如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．（1）求二面角B1MNB的正切值；（2）求证：PB⊥平面MNB1；（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其...
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．（1）求二面角B1MNB的正切值；（2）求证：PB⊥平面MNB1；（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．
（1）解：连接BD，交MN于点F，连接B
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（2）证明：过点P作PE⊥AA
，则PE∥DA，连接BE，
由（1）中MN⊥平面DD
（3）解：符合条件的正方体表面展开图可以是以下6种之一：
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