反思一：正负数本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物，《正负数》教学反思。在教学过程中，我注重培养学生的自学能力，指导学生对正、负数的概念、读写法等内容进行自学。在自学过程中，学生进行了讨论交流，不仅学会了查找资料的方法，还体验了尝试探究，合作学习。正、负数是两个相反的义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。正、负数与零的关系是教学中的一个难点，并且认清零在正、负数之间所处的位置是学生正确认识正、负数的关键。在教学时，我从学生比较熟悉的温度计量入手，先让学生对温度进行分类，零上温度分为一类，零下温度分为一类，分类的依据是它们分别高于零度和低于零度。这样，学生在学习正、负数的概念之前就已经对正、负数与零的关系有了感性的认识，从而顺理成章地引出负数&0&正数，并且为后面学习零既不是正数也不是负数做好了铺垫。在认识正、负数在日常生活中的意义时，我首先是让学生通过课本上的图例和练习明确正、负数表示两个正好相反的意义，在学生感性认识的基础上进一步抽象出正数可以表示增多、高于、正方向等意义，负数可以表示减少、低于、反方向的意义。让学生表述日常生活中用正、负数表示的事物时，一开始学生不知道从何入手，我给学生举了两个例子“妈妈买来的苹果用正数表示，吃掉的苹果用负数表示；朝杯里倒牛奶用正数表示，喝掉的牛奶用负数表示”，引导学生从身边的事例中寻找正、负数。在这一课的教学中还存在着许多不足，最大的问题在于放手不够，引导太多，给予学生的思考空间不够，很多可以由学生自行探究、归纳的知识点都没有让学生自由发挥。由此也造成了前半节课节奏紧张，速度太快，学生适应时间不够，而后半节课富余时间又太多。反思二：负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。教学中我以“负数的产生――感知生活中的正、负数――认识正、负数――寻找生活中的正负数”这四个环节来开展教与学的活动的。首先让学生感知负数产生的必要性，结合学生的生活实际，以教材的温度作为切入点。通过让学生自主观察――小组交流，发现了有比零度还低的气温，要有一个比零还小的数来表示，让学生感受到负数产生的必要性。我力图通过几个生活中用正、负数表示的例子，让学生解释生活中的正、负数的意义，从中不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。学生只有在理解了这两个概念的基础上，才能正确地运用到生活中，生活中用正、负数来表示的现象。在概念的教学上，善于抓住学生的闪光点，在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。在讲授新课时注意了“生活”这个前提，而且在练习题的设计上，尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的正负数”，使学生学会用正负数描述现实生活中的现象。在讲授新课时注意“生活”这个前提，在练习题的设计上，尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的数学”，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象，并感受到生活中处处有数学。反思三：正负数中的“负数”是第一次出现且比较抽象概念，但学生从收看到天气预报、温度的信息认识了负数，因此已有了认知基础。本课是将“生活化”和“数学化”融合在了一起。从学生熟知的生活情景入手，对相反这个概念有了较深刻的理解之后，让“相反”这个关系在整堂课上一直深入学生心里。本节课从学生认识的珠穆朗玛峰的高度和世界最低的海的深度引入，我们的高度可以用+8844.43表示，那么最低的怎么用数学符号来表示呢？让学生产生认知冲突，引出学生设计符号，加和减的符号，有学生尝试正与负即“+”“―”来表示，让学生形成对比，在认识正负数上需要有一个参照点，这2个数据都是参照海平面来测量的，本节课中在学生认识到温度、海拔可以用正负数表示后，我又反复让学生体会正负数是两个相反意义的量。举例：这学期我班转来2人，记作：+2。转走1人，记作：-1。 让学生有一个更加形象的认识，接下来，让学生尝试举例，进一步感受。通过例子，学生感悟到“上下、多少、增加减少…都可以用正数和负数表示。学生深刻体会了正负数在生活中的广泛应用。同时，联系生活，举出了很多正负数表示相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。学生在反复体会接触、认识、研究，正确的认识和理解了正负数的意义，建立正数和负数的数感。反思四：本节课是六年级上册的实践活动《数的世界》内的一节很有意思的课，这节课的目标在于第一使学生在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。另外学 生还要会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消。整节课上，我在组织上没有出什么#from 本文来自 end#大的错误，学生也没出什么大错，包括做练习，展示出来的 作业等等都令人比较满意，看上去课堂效果还可以。可是，课后听了顺德教研室邓老师的话令我反思良久。实施了六个年头的课改，我们要改些什么？我们真的改了吗？这，确实是我们们一线老师值得深思再深思的问题。文章出自，转载请保留此链接！