y=3+cos2x的求y √2cos 1定义域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-20 01:38 标签： y tan x 1 的定义域
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(1)求函数y＝lg(2sinx－1)的定义域．(2)求下列函数的值域：①y＝3－2sinx；②y＝cos2x＋4sinx－2．
主讲：吴野
解：(1)依题意得2sinx－1＞0，即，∴(k∈Z)，∴函数的定义域为．(2)①∵－1≤sinx≤1，∴－2≤2sinx≤2，∴－2≤－2sinx≤2，∴1≤3－2sinx≤5，∴函数的值域为[1，5]．②y＝cos2x＋4sinx－2＝－sin2x＋4sinx－1＝－(sinx－2)2＋3．∵－1≤sinx≤1，∴当sinx＝－1时，ymin＝－6；当sinx＝1时，ymax＝2．∴函数的值域为[－6，2]．
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