25和40短除法短除法求最大公因数数是多力？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-30 12:46 标签： 24和40的最大公因数
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用短除法求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．①45和60②42和63③25和40．
题型：解答题难度：中档来源：不详
45和60的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是3×5×3×4=180；42和63的最大公因数是3×7=21，最小公倍数是3×7×2×3=126；25和40的最大公因数是5，最小公倍数是5×5×8=200．
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据魔方格专家权威分析，试题“用短除法求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．①45和60②42和63③..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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578738318353108492058909610806991040839（32和20）（12和8）（36和27）（57和95）（40和50）（52和65）求最大公因数,用短除法
（32=2×2×2×2×2和20=2×2×5）所以最大公因数为2×2=4；（12=2×2×3和8=2×2×2）所以最大公因数为2×2=4；（36=2×2×3×3和27=3×3×3）所以最大公因数为3×3=9；（57=3×19和95=5×19）所以最大公因数为19；（40=2×2×2×5和50=2×5×5）所以最大公因数为2×5=10；（52=2×2×13和65=5×13）所以最大公因数为13；
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故最大公约数为212
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