数学求教，立体几何_高中数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：200,850贴子：
数学求教，立体几何收藏
&精锐教育&哈佛北大精英创立,高中数学1对1冲刺/1对3互动,以学为主,提升学习力;高中数学学霸导师授课,量身定制高效学法,众多学员家长认可!T:400-883-8052
求一萌弟弟,么么哒 a
第一问，第二问我有点忘了我再想想。
别看我做的结果，你只需要看方法。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或用向量法处理立体几何问题的教学效果研究_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
用向量法处理立体几何问题的教学效果研究
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩2页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢以立体几何内容为主的综合问题_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
以立体几何内容为主的综合问题
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩4页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢高中立体几何教学有效性的研究
（陕西师大附中 陈法超
立体几何教学&& 有效性
心理学把人对头脑中已有的表象进行改造，创造出新形象的过程称为想象。曹才翰指出，空间想象能力就是以现实世界为背景，对几何的表象进行加工改造，创造新新形象的能力。林崇德提出，空间形象能力包括对平面几何图形和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识以及数形结合、代数问题的几何解释等能力；空间想象能力主要体现对一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平以及几何特征的内化水平上，体现在简单几何体空间位置想象和变换（平移、旋转以及分割、割补和叠合等）上，以及对抽象的代数式子给予具体的几何意义的想象解释或表象能力上。在数学中，空间想象能力体现为在头脑中从复杂的图形中区分基本图形，分析基本图形的基本元素之间度量关系和位置关系（垂直、平行、从属及其基本变化关系等）的能力；借助图形来反映并思考客观事物的空间形状和位置关系的能力；借助图形来反映并思考用语言式子来表达形状和位置关系的能力
空间观念比空间想象能力低一个层次，主要包括以下四个方面：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。空间观念主要针对义务教育阶段的学生的空间能力要求，而空间想象能力是更高层次的空间能力要求。
《义务教育课程标准年版解读》中指出：几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西直接看到的是一个层次，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。《课程标准年版》明确指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。由此，我们可以这样理解几何直观主要是指利用几何图形的直观性来理解问题、分析问题、解决问题和进行交流的能力
有效教学理论
有效教学（）的理念源于世纪上半叶西方的教学科学化运动，在哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，引起了世界各国教育学者的关注。世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是教学是艺术。但随着世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。即教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。于是，人们开始关注教学的哲学、心理学、社会学的理论基础，以及如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题。有效教学就是在这一背景下提出来的。有效教学的核心就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？
　　所谓有效，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
