【高等数学】一批101个零件找次品中有10件合格品 3件次品 安装机器时每次从这一批101个零件找次品中任取1件 共取3次，取后不再放

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-23 13:27 标签： 101个零件找次品
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一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这批零件中任选1个，取到合格品才能安装；若取出的是次品，则不再放回，(1)求最多取2次零件就能安装的概率；(2)求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)第一次就能安装的概率：，第二次就能安装的概率：，最多取2次零件就能安装的概率为；(2)由于随机变量ξ表示取得合格品前已取出的次品数，所以ξ可能的取值为0、1、2； ∵P(ξ=0)=，P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，∴ξ的分布列为。
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据魔方格专家权威分析，试题“一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这批零件中任选1..”主要考查你对&&概率的基本性质（互斥事件、对立事件），离散型随机变量及其分布列&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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概率的基本性质（互斥事件、对立事件）离散型随机变量及其分布列
互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。 概率的几个基本性质：
（1）概率的取值范围：[0，1].（2）必然事件的概率为1.（3）不可能事件的概率为0.（4）互斥事件的概率的加法公式：如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。 任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，
发现相似题
与“一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这批零件中任选1..”考查相似的试题有：
518969258340429173262138337872262245解析:以表示在取得合格品以前取出的不合格品数，则是一个随机变量，由题设&可能取的数值是0，1，2，3．
当＝0时，即第一次就取到合格品，其概率为
当＝1时，即第一次取得不合格品，不放回，而第二次就取得合格品，其概率为
当＝2时，即第一、二次取得不合格品，不放回，第三次取得合格品，其概率为
当＝3时，即第一、二、三次均取得不合格品，而第四次取得合格品，其概率为
所以的分布列为
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科目：高中数学
一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这批零件中任选1个，取到合格品才能安装；若取出的是次品，则不再放回．（1）求最多取2次零件就能安装的概率；（2）求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列．
科目：高中数学
一批零件中有九个合格品与三个废品，安装机器时，从这批零件中随机抽取，取出废品则不放回，求在第一次取到合格品之前已取出的废品数的分布列．
科目：高中数学
来源：数学教研室
一批零件中有九个合格品与三个废品，安装机器时，从这批零件中随机抽取，取出废品则不放回，求在第一次取到合格品之前已取出的废品数的分布列．
科目：高中数学
一批零件中有9个合格品与3个不合格品．安装机器时，从这批零件中任取一个．如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列．
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一批零件中有9个合格品与3个废品安装机器时从中任取
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