分子为1.分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数.若将表示分母不同的两个单位分数之和.则所有可能的表示组数有 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组——精英家教网——
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分子为1.分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数.若将表示分母不同的两个单位分数之和.则所有可能的表示组数有 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【】
题目列表(包括答案和解析)
我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数。试把表示成分母不同的两个单位分数的和。(列出所有可能的表示情况)。
计算：＋＋…＋＋(n为正整数)．
这个式子共有n项，属于异分母分数加减的类型．如果先通分，将各项化为同分母分数的话，分母将十分庞大，这是很困难的，在实际运算的时候也是不现实的，那么怎么办呢？
让我们分析一下各项的特点：都是的形式，当n取从1开始渐次增大的自然数时，就是各项了．可以把看成是各项的代表式．我们知道
利用这一点，每一项都可以拆成两项，由于n是按自然数逐次递增的，所以前后两项拆开后会有相同部分可以抵消，如：
＝(－)＋(－)
＋＋…＋＋
＝(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)
＝1－＋－＋…＋－＋－
看！经过拆项以后，原本很复杂的计算，一下子简单了！诺长的一个式子，最后的结果也很简单．“巧拆”带来“巧算”．
利用这样拆分的方法，你想想下面的计算题，能否做到又快又准呢？
(1)＋＋…＋(n为大于2的整数)；
(2)＋＋…＋(n为正整数)；
(3)＋＋…＋(n为正整数)．
在你完成上面的计算后，可与同学们讨论一下，对于
＋＋…＋(n为正整数)
能否还采用这样的拆项方法进行巧算？为什么？再与同学们探索一下，对于下面的式子，如何计算？
＋＋＋…＋(n为正整数)．
请你耐心阅读下面的材料，然后解决问题．
(1)比较两数的大小：已知A＝a＋2，B＝a－1，比较A、B大小．
解：利用作差法：A－B＝(a＋2)－(a－1)＝a＋2－a＋1＝3．由于3＞0，即A－B＞0，所以A＞B．
(2)对于一个只含有一个字母的二次三项式，我们将其进行适当变形，从而知道代数式的值的正负情况．如：a2－2a＋3＝a2－2a＋1＋2＝(a－1)2＋2，而(a－1)2≥0，所以(a－1)2＋2≥2；又如：－y2－4y－12＝－(y2＋4y＋12)＝－(y2＋4y＋4＋8)＝－［(y＋2)2＋8］＝－(y＋2)2－8．
因为(y＋2)2≥0，所以－(y＋2)2≤0，因此－(y＋2)2－8≤－8．
请你利用上述方法解决下面的问题：
在狗年刚到来时，小花狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番．老鼠不服：“我归猫管，你凭什么三番五次找我麻烦？你的智商也不比我好，不信咱俩比算数!”狗哪里把老鼠放在眼里：“小样，我还怕你忽悠不成!”于是老鼠把随身带的一张标有式子“－m2”的卡片给了狗，自己的卡片上标有式子“6m＋10”．老鼠约定规则：它们依次随机说一个数m(不得重复说某一个数)，然后比较它们俩卡片上式子的值，谁卡片上式子的值大谁赢得1分，先得10分者胜．你认为这个游戏对谁有利？为什么？
阅读下面的文言文，完成9～13题。上智不教而成，下愚虽教无益，中庸之人，不教不知也。古者圣王有“胎教”之法：怀子三月，出居别宫，目不邪视，耳不妄听，音声滋味，以礼节之。书之玉版，藏诸金匮。生子孩提，师保固明，孝仁礼义，导习之矣。凡庶纵不能尔，当及婴稚，识人颜色，知人喜怒，便加教诲，使为则为，使止则止。比及数岁，可省笞罚。父母威严而有慈，则子女畏慎而生孝矣。吾见世间无教而有爱，每不能然。饮食运为，恣其所欲，宜诫翻翻奖，应呵反笑，至有识知，谓法当尔。骄慢已习，方复制之，捶挞至死而无威，忿怒日隆而增怨，逮于成长，终为败德。孔子云“少成若天性，习惯如自然”是也。俗谚曰：“教妇初来，教儿婴孩。”诚哉斯语！凡人不能教子女者，亦非欲陷其罪恶；但重于呵怒，伤其颜色，不忍楚挞惨其肌肤耳。当以疾病为谕，安得不用汤药针艾救之哉？又宜思勤督训者，可愿苛虐于骨肉乎？诚不得已也！王大司马母魏夫人，性甚严正。王在湓城时，为三千人将，年逾四十，少不如意，犹捶挞之，故能成其勋业。梁元帝时，有一学士，聪敏有才，为父所宠，失于教义。一言之是，遍于行路，终年誉之；一行之非，掩藏文饰，冀其自改。年登婚宦，暴慢日滋，竟以言语不择，为周逖抽肠衅鼓云。人之爱子，罕亦能均，自古及今，此弊多矣。贤俊者自可赏爱，顽鲁者亦当矜怜。有偏宠者，虽欲以厚之，更所以祸之。共叔之死，母实为之；赵王之戮，父实使之。刘表之倾宗覆族，袁绍之地裂兵亡，可为灵龟明鉴也。（选自《颜氏家训·教子第二》有删节）9．下列各句中加点词的解释不正确的一项是（&&&）A．凡庶纵不能尔&&&&&&&&&尔：这样&& B．宜诫翻奖，应呵反笑&&&翻：反而C．当以疾病为谕&&&&&&&&&谕：劝告&& D．为周逖抽肠衅鼓云&&&&&衅：涂抹10．