有效教学要促进学生基础知识和基本能力的提高，促进学生思考问题、解决问题能力的提高，同时也要促进学生情感、态度和价值观的发展。我们应该在新课程理念的正确指导下，科学、有效地进行课堂教学改革，使课堂教学过程真正成为教师与学生之间有机的互动过程，真正成为教师引导学生进行有效教学活动的过程，真正成为师生共同发展的过程。有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽少的时间、精力和物力投入，实现教学目标和学生的个性培养与全面发展，取得尽可能多的教学效果。
　　教学的有效性包括如下三重意蕴
　　有效果指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度
　　有效率即以少量的投入换得较多的回报，教学效率有效教学时间实际教学时间
有效益指教学活动的收益、教学活动价值的实现，具体是指教学目标与特定社会和个人的教育需求是否吻合及吻合的程度。
<span LANG="EN-US" STYLE="mso-bidi-font-family:宋体;color:#．2范希尔（）夫妇的几何学习层次理论
Hiele(1evels)
——水平：直观。其特征是学生借助直观，笼统地从整体外表上接受图形概念，并不理解其构造、关系，也不进行比较。譬如他知道矩形、正方形、菱形和平行四边形，也会画这些图形，但对它们的理解是孤立而不相联系的，他认为这些图形是完全不同的。
——水平：分析。其特征是学生开始识别图形的构造，互相之间的关系，也能借助于观察、作图等方法非正式地建立起图形的许多性质，但并未掌握其间的必然联系。譬如他知道矩形有四个直角、对边相等、对角线相等，但他并未深入追问这些性质互相之间是否有什么联系对这些性质的掌握只限于各种现象的罗列；再如他完全知道一般的平行四边形和矩形一样也具有对边相等的性质，但他并未想到矩形概念应该从属于平行四边形概念。
—水平：抽象。其特征是学生形成了抽象的定义，也能建立图形概念与性质之间的逻辑次序，但尚未对演绎的实质含义形成清晰的观念。根据思维变化与对象的不同特点，他会混合使用实验观察与逻辑推理等各种不同的推导方法，但还没有理解公理的作用，自然更谈不上对数学内在结构体系的掌握。譬如他知道矩形的定义，也能知道正方形是矩形，也是平行四边形；他还可以以平行四边形的某个性质为出发点，以推出其他的性质；但他还没有掌握整体的逻辑联系，还不知道哪些概念是基本的，而另一些性质却是派生的。
—水平：演绎。其特征是学生抓住了整个的演绎体系，能在以不定义的基本关系和公理为基础的数学体系内，在定义、定理之间进行形式推理，理解构造和发展整个体系的逻辑结构，能理解并分析相互之间的逻辑关系。譬如他会从不同的定义出发来研究平行四边形的所有性质与特征构成的整个系统，甚而揭示各种定义的等价性，他也能理解哪些事实必须当作公理而接受，再在此基础上导出所有合乎形式逻辑的结论。
对于几何教育在数学教育中的地位、作用问题，多年来争论不休，各不相让的问题，叫了多少年的“欧几里德滚出去”的口号，可是仍有不少人认为，任何数学问题最终还是需要建立在几何的基础上，这个话从现代数学发展的特性分析，似乎也有它一定的道理。当然几何究竟应该处于怎样一个恰当的地位，它在数学体系的教学中，可以起什么样的作用，到底怎样才能使几何直观或是公理化思想，在人们学习数学的过程中，生根开花，充分发挥它的效用，这自然也是研究数学教育所必须面对的重要问题。
此后的几何学，一直沿着两个方向发展。一方面是基于几何直观的综合几何学。另一方面，几何学沿着解析几何、向量几何的方向发展。
这部分内容的教育价值主要体现在以下方面
（）有助于发展学生把握空间与图形的能力，使学生更好地认识和理解人类生存的空间。
我们生活在空间与图形的世界里。图形直观、几何模型，以及几何图形的性质，是准确描述现实世界空间与图形关系，解决学习、生活和工作中各种问题的工具。随着计算机制图和成像技术的发展，处理空间与图形问题的几何方法更是被广泛运用到人类生活和社会发展的各个方面。因此，把握空间与图形的能力是学生应具备的基本数学素养，对于学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展具有重要意义。
（）有助于发展学生的直觉能力，培养学生的创新精神。
几何作为一种直观、形象的数学模型，在发展学生的直觉能力，培养学生的创新精神方面具有独特的价值。创新，源于问题，往往发端于直觉。与数学其它分支相比，几何图形的直观形象为学生进行自主探索、创新的活动提供了更为有利的条件。在几何中，视觉思维占主导地位。学生在运用观察、操作、猜想、作图、设计等手段探索研究几何图形性质的过程中，获得视觉上的愉悦，能增强探究的好奇心，激发出潜在的创造力，形成创新意识。
（）有助于发展学生的推理论证能力、合情推理能力、运用图形语言进行表达与交流的能力。
人们学习几何通常要经历直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等几个阶段。《标准》在立体几何初步部分，要求学生首先通过观察实物模型、空间几何体等，直观认识和理解空间图形的性质以及空间点、线、面的位置关系，并用数学语言表述这些性质。在此基础上通过直观观察、操作确认得出空间点、线、面的基本性质，以这些基本性质作为推理的出发点，探索并证明空间点线面位置关系的一些其它性质。这种处理突出了空间图形的探索、研究过程，几何建模过程，合情推理与论证推理的结合，有助于培养和发展学生推理论证能力、合情推理能力、运用图形语言进行表达与交流的能力。