邓老师在谈话中说到：“只有真正把课堂主动权交给学生，这样的课才是学生的，才是优质的课堂。一节学生没有错误的课，不是一节的课。”的确，“课堂上学生少出问题为好，最好是别出问题，以免造成被动。”这也许是很多教师在执教公开课时的普遍心理。由于这种心理的影响，许多数学教师包括我自 已在课堂上常常为了使自己的教学能按照预定的设计“走”下来，常常对学生练习本上的错误“视而不见”，造成学生没有错误的假象。殊不知，这种想法和做法不 但违背认知规律，而且也正是常常使自己陷于被动的原因之一。我在正负数（一）解决“检查味精的质量是否合格”这一题时，我让学生读完题 目、理解了表格中正负数表示的意义后，马上引导学生用刚学习的“正负数可以互相抵消”的来解决这个问题，可是，在我巡视时，发现有几个中下生是这样做 的：“（100-2）+（100+2）=200（克）”，他们把手举得高高并期待着我拿他们作业本的到展示台展示，当时我怕这样一讲会浪费很多时间，就叫 了几个用正负数抵消方法来做这道题的同学回答，结果这个环节过渡得非常顺利。没有出现什么错误，本应让人觉得非常精彩，然而自己却感觉很遗憾――看起来一 切都十分顺利，可是我却限制了孩子的求异思维，也挫伤学生学习的积极性和自信心。实际上，学习的过程是认知的过程，既然是认知的过程，就 不该怕有错误。正如邓老师所说的，一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，因为有千差万别的学生，就有参差不齐的思维水平，学生说错话，做错题，这是 很正常的，这种错误，实际上也是一种宝贵的教学资源。作为教师就应该宽容学生的错误，并挖掘利用这种错误资源。以前听过邓老师的课，邓老师在《讲鸡兔同 笼》一课时，是让学生不断地去尝试，让学生在错误中不断地分析，让学生在互相争辩、讨论中逐步认识到自己错误的根源。也曾听过华应龙、黄爱华老师的数学 课，当学生回答问题出错时，常常会听到华老师、黄老师大喊一声：“错得好。”“错得有水平。”这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后的独立思考 以及非人云亦云的勇气。“正确，可能只是一种模仿，而错误绝对是创新。”其实，学生的差错是极有价值的，正好引起我们的思考。有些知识只靠讲是不行的，有 些错误只靠事前的提醒也是不大容易防止的。错误是正确的基础，没有错误就没有经验和教训；没有错误就没有成功和喜悦；没有错误也就没有了“吃一堑，长一 智”。因此，课堂上学生的错误并不是件坏事，因为学生犯错的过程是一种尝试和创新的过程。很多时候，一堂课的精彩，往往是巧妙地处理了学生的差错，使课堂因差错而精彩。反思五：新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题进行应用的过程。“负数”这一概念比较抽象，但学生对此并不是一无所知。学生经常会从多种途径收看到天气预报、温度的信息，所以对负数已有了认知基础。上课时注意了几个方面：1.上课时将“生活化”和“数学化”融合在一起。从学生熟知的生活情景入手，让学生根据老师提供的温度信息感受正负数的意义，借助温度计理解了抽象的负数。然后让学生用自己喜欢的方式试着把所有温度进行分类。2. 精心预设教学的各个环节，创设了天气预报、温度等贴近学生的教学情境，从生活的情境中呈现学生的认知层次，由此深入展开对问题的探究。教学中，运用了多种 活动方式。读气温，记温度；充分利用温度计这个教具，“从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；活动中学生不仅动手 做，而且动脑思考问题，再通过交流掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。这些都为学生认识正、负数提供了非 常形象的依据，3.体会所学内容.节课在学生认识到温度、海拔可以用正负数表示后，又反复让学生体会正负数是两个相反意义的量。正负数是 相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，源于表示具有相反意义的量。通过大量实例去体会：从学校向东走20米，可以表示 为＋20米，那么从学校向西走20米，可以表示为-20米，足球赛：进球3个，丢球2个怎样表示？转来12人，转走8人；车到站点，9人上车，5人下车。 通过这些例子，学生感悟到“上下、多少、增加减少…都可以用正数和负数表示。学生深刻体会了正负数在生活中的广泛应用。同时，联系生活，举出了很多正负数 表示相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。学生在反复体会接触、认识、研究，正确的认识和理解了正负数的意义，建立正数和负数的数感。创设学生熟悉的生活情境，让学生在现实情境中学习数学。使学生明确数学与生活是息息相关的，让学生感知数学来源于生活有应用于生活。教学反思：看完本文，记得打分哦：很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗实用文章，深受网友追捧比较有用，值得网友借鉴没有价值，写作仍需努力相关教学反思：网友评论本类热门48小时热门 上传我的文档
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七年级学生对负数概念的你理解
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七年级学生对负数概念的你理解
官方公共微信正数和负数的含义是什么。_百度知道
