无穷间断点的导函数的间断点极限怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-12 22:18 标签： 函数的间断点
导函数没有第一类间断点？_百度知道
导函数没有第一类间断点？
一，那么这个函数的导函数是否是y=1（x&gt？这是针对跳跃间断点的;0).设原函数为y=|x|。所以导函数有了可去间断点吗,x≠0我举两个例子针对第一类间断点的，因为连定义都没有.导函数在x=0这一点无定义，那如题我是定义在两个区间下的函数（-∞，那导函数不就是y=1（x≠0）而且在x=0上也没定义吗，0）∪（0，那这个不是跳跃了吗，原函数在x=0这个点不可导，+∞），但是这个定理的条件是在一个闭区间[a？二.设原函数为y=x，很多人用Darboux定理解释.lim（x-&0）f ‘(x)（导函数）存在（即导函数在0这一点有左右极限相等）②;0）或y=-1(x&lt，那不就满足了①；两种情况？一个人想总是觉得不解,b]可导，还是求大神帮我解惑？所以导函数没有第一类间断点这个说法是只针对一个闭区间的吗,x≠0
我有更好的答案
所以左导数等于右导数等于f`(x0)推出f`(x)在x0点的极限等于f`(x0)推出f`(x0)在x0点连续与已知矛盾,左极限为A-推出f(x)在x0点的右导数为A+.反证法,x0属于（a,b)可导,若为第一类间断点f`(x)在x0点的右极限为A+,左导数为A-又因f(x)在x0点的导数存在设f(x)在(a,b)是f`(x)的间断点
额。你看了我的例子了吗，我不是要这种证明，这种我看到过，请针对我提出的例子以及问题进行回答，谢谢。
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高数书解答看不懂，求教一道基础的导函数连续题？
设f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)单调,求证:f'(x)在(a,b)内连续。最好不要简单地说是洛必达法则之类的，希望能指点导函数单调的条件怎么用。如果有思路过程更好。谢大神。。
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借题主这道题来巩固一下微积分基本功……题主想要证明的命题，其实是下面这个命题的一个推论：命题1：在一个开区间上处处可导的函数，其导函数不可能有第一类间断点。第一类间断点，指的是双侧极限都存在，但极限不相等，或相等但不等于该点处函数值的间断点。与此相对的第二类间断点，指的是至少一侧极限不存在或为无穷的间断点。上面这个命题换句话说，则是：命题2：若导函数在某点有单侧极限，且原函数在此点有同侧导数，则二者必相等。题主的题目中，导函数的单调性保证了其单侧极限存在（单调有界必有极限），所以只要能证明命题2，就能立即得到题主要证的结论。而命题2可以这样证明：设在点处导函数的单侧（不妨取右侧）极限为，即；又设原函数在点处的同侧导数为，即。由极限和导数的定义，，，使得，下面两式同时成立：；。由，存在，满足，故有。而又因为，所以。由上面两式得。而是任意小的正数，所以。========= 扩展阅读 ===========命题1说，导函数可以具有第二类间断点。其实，利用与上面证明类似的方法，可以证明，若原函数在某点单侧可导，则导函数在此点的同侧极限不可能为无穷。所以其实命题1可以更严格地表述为：命题3：在一个开区间上处处可导的函数，若其导函数有间断点，则导函数在此间断点两侧的极限一定都不存在，且非无穷。极限不存在且非无穷的典型例子就是振荡。导函数具有振荡间断点的一个经典例子是这个函数处处可导，在处导数为0，但其导函数在两侧都是振荡的。
用Darboux导数介值定理
1、区间上单调函数处处的左右极限存在，因而只有第一类间断点；2、区间上的导函数只有第二类间断点；综合1、2知f'连续。
这个命题本身有问题吧，可能震荡
已有帐号？
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社交帐号登录已解决问题
一般什么情况下无穷要分正无穷和负无穷考虑；极限什么情况下分左右考虑；导数什么情况下分左右考虑
什么情况下无穷要分正无穷和负无穷考虑；极限什么情况下分左右考虑；导数什么情况下分左右考虑
提问时间： 23:17:51提问者：
&同学你好，无穷通常都要同时考虑正负无穷的，如e^x，当x趋向于正负无穷时，极限是不同的。极限一般在间断点、无穷处需要分左右考虑，间断点处考虑左右极限，是判断函数在间断点是否连续的方法。导数常在间断点处考虑左右情况，只有左右导数都存在且相等时，才能说明函数在该点的导数存在。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 09:06:07
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京公安备110-1081940间断点与极限问题答案说,显然x=1为函数f（x）的间断点.我怎么没看出哪里显然?另外,这个极限上面是求导,下面怎么是等价无穷小,用罗比塔法则不是上下一起求导吗?
玩转TA0202
第一问就是验证一下,x=1左右两侧值是否相等,f(1-)=2,f(1+)=0,f(1)=1自然x=1就是间断点,可以画一下图形,更直观.第二问,3^x-1=e^(ln3^x)-1=e^(xln3)-1=xln3+o(x),上下都是用的等价无穷小,上面不是用的求导哦,(3^x)'=3^x*ln3,二者差别还是很大的啊,指数函数的求导公式你记错了吧
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