英国著名数学家阿蒂亚说过，几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位，而代数则是数学中有序思维占主导地位的部分，这种区分也许用另外一对词更好，即‘洞察’与‘严格’，两者在真正的数学研究中起着本质的作用。他们在教育中的意义也是清楚的。我们的目标是培养学生发展这两种思维模式，过分强调一种而损害另外一种是错误的。
这就明确指出，几何学不只是一个数学分支，而且是一种思维方式，它渗透到数学的所有分支。
荷兰数学家、数学教育家弗莱登塔尔指出，几何是对空间的把握——这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间。在这个空间里，儿童必须学会去了解
、探索、征服，从而能更好的在其中生活、呼吸和运动。
弗莱登塔尔所说：“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷人歧途之苦
由此可见，高中立体几何的主要教育功能是培养学生的空间想象、几何直观能力、逻辑思维能力和公理化思想。
我国解放后首次制定年的中小学数学教学大纲中提出，小学算术教学应该培养和发展儿童的逻辑思维，中学数学应发展学生生动的空间想像力发展学生逻辑的思维力和判断力。以后的中小学数学教学在能力培养方面的要求一直是通过数学教学，发展学生的逻辑思维和空间想像力。年根据华罗庚、关肇直等专家的意见，中小学数学教学的能力培养任务修改为计算能力、逻辑推理能力和空间想像力传统的三大能力。年的中小学数学教学大纲中，又增加了培养学生分析问题和解决问题的能力。年的九年义务教育数学教学大纲中，能力培养任务改为培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念这种要求一直持续至今。《义务教育阶段国家数学课程标准》征求意见稿，年在发展性领域中，明确提出能力培养任务是思维能力的培养，应使学生在定量思维、空间观念、合情推理的演绎论证等方面获得发展。年月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲试用修订版》中指出，要培养初步的思维能力和空间观念。
年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．年颁布的《普通高中数学课程标准》指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，是高中阶段数学课程的基本要求。
立体几何教材内容的变化
“立体几何”是高中数学非常经典的内容。回顾上个世纪九十年代以后开始的近二十年的高中数学课程改革，年前，“立体几何”部分单独成册《立体几何》，与《代数》（上册）同时开设，在高一两个学期完成，《立体几何》约需课时。年后，《全日制普通高级中学数学教学大纲》把“立体几何”部分的内容缩为一章“直线、平面、简单几何体”，再加上“研究性学习课题
多面体欧拉定理的发现”，共课时。
《标准》把“立体几何”部分的内容，放在数学“立体几何初步”、选修“空间向量与立体几何”，以及系列和系列的部分专题中，如“选修
球面上的几何”中等等，而且必修课程和选修课程分的比较开。由于选修系列的（希望在人文、社会科学等方面发展）学生只学习数学中的“立体几何初步”，选修系列的学生学习“空间向量与立体几何”，所以，我们认为，高中数学新课程中的“立体几何”部分包括数学中的“立体几何初步”和选修中“空间向量与立体几何”，它们共课时。
<span LANG="EN-US" STYLE="font-size:15.0color:#.3
内容与结构的变化：从整体到局部、具体到抽象的原则（遵循认知规律、重在提高空间想象能力，通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法，认识和探索空间几何图形及其性质。）
传统处理方式： 点、线、面
柱、锥、台、球
新教材处理方式：柱、锥、台、球
点、线、面
&#9670;强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想。
（3）螺旋上升，分层递进，逐步到位。
在内容呈现上，通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，并通过简单的推理发现、论证一些几何性质。教材在内容的设计上不是以论证几何为主线
5.1空间几何体具体教学要求：
5.2点、线、面之间的位置关系
199757182-112
立体几何的教学还有尝试法、演绎归纳法、逻辑推理法等方式、方法。教无定法，教无定式，教有定则。这是老生常谈的至理名言。面对一堂课，教学是动态变化的，采用什么样的教学的方式、方法开展课堂教学，只有根据动态变化的实际情况，选择科学合理的方式、方法并对它们进行优化组合，才能真正地提高课堂教学效率。
8.31.1.11.1.21.1.3
[1 ]M..[M].
