中考数学压轴题实战演练（三）
单选题(本大题共小题，
1.(本小题3分)
已知抛物线经过三点，一动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线，交y轴于点Q．设点P运动的时间为t秒．（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，在抛物线上存在点M，使△MPQ为等边三角形，请直接写出相应的t值及点M的坐标．（1）中抛物线的解析式为(&&&&)
待定系数法求二次函数解析式&
2.(本小题4分)
（上接第1题）（2）中当BQ=AP时，t的值为(&&&&)
二次函数与几何综合&
3.(本小题4分)
（上接第1，2题）（3）中t的值及点M的坐标分别为(&&&&)
二次函数与几何综合&
等边三角形的判定和性质&
4.(本小题3分)
如图，分别以菱形BCED的对角线BE，CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线过B，C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．P是x轴上一动点，设点P的坐标为，过点P作直线⊥x轴，交抛物线于点Q．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在线段OB上运动时，直线交BD于点M．当m为何值时，四边形CQBM的面积最大？并求出这个最大值．（3）当点P在线段EB上运动时，若△BDQ为直角三角形，请直接写出此时点Q的坐标．（1）中抛物线的解析式为(&&&&)
相似三角形的判定与性质&
二次函数与几何综合&
5.(本小题4分)
（上接第4题）（2）中四边形CQBM面积的最大值以及此时m的值分别为(&&&&)
二次函数最值&
面积处理思路&
6.(本小题4分)
（上接第4，5题）（3）中点Q的坐标为(&&&&)
二次函数与几何综合&
直角三角形的存在性&
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或者，立即河南中考数学压轴题
篇一：河南数学压轴练习
中考数学压轴题实战演练（一） 做题时间：_______至_______自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 1. （11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经
中考数学压轴题实战演练（二） _______至_______自我评价：做题时间：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 过A，B，C三点，已知点A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0)．
三、解答题 23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐 标分别为(?1，0)，(5，0)，(0，2)． （1）求过A，B，C三点的抛物线解析式． （2）点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的 ，使CE=PC，将线 速度向点B移动，连接PC并延长到点E段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．设点P 运动的时间为t（0≤t&6）秒，△PBF的面积为S．①求S与t的函数关系式； ②当t为何值时，△PBF的面积最大？最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能， 直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
中考数学压轴题实战演练（三） 做题时间：_______至_______自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟日 期：_____月_____ 日 三、解答题 23. （11分）如图，已知直线y??1 2 x?1与坐标轴交于A，B两点， 以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E． （1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）若正方形以每秒AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应 自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积． 2
中考数学压轴题实战演练（四） 做题时间：_______至_______自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）如图，已知抛物线y=x-2x+c与x轴交于A，B两点， 2
中考数学压轴题实战演练（五） _______至_______自我评价：做题时间：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD
与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点A的坐标为(-1，0)．
折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系， 抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点． 1）求AD的长及抛物线的解析式． 2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长度的速度 点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与△ADE相似？ 3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（（向（中考数学压轴题实战演练（六） 做题时间：_______至_______自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟
日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶 点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2． （1）求出该抛物线的解析式． （2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点 P处，两直角边恰好分别经过点O和点C．现在利用图2进行如
图1 4图2中考数学压轴题实战演练（七） 做题时间：_______至_______自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）如图，把含有30°角的三角板ABO放入平面直角坐标 系中，A，B两点的坐标分别为(3，0)和(0，．动点P从点A开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上的运动速度分别为12（长度单位/秒）．一直尺的上边 缘l从x轴的位置开始以/秒）的速度向上平行 3 移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，
中考数学压轴题实战演练（八） _______至_______自我评价：做题时间：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）已知抛物线y?ax2?bx?c（a&0）的图象经过点B(12，0) 和C(0，?6)，对称轴为直线x?2． （1）求该抛物线的解析式． （2）点D在线段AB上，且AD?AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一 F两点．设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A，B两点的直线解析式是__________． （2）当t=4时，点P的坐标为__________；当t=_______，点P与点E重合． （3）①作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？ ②当t=2时，是否存在点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的结论下，直线x?1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．篇二：2014年中考数学压轴题精编--河南篇(试题及答案) 2014年中考数学压轴题精编―河南篇
1．（河南省）如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝（1）求k1、k2的值； （2）直接写出k1x＋b－ k2 ＞0时x的取值范围； x k2 （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点． x （3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
