已知在△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5，AC=30CM.求sinB的值。_百度知道
已知在△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5，AC=30CM.求sinB的值。
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根据勾股定理，更方便,又因为AC=30CM，sinB2+cosB2=1所以sinbB=3&#47，因为∠C=90°，但是看题的意思就是这样，设BC=4X，但是这样AC就没用了，sinA=4&#47，所以sinA=cosB=4&#47，所以sinbB=3&#47，x=10。也可以用三角函数来解答;5;5，当然这是最笨的方法，应该是初中试题,则AB=5X因为∠C=90°;5;5
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cosA=3&#47，所以sinbB=3&#47，所以cosB=4&#47，因为sinA=cosB,sinA=4/5;5;5因为,∠C=90°
个人觉得AC条件没用，因为∠C=90°，所以sinA=cosB=4/5，所以sinbB=3/5，
由sinBA2+cosB2=1解得
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出门在外也不愁1.在△ABC中，已知a=2,b=3，cosA=4/5，求sinB的值 （要详细过程） 2.在△A_百度知道
1.在△ABC中，已知a=2,b=3，cosA=4/5，求sinB的值 （要详细过程） 2.在△A
5。（要详细过程）3.在△ABC中.在△ABC中，b=21.在△ABC中。2＜x≤2√2 C.在△ABC中,b=3;cosA=b&#47，则△为（）A，cosA=4&#47，已知a=√3，求sinB的值（要详细过程）2。有一角为30°的RT△ B，sinB·cosB=1&#47，已知a=2,解此三角形，已知a=x.x＞2 D，如果利用正弦定理解△有两解;2，则x的范围（）A。2＜x＜2√2 B;cosB=c&#47。x＜2PS.等腰RT△ D：需要写出详细解题步骤或者详细解题思路4，若a/sinC.有一角为30°的等腰△ C，b=√2，sinB+cosB=√2
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我喜欢用正弦定理求sinA=√3/10（2）很明显，这个题涉及好几个关键知识点，因为B在0到180°之间，你完全可以不用我这么分析的，sinB+cosB由√2逐渐减小到1当∠B在90°到180°逐渐增大时，C为15°，已知正弦值;2这时一定注意B可能有两种情况;2，互相讨论，由a&#47！！，最好能够理解性地记忆一下，这回咱就一点点分析吧sinBcosB=1&#47：60°或120°，但是，那就是当∠B在0°到45°逐渐增大时，B已经等于45°;2120°的情况，得到sinA=cosA，所以sin2B=1，解法也很多,对应2&2√2选A你要是对边界上的“等号”取不取没把握的话！而且，所以√2&#47，所以先把它要求出来而且对于sinB+cosB这种形式经常出现，它有个规律的，b边已知，这种题必须要把握住题的“特点”，要是你不懂再问我，所以一定要注意观察，对应角度一般有2个（一个锐角！所以A=B=45°, sinB=cosB，一个钝角）;2你画一个草图就更清楚了，而且要知道三角形的sin值一定是正值，这题挺典型，所以2B在0到360°之间（不包括0和360）;2&lt！所以当A角正弦值在sin0°到sin45°之间时解是唯一的，那么A总不能是135°以上吧，不过要是都记就太多了，代进去试一下就好了，那么正弦值在sin45°到sin90°之间，C为75°！（3）sinBcosB这个问题也可以记,长度为（√6+√2）&#47，根据正弦定理，不能盲目套公式的这道题通过与正弦定理进行比较，我只列出自己喜欢的这种，你要这么想什么情况下A是两个解呢，sinB+cosB由1逐渐减小到-1（135°时为0）这样显然就知道∠B=45°然后a！;x&lt,则sinA=3&#47，再问我（4）你的题都很活啊;1，这道题是选择题，sinB+cosB由1逐渐增大到√2当∠B在45°到90°逐渐增大时;sinA=b&#47，符合条件的只有2B=90°所以B=45°这道题还有一点就是它“逆向思维”了;sinA&lt，建议你在草纸上画个图很清晰地，要是没听懂，那么用正弦定理cosA=4&#47，而sinX=sinX这样的X在0到180°之间只有45°;sinB知sinB=9&#47，三角函数这里最容易漏了然后分别讨论60°的情况，三角形就有两解（1）涉及两边两角，的确;5，C=90°选C不知道你都懂了没;5，这类题∠B是间接给你的;2sin2B=1&#47,长度为（√6-√2）&#47！我解释的麻烦了
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
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＞＞＞已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分..
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）求出cosB的值；（2）用含y的代数式表示AE；（3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：四川省月考题
解：（1）∵∠C=90°，BC=4，AC=8，∴cosB=BC：AB=4：4=，&&（2）∵∠C=90°，DE⊥AC，DF⊥BC， ∴四边形DECF为矩形，&∵DF=y， ∴DF=EC=y， ∵AC=8，AE=AC﹣EC， ∴AE=8﹣y，&&（3）∵∠C=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，&∴∠A+∠B=90°，∠BDF+∠ADF=90°，&∴∠A=∠BDF， ∴△ADE∽△DBF， ∴， ∵矩形DECF，DF=y，DE=x，&∴CF=x，CE=y，∴BF=BC﹣CF=4﹣x，∵AE=8﹣y，&∴，&∴y=﹣2x+8（0＜x＜4），&&（4）∵y=﹣2x+8，DE=x，DF=y，&∴S=DEDF=xy=x（﹣2x+8）=﹣2x2+8x， ∴==16， ∴S的最大值为16．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分..”主要考查你对&&相似三角形的判定，二次函数的最大值和最小值，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定二次函数的最大值和最小值相似三角形的性质
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。 相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分..”考查相似的试题有：
122617295689114333215635508705140539在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3﹙1﹚ 求tanA,sinA／cosA,及tanB,sinB／cosB的值 ﹙2﹚你发现了什么结论?把它写下来_百度作业帮
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3﹙1﹚ 求tanA,sinA／cosA,及tanB,sinB／cosB的值 ﹙2﹚你发现了什么结论?把它写下来
tanA=sinA／cosA,=根号7/3 tanB=sinB／cosB=3/根号7tanA=sinA／cosA,tanB=sinB／cosB tanAtanB=1
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三角形ABC中已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA +1/tanC的值；（ 2）设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值
利用cosb=(a^2+c^2_b^2)/2ac=3/4得到ac之间的关系然后同样用这公式可以得到cosa和cosc的值
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不知道说什么
郭敦顒回答：∵在△ABC中，b&#178;=ac，cosB=3/4，∴∠B=41.4096°，cosB=3/4=（a&#178;+c&#178;－b&#178;）/2aca&#178;+c&#178;－b&#178;=（3/2）aca&#178;－（5/2）ac+c&#178;=0，a=[（5/4）－3/4] c，a=c/2a=1时，c=...
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