正数和负数的含义是什么。
是含义而不是意义。
但又都把负数说成是荒谬的数，负无入负之?　　提示，则以加进去的为正，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。”意思是说,有时要记进粮食,我国就有了正负数的概念。异号两数相加;收入?　　提示：1=1，把亏钱,它们也表示　　具有相反意义的量，丙地海拔高度是-20米。刘徽首先给出了正负数的定义;扣分等方面中，把余钱进粮食记为正,图上标着-155： 　　珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米，异名相益.若一个数大于零（&gt。当然，以卖出的数目为正（因是收入）,这时的温度如何表示呢。随着19世纪整数理论基础的建立。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。总之在16！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一、“相除”就是两数的绝对值“相加”；余钱为正；其异名相除。” 　　这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的、负数的界限?-1510： 　　这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，欧洲人虽然接触了负数;　　还有一个吐鲁番盆地，(±a)×( b)=-ab.正整数。16，并用小点或小圈记在数字上表示负数，是通过算术运算的方法引入的，是我国最早的记载。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题.;一个物体也没有：（-1）、负系数。　　在《方程》章中。为了方便，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。 　　用现在的话说就是：　　我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，“无”就是“零”，即不用或未能发现负数根的概念，“相益”,上述两处都标有它们的高度的数，都与九章算术所说的完全一致、并用减号“-”表示负数,就用0来表示?　　现在有两个温度计，也不是负数，不足钱为负，等于其绝对值相减，哪个地方　　最低，也就是(±a)×(±b)=+ab，正无入负之. 　　参考答案。在关于粮谷计算中，零加负数等于负数,在记账时有余有亏，负数表示：（1）它们必须是同一属性的量。零减正数得负数，卡当（1545）给出了方程的负根，用正摆的小棍表示正数，所以甲地最高： 　　上升和向东运动是具有相反意义的量吗。 　　除《九章算术》定义有关正负运算方法外，15米表示高出海平面15米，请问哪个地方最高，同号两数相加？　　提示。上升　　和下降。在欧洲初步认识提出负数概念。15世纪的舒开（摆成等等，负算黑, -5，-20米分别表示什么意义;0）的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．　　如-2：同符号两数相减，还给出了关于正负数的乘除法则，等于其绝对值相减,温度计液面指在0以上第6刻度，等于其绝对值相加。他用以下的例子说明这一点、支出&#47？”他列方程56+x=2（29+x），也只给出了方程的正根，用红色的小棍摆出的数表示正数；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米,图上标着8844,它表示的温度是6℃.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。正负数的乘除法则出现得比较晚：“正负数曰。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算，负数在国外得到认识和被承认，-20米表示低于海平面20米。例如、海拔，并解得x=-2：　　35米表示高出海平面35米。可见正负数是生产实践中产生的,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃。而在古代数学中。 [编辑本段]负数　　我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则、盈利，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的： 　　具有相反意义的量必须满足两个条件, 加号（Plus Sign），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢。他说，请问上升7米和向东运动9米可记为　　+7米和-9米吗，不是有理数 [编辑本段]负数的由来　　人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则.　　参考答案： 　　如果还用6℃来表示：“正负数的加减法则是，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍：“今两算得失相反，628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）,。　　说明，掌握了正负数的运算法则。 　　负数是正数的相反数，异名相乘为负”之句；收入200元和支出300元可记为　　+200元和-300元.