下列各组中，加点的虚词用法和意义都相同的一项是（&&&）B&A&&&&一言之行，遍于行路&&&&&&&&&&&&&&&饮食运为，恣其所欲&&&臣诚恐见欺于王而负赵&&&&&&&&&&&&　故列叙时人，录其所述D&C&诚不得已也&&&&&&&&&&&&　　　　　　父母威严而有慈　　　师道之不传也久矣&&&&&&&&&&&&&&&&&&某所，而母立于兹11．下列各项对文章内容的分析不当的一项是（&&&）A．作者主张对孩子的教育应及早进行，即使没条件胎教，也要在“识人颜色，知人喜怒”时，“便加教诲”,而不能等问题出来才教育。B．作者认为有些人不注意及早教育孩子，往往等子女骄横傲慢的习气已养成才去制止，父母树立不起威信，子女也会怨恨父母的管教。C．作者认为赞誉孩子会给孩子带来灾祸，行鞭楚之罚是唯一的好方法，王大司马母魏夫人和梁元帝时一学士父亲教子之事就是明证。D．本文针对当时在教育子女方面存在的一些误区，说明教育子女的重要性和方法。处处从孩子发展的角度出发，言辞恳切，极其感人。12．翻译文中划线的句子（9分）①吾见世间无教而有爱，每不能然。（3分）译文：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②又宜思勤督训者，可愿苛虐于骨肉乎？（3分）译文：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&③贤俊者自可赏爱，顽鲁者亦当矜怜。（3分）译文：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&13．结合全文回答：作者认为对子女进行教育有何重要性？文章在举例论证方面有什么特点？（4分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
阅读下面的文言文，完成9～13题。上智不教而成，下愚虽教无益，中庸之人，不教不知也。古者圣王有“胎教”之法：怀子三月，出居别宫，目不邪视，耳不妄听，音声滋味，以礼节之。书之玉版，藏诸金匮。生子孩提，师保固明，孝仁礼义，导习之矣。凡庶纵不能尔，当及婴稚，识人颜色，知人喜怒，便加教诲，使为则为，使止则止。比及数岁，可省笞罚。父母威严而有慈，则子女畏慎而生孝矣。吾见世间无教而有爱，每不能然。饮食运为，恣其所欲，宜诫翻翻奖，应呵反笑，至有识知，谓法当尔。骄慢已习，方复制之，捶挞至死而无威，忿怒日隆而增怨，逮于成长，终为败德。孔子云“少成若天性，习惯如自然”是也。俗谚曰：“教妇初来，教儿婴孩。”诚哉斯语！凡人不能教子女者，亦非欲陷其罪恶；但重于呵怒，伤其颜色，不忍楚挞惨其肌肤耳。当以疾病为谕，安得不用汤药针艾救之哉？又宜思勤督训者，可愿苛虐于骨肉乎？诚不得已也！王大司马母魏夫人，性甚严正。王在湓城时，为三千人将，年逾四十，少不如意，犹捶挞之，故能成其勋业。梁元帝时，有一学士，聪敏有才，为父所宠，失于教义。一言之是，遍于行路，终年誉之；一行之非，掩藏文饰，冀其自改。年登婚宦，暴慢日滋，竟以言语不择，为周逖抽肠衅鼓云。人之爱子，罕亦能均，自古及今，此弊多矣。贤俊者自可赏爱，顽鲁者亦当矜怜。有偏宠者，虽欲以厚之，更所以祸之。共叔之死，母实为之；赵王之戮，父实使之。刘表之倾宗覆族，袁绍之地裂兵亡，可为灵龟明鉴也。（选自《颜氏家训·教子第二》有删节）9．下列各句中加点词的解释不正确的一项是（&&&）A．凡庶纵不能尔&&&&&&&&&尔：这样&& B．宜诫翻奖，应呵反笑&&&翻：反而C．当以疾病为谕&&&&&&&&&谕：劝告&& D．为周逖抽肠衅鼓云&&&&&衅：涂抹10．下列各组中，加点的虚词用法和意义都相同的一项是（&&&）B&A&&&&一言之行，遍于行路&&&&&&&&&&&&&&&饮食运为，恣其所欲&&&臣诚恐见欺于王而负赵&&&&&&&&&&&&　故列叙时人，录其所述D&C&诚不得已也&&&&&&&&&&&&　　　　　　父母威严而有慈　　　师道之不传也久矣&&&&&&&&&&&&&&&&&&某所，而母立于兹11．下列各项对文章内容的分析不当的一项是（&&&）A．作者主张对孩子的教育应及早进行，即使没条件胎教，也要在“识人颜色，知人喜怒”时，“便加教诲”,而不能等问题出来才教育。B．作者认为有些人不注意及早教育孩子，往往等子女骄横傲慢的习气已养成才去制止，父母树立不起威信，子女也会怨恨父母的管教。C．作者认为赞誉孩子会给孩子带来灾祸，行鞭楚之罚是唯一的好方法，王大司马母魏夫人和梁元帝时一学士父亲教子之事就是明证。D．本文针对当时在教育子女方面存在的一些误区，说明教育子女的重要性和方法。处处从孩子发展的角度出发，言辞恳切，极其感人。12．翻译文中划线的句子（9分）①吾见世间无教而有爱，每不能然。（3分）译文：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②又宜思勤督训者，可愿苛虐于骨肉乎？（3分）译文：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&③贤俊者自可赏爱，顽鲁者亦当矜怜。（3分）译文：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&13．结合全文回答：作者认为对子女进行教育有何重要性？文章在举例论证方面有什么特点？（4分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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