滑板u型池场地 U型池的尺寸，长、宽、高

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-25 08:44 标签： 滑板u型池尺寸图纸
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【精品】滑板的结构简介
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教师讲解错误
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如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池．该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的截面是半径为m的半圆，其边缘AB＝CD＝18 m，点E在CD上，CE＝2 m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为________m（边缘部分的厚度忽略不计）．
主讲：赵秀辉
【思路分析】
要求滑行的最短距离，需将该U型池的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
【解析过程】
其侧面展开图如图：AD=πR=12m，AB=CD=18m．DE=CD-CE=18-2=16m，在Rt△ADE中，AE==20m．所以他滑行的最短距离约为20m．
U型池的侧面展开图是一个矩形，此矩形的宽等于半径为m的半圆的周长，矩形的长等于AB=CD=18m．本题就是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
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京ICP备号 京公网安备一种U型池的滑板运动场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m．运动员从A点出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点．假设某次运动中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=17m/s，运动员从B点运动到C点所用时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，假定BC间阻力不变，重力加速度g取l0m/s2．求：（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；（3）若运动员从D点返回需要在BC段通过蹬地做功才能重新到A点，某同学想计算此运动员需要通过蹬地做多少功W&才能恰好回到A点，其列式分析如下：W-WfDC-WfCB-WfBA=0-mvD2其中WfCB大小等于从B到C过程动能减少量，即WfCB=mvC2-mvB2；WfCD和WfBA等于（2）小题中C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功的大小．这位同学的分析正确吗？若正确请计算W的大小；若不正确，请简要说明理由．
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（1）运动员从D点跃起后再空中做竖直上抛运动，设上升时间为t1，由：vD=gt1则运动员在空中的时间为t′=2t1=Dg＝2×810s＝1.6s即从D点跃起后，在空中做动作的时间为1.6s；（2）从B到C为匀变速运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式有：BC＝st＝vB+vC2所以可得运动员经过C点时的速度：vc=B＝2×80.5-17m/s＝15m/s从C到D令克服摩擦力做功为Wf，则根据动能定理有：f-mgR＝12mv2D-12mv2C带入数据得克服摩擦阻力所做的功：Wf=2275J；（3）不正确，D到C，B到A过程与C到D比较，速度不同，根据向心力公式，支持力不同，摩擦力也不同，则摩擦力做功不同．答：（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s；（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2275J；（3）若运动员从D点返回需要在BC段通过蹬地做功才能重新到A点，某同学想计算此运动员需要通过蹬地做多少功W 才能恰好回到A点，其列式分析如下：W-WfDC-WfCB-WfBA=0-mvD2其中WfCB大小等于从B到C过程动能减少量，即WfCB=mvC2-mvB2；WfCD和WfBA等于（2）小题中C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功的大小．这位同学的分析不正确，D到C，B到A过程与C到D比较，速度不同，根据向心力公式，支持力不同，摩擦力也不同，则摩擦力做功不同．
为您推荐：
（1）运动员从D点跃起后做竖直上抛运动，根据上抛运动规律求解在空中运动的时间；（2）在BC段运动员做匀减速运动，根据运动规律求得运动在C点的速度，再根据动能定理求得从C至D过程中克服摩擦力做的功；（3）答案不正触，摩擦力的大小与正压力有关，而在圆弧面上由于运动速度不同，摩擦力的大小也不同，故摩擦力做的功不同，所以此分析是错误的．
本题考点：
动能定理的应用；向心力．
考点点评：
本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，涉及到圆周运动运动，匀变速直线运动，竖直上抛运动，综合性较强，难度中等．
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