解出x的一个范围;√X*2+4>0,kx+2-（kx+2）,然后求解出x的一...
有: 2√X+4>|kx+2|(绝对值),讨论: (1)x>=-2/k时,kx-2√X-20,所以可求得有,0<√X<[1+√(2k+1)]/k(注意:是有两个根的,但小的根是小於0的,舍去),综合起始条件:
0<x<[2k+2+2√(2k+1)]/k^2. (2)x<-2/k0,讨论判别式=...高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间;(2)解不等式f(x)＜3;(3)设a＞0,求f(x)在［0,a］上的最大值.
解：(1)f(x)=x|x-2|=∴f(x)的单调递增区间是(-∞,1］和［2,+∞);单调递减区间是［1,2］. (2)∵x|x-2|＜3或 2≤x＜3或x＜2,∴不等式f(x)＜3的解集为{x|x＜3}.(3)①当0＜a≤1时,f(x)是［0,a］上的增函数,此时f(x)在［0,a］上的最大值是f(a)=a(2-a). ②当1＜a≤2时,f(x)在［0,1］上是增函数,在［1,a］上是减函数,此时f(x)在［0,a］上的最大值是f(1)=1.③当a＞2时,令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-1＞0,解得a＞1+. ⅰ当2＜a≤1+时,此时f(a)≤f(1),f(x)在［0,a］上的最大值是f(1)=1;ⅱ当a＞1+时,此时f(a)＞f(1),f(x)在［0,a］上的最大值是f(a)=a(a-2). 综上,当0＜a＜1时,f(x)在［0,a］上的最大值是a(2-a);当1≤a≤1+时,f(x)在 ［0,a］上的最大值是1;当a＞1+时,f(x)在［0,a］上的最大值是a(a-2).
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.马上分享给朋友：答案-3。点击查看答案解释由题意：＜＜3，＜＜2，＜＜2，由根与系数的关系可知：.点击查看解释相关试题已知f（x）=-3x^2+a(5-a)x+b（1）.当不等式f(x)&0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值_百度知道
已知f（x）=-3x^2+a(5-a)x+b（1）.当不等式f(x)&0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值
已知f（x）=-3x^2+a(5-a)x+b（1）.当不等式f(x)&0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值(2).若对任意实数a，f(2)&0恒成立，求实数b的取值范围3.设b为已知数，解关于a的不等式f(x)&0
（1）由题意可知-1和3为 -3x??+a(5-a)x+b=0的两根。解一元二次方程可以把a，b求出来（2）把f（2）&0可以变出b&12-2a(5-a)把右边的式子当成一个关于a的式子，求出它的最小值即可。记得要注意=的情况（3）要对a进行分类
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第一问：可知-1和3为方程-3x^2+a(5-a)x+b=0的两个解，代人即可算出a、b的值。第二问：即要使得不等式-12+2a（5-a）+b&0恒成立。提取出b可得：b&2a2-10a+12要恒成立。解得b&-1/2第三问：看函数的开口和对称轴，讨论a的取值，算出函数与x轴的焦点即可。(有多种)
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