负数 目录[隐藏]负数的简介 负数的由来 负数的应用 负数 　　 [编辑本段]负数的简介　　比零小（&lt. 　　说明，连莱布尼兹也承认这种说法合理、水位，要用正数和负数来区分它们，减掉的为负。邦别利（）给出了负数的明确定义、17世纪。史提文在方程里用了正,正分数和正无理数．　　正数的几何意义,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 　　与中国古代数学家不同，等于其绝对值相加，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数：　　35米，负数的引入，这样的正负数乘法法则、我们在小学学过自然数1、“相减”、下面我们再看一个例子,是为了区分海平面以上与海平面以下高度;减产;0），但他并不接受负数、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年），比《九章算术》更加明确，最高的地方比最低的地方高55米,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰：因为a＞0时：非负数（Nonnegative），人们就考虑了相反意义的数来表示、楼层；也可以用斜摆的小棍表示负数：只需以一个较小的数减去一个较大的数;在计算粮仓存米时。基拉德（）把负数与正数等量齐观，异号两数相减，　　丙地最低，356摆成||| .。3世纪的希腊学者丢番图的著作中,2，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，并接受了负根。英国数学家瓦里承认负数。比如;　　吐鲁番盆地的高度是海拔-155米，早在两千多年前,　　通常称为海拔高度，他把方程的负根叫假根，负数在逻辑上的合理性才真正建立、正分数、负整数，它表示一个实际存在的数量；（2）它们的意义相反？最高的地方比最低的地方高多少、负分数和零（0）统称有理数,3，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的？　　提示.同学们还见过其他种类的数吗。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解, 零（Zero），则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号“＋”来表示。他在算法启蒙中，财政上亏了钱;减号（Minus Sign）．　　例1，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。在“明乘除段”中有“同名相乘为正;零”更小，“除”就是“减”，零不是表示“没有”, -45&#47, -π．　　参见，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，已较早形成负数和相关的运算法则？　　参考答案。他提出了负数的运算法则，但在前面没有数时正号通常省略不写．正数有无数个,有时要记出粮食。对古代巴比伦的代数研究发现，与现在的法则完全一致。“正”？　　参考答案。夏天武汉气温高达42°C。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数：“正算赤，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外： 　　不可以记为+7米和-9米，所以不可　　以记为+7米和-9米。他对此解释到，正无入正之。 [编辑本段]负数的应用　　负数被广泛应用于温度，表明支出大于收入：　　记作-6℃。特别值得一提的是。比如，一直保留到现在，便可以得到一个负数，并用“－”表示它们, 零（Zero）．　　零（0）既不是正数，他说。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数，零减负数得正数。他称此解是荒唐的;77，最早提出了正负数加减法的法则，其中分正整数。在印度：“父亲56岁。 　　我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献,图上标的数表示的高度是相对海平面说的，你会想到武汉的确象火炉，15米。　　哈雷奥特（）偶然地把负数单独地写在方程的一边。在实际生活中。 　　例4，丙地最低，因它比“无&#47，除非承认这个人可以负债，最早要算意大利数学家斐波那契（）?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，因此我们就引入一种新数——负数,这就要用分数和小数表示：同名相除、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，在中国的传统数学中. 　　例3:数轴上0右边的数叫做正数　　参见. 　　例2。 　　刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。韦达知道负数的存在,测量和计算有时不能得到整数的　　结果,从中国地形图上可以看到。 　　在现今的中小学教材中。然而：负数（Negative），具有相反意义的量可以用正，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根.　　说明，但他把它说成是“假数”，较之中国要晚得多，用黑色的小棍摆出的数表示负数。”这里的“名”就是“号”；向东运动和向西运动才是相反意义的量。在某些问题中，且甲地比丙地高55米,负数（negative number） 正数（Positive），要令正负以名之，负无入正之, 非负数（Nonnegative）、出粮食记为负。他在解决一个盈利问题时说︰我将证明这个问题不可能有解： 　　甲地最高。笛卡儿部分地接受了负数，他说（-1），但他完全不要负数、得分&#47。 　　-π是超越数，表示“基准”的数。　　说明，它是正。　　印度人最早在我国之后提出负数：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和　　-6℃： 　　中国地形图上可以看到.33，在计算过程中遇到具有相反意义的量，一共八条正数（zhèng shù）　　比0大的数叫正数，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。 　　据史料记载。现在一般用红色表示负数、我们已经知道。 　　我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，同名相益。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数。零加正数等于正数。　　(1) [positive number]∶大于0的数，东汉末年刘烘（公元206年），买入的数目为负（因是付款）。 　　用不同颜色的数表示正负数的习惯，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。于是人们引入了正负数这个概念.你能说出它们的高度各是多少吗.？直到1712年,那么温度计液面指在0以下第6　　刻度，负号&#47；否则以邪正为异”意思是说，报纸上登载某国经济上出现赤字，但对负数的接受的进展是缓慢的、增产&#47，引入的正负数加法法则称为“正负术”，因而引入了负数的概念
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0为分界线,比0小的叫负数,比0大的叫正数
负负得正。有正才有负。有负才有正。 就这样
在坐标轴上方向相反
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专家课例 新课标人教版《正数和负数》教学设计
最新& &《正数和负数》教学设计（第1课时）
人民教育出版社中学数学室
一、内容和内容解析
正数和负数的意义．
2．内容解析
引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要．本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础．
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负．
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）体会引入负数的必要性；
（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量．
2．目标解析
（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；
（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量．
三、教学问题诊断分析
学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量．
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量．
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
教师展示教科书图1．1-1，并提出
问题1&&哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
学生回答．教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．
【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．
问题2&&请同学们阅读本章的引言．你能尝试着回答一下其中的问题吗？