[4 ]2-120045
[M]&北京师范大学出版社，
[7]4[M]北京师范大学出版社，2006
[8]2-1[M]&北京师范大学出版社，2006
[9][M]2004
[10]B[M]2002
[11]& [J]2007
[12]，徐炳龙．、[M]2003
[14] [ ] A.A.[M]1985
[17] [M]2003-4
[18]& [D]2008
[19]& 智，施仁智．《对新课标下高中立体几何教学的认识》[J]．教育实践与研究，
2008（5）：45－47
[20]王伟．
《立体几何教学设计的新探索》[D]．兰州：西北师范大学，2005年．
[21]周学海数学教育学概论:&东北师范大学出版社
[22]吴宪芳中学数学教育概论湖北湖北教育出版社，
[23]陈素中学生对截面的理解
[25]周珍中学生空间图形认知能力发展的研究
[26]李洪玉林崇德中学生空间图形认知能力结构的研究心理科学
[27]郑翔，徐群飞几何教学与学生空间想象能力关系的调查研究
数学教育学报，
[28]蔡华俭，杨治良对三维心理旋转操作特性效应的初步研究心理科学，
[29]蔡华检，陈权心理旋转能力的发展性及其与智力相关性的研究心理科学，一
[30]&李淑文对中日两国初中几何课程难度的比较研究
[31]&吴宪芳中学数学教育概论武汉湖北教育出版社，
[32]严士健 张奠宙& 王尚志
普通高中数学课程标准解读（实验）[M].，江苏教育出版社2004
[33]史宁中
义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M]2012
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。高考知识点
人教版（,）北师大版（,）浙教版（,）苏科版（,）湘教版（,）沪科版（,）冀教版（,）京改版（,）华东师大版（,）青岛版（,）人教版（五四学制）（,）人教版（,）北师大版（,）浙教版（,）苏科版（,）湘教版（,）冀教版（,）沪科版（,）青岛版（,）华东师大版（,）京改版（,）人教版（五四学制）（,）人教版（,）北师大版（,）华东师大版（,）浙教版（,）冀教版（,）沪科版（,）湘教版（,）苏科版（,）青岛版（,）京改版（,）人教版（五四学制）（,）六年级（,）七年级（,）八年级（,）九年级（,）六年级（,）七年级（,）八年级（,）九年级（,）人教版（五四学制）（,）
中考知识点
[地区导航]
&& 资料信息
文档属性：582K rar | 适用地区：,
审核站长： [] []
时间： 7:03:00 上传 |
9:17:00 审核
消费：扣点数:3.00 点
评分：[] 共有0人评价
标签：学案,导学案,数学,选修2-1,新课标人教A版,空间向量,高二,黑龙江,2011
套卷：暂无
专辑：暂无
用于QQ、MSN等聊天平台，直接粘贴发送
用于嵌入到各种BBS论坛或者签名中
HTML代码：
用于粘贴到网站、微博或者博客里面
1、本网站资料下载权限只对会员开放。如您需要对该资料进行下载，请先申请成为本网站会员，方可进行操作。具体操作步骤请点击【】进行查阅。未经本站明确许可，任何网站不得非法盗窃链接或抄袭本站资源，如需进行引用，请注明资源来源自学科网并标明网址。
2、请在下载资料前对资料信息进行详细阅读，您需要具有资料所标示的下载等级、下载所需的相应权限和足够的点数或者储值方可对该资料进行下载。如果对应项目不符，请点击【】，进行充值，升级到相应的权限，再进行下载操作。
3、网站资料均提供多个下载地址，以满足众多用户同时下载的需求。您可选择适合的地址进行下载，多次点击同一资料的不同地址下载，不重复扣除点数。如有发生不能下载的情况，请您临时关闭所使用电脑的防火墙，或者更改电脑的安全等级，后再进行操作。
4、如您发现资料存在质量问题或无法下载，请点击【】，进入投诉页面，填写信息或发表评论对该资料进行投诉。我们会对您的投诉进行跟进和处理，如核实情况属实，我们会对您当次的下载进行补偿，原数返还您消耗的点数。同时，本网站也慎重提示所有浏览者，如网站进行信息核实后发现您的投诉不符合实际情况，将会您的诬告情况进行严重的处罚。
5、本网站大部分教学资源为会员自助式自主上传，如有版权侵犯的情况，请和本网站工作人员联系，我们将在三个工作日内进行改正。
6、如未找到您所需要的资料，请到点击学科网论坛【】，在这里提出您的需求，我们会竭尽全力满足您的需求。
下载权限： 普通/高级用户（扣3.00普通点）&网校通用户（免费）&普通用户()
提示：本自然月内重复下载不再扣除
普通下载通道
高级会员通道
绑定IP会员通道
谁下载了这份资料
&& 热门推荐
客服热线：010-57
传真：010-
商务合作：010-
Copyright@ Phoenix E-Learning Corporation, All Rights Reserved
北京市公安局海淀分局备案号：
京ICP证080135号