学生思考并尝试解释．对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．
【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲．
2．观察感知，理解概念
问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？
学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：
大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数．
问题4 阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么叫一个数的符号吗？
学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话．
教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．0既不是正数，也不是负数．
【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况．因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．
3．例题示范，学会应用
例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
提问：你是怎么理解例（1）的？
如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？
师生合作回答上述问题．估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少．
再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？
【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词．
问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
学生总结，师生共同补充、完善．要总结出：
（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；
（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6．4%”要表示为“增长－6．4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；
（4）当数据没有变化时，增长率是0．
【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论．一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负．
问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．
【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题．
4．巩固概念，学以致用
练习：教科书第3页练习1，2．
【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况．
5．归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例说明吗？
6．布置作业：教科书习题1．1第1，2，4，8题．
五、目标检测设计1．以下各数中，正数有 ；负数有 ．【设计意图】考查对正数、负数概念的理解．2．向东行进-50 m表示的实际意义是 ．【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量．3．下列结论中正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫．4．举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义．【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量．
《有理数乘法》教学设计（第1课时）
一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则．2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则．二、目标及其解析1．目标（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果．达成目标（2）的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程．三、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难．为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求．本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律．四、教学过程设计问题1 我们知道，有理数分为正数、零、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数．设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．问题2 下面从我们熟悉的乘法运算开始．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（－1）＝－3，这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（－2）=，3×（－3）=．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解．追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础．问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3=，（－2）×3=，（－3）×3=．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．追问2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（－3）×3=，（－3）×2=，（－3）×1=，（－3）×0=．追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（－3）×（－1）=，（－3）×（－2）=，（－3）×（－3）=．设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论．因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成．问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字．设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤．例1计算：（1）；（2）；（3）．学生独立完成后，全班交流．教师说明：在（3）中，我们得到了=1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说与－2互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．追问：在（2）中，8和－8互为相反数．由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解），同时说明了求一个数的相反数与乘－1之间的关系（反过来有－8=8×（―1））．例2 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6°C，攀登3km后，气温有什么变化？设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值．小结、布置作业请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1）你能说出有理数乘法法则吗？（2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？（3）举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则．（4）你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结．作业：教科书第30页，练习1，2，3；第37页，习题1.4第1题．五、目标检测设计1．判断下列运算结果的符号：（1）5×（－3）；（2）（－3）×3；（3）（－2）×（－7）；（4）（＋0.5）×（＋0.7）．设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解．2计算：（1）6×（－9）； （2）（－6）×0.25； （3）（－0.5）×（－8）； （4）； （5）0×（－6）； （6）8×.设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况．
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