1．解： （1）由题意知：k2＝1×6＝6 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 ∴反比例函数的解析式为y＝6 x 又B（a，3）在y＝ 6 x 的图象上，∴a＝2，∴B（2，3） ∵直线y＝k1x＋b过A（1，6），B（2，3）两点 ∴?k ＋ b ＝ 6 解得? ?2k?k1 ＝ ?1－3 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 ＋????? 4分 b ＝ 3b ＝ 9（2）x的取值范围为1＜x ＜2 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 （3）当S梯形OBCD ＝12时，PC＝PE ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 设点P的坐标为（m，n），∵BC∥OD，CE⊥OD，OB＝CD，B（2，3） ∴C（m，3），CE＝3，BC＝m－2，OD＝m＋2 ∴S梯形OBCD＝ 11
2 (BC＋OD)?CE，即12＝2×(m－2＋m＋2)×3 ∴m＝4，mn＝6，∴n＝ 32 ，即PE＝1 2CE ∴PC＝PE ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
2．（河南省） （1）操作发现? 2014年中考数学压轴题精编―河南篇
1如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF＝DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC＝2DF，求（3）类比探究 保持（1）中的条件不变，若DC＝n?DF，求 2．解： （1）同意．连接EF，则∠EGF＝∠D＝90°，EG＝AE＝ED，EF＝EF ∴Rt△EGF≌Rt△EDF，∴GF＝DF ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 （2）由（1）知GF＝DF，设DF＝x，BC＝y，则有GF＝x，AD＝y ∵DC＝2DF，∴CF＝x，DC＝AB＝BG＝2x ∴BF＝BG＋GF＝3x 在Rt△BCF中，BC ＋CF ＝BF ，即y ＋x ＝(3x) ∴y＝22x，∴ 2 2 2 2 2 2 AD 的值； AB AD 的值． AB yAD＝＝2 ?????????????????????????????????????????????? 6分 AB2x （3）由（1）知GF＝DF，设DF＝x，BC＝y，则有GF＝x，AD＝y ∵DC＝n?DF，∴DC＝AB＝BG＝nx ∴CF＝(n－1)x，BF＝BG＋GF＝(n＋1)x 在Rt△BCF中，BC ＋CF ＝BF ，即y ＋[(n－1)x]＝[(n＋1)x] ∴y＝2nx，∴ 3．（河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标． 2014年中考数学压轴题精编―河南篇
2 2 2 2 2 2 y22nAD ＝＝（或） ?????????????????????????????????????????????????????????? 10分 nABnxn2 3．解： 2 （1）设抛物线的解析式为y＝ax＋bx＋c（a≠0），则有
1? a ＝ ??16a －4b ＋ c ＝ 02?? 解得?b ＝ 1 ?c ＝ －4 ?c ＝ －4?4a ＋ 2b ＋ c ＝ 0 ?? ?
12 ∴抛物线的解析式为y＝x＋x－4 ????????????????????????????????????????????? 3分 2
（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，12 m－m＋4 2 ∴S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO 12 m＋m－42
则AD＝m＋4，MD＝－
＝ 1121121 (m＋4)(－m－m＋4)＋(－m－m＋4＋4)(－m)－×4×4 22222
＝－m－4m（－4＜m＜0） ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
2 即S＝－m－4m＝－(m＋2)＋4
22 ∴S 最大值＝4 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 （3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（－4，4），（4，－4） （－2＋2，2－2），（－2－25，2＋2） ??????????????????????????????????????????????????? 11分
2014年中考数学压轴题精编―河南篇
3篇三：河南数学中招压轴题分析
近五年河南中招压轴题的思考与展望
考情分析：近几年中招压轴题均为二次函数相关知识与几何图形结合的题型。 考察形式分两种：以实际问题为背景，考察二次函数的最值问题; 其次与三 角形相似、特殊四边形，不等式，方程联系题。 一、 近五年河南中招压轴题的探究 1、（2007)如图，对称轴为直线x=7的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4） 2 （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角 线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与 x之间的函数关系式，并写出自变量x 的 取值范围； ①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ ②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由．2. （2008)如图，直线y??4x?4和x轴、y轴分别交于B、C，点A的坐标是（－2，0）． 3 （1）试说明△ABC是等腰三角形； （2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动， 运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动动．设 M运动t秒时，△MON的面积为S． ① 求S与t的函数关系式；② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存 在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当△MON为直角三角形时， 求t的值．
3、(2009)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向 终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于E ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接 写出相应的t值
4、（2010）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4 ，0）B （0，-4）C ( 2 ,0 ) 三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为 m,△AMB的面积为S．求 S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
5、（2011）如图，在平面直角坐标系中，直线 y?331x?与抛物线y??x2?bx?c424 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8. （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线， 垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E .①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值 ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置 也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.二、展望: 5217y??x?x?1 与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B 抛物线
44 过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3,0). (1)求直线AB的函数关系式； (2)动点P在线段OC上从原点O出发以每秒1个单位的速度向点C移动，过点P作 PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长 为s个单位,求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围; (3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O、点C重合的情况)，连接CM、BN，当t为何 值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱 形？请说明理由。★2017河南中考数学试题-2017年河南中考数学试卷及答案-河南中考数学压轴题-河南中考数学答案
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2016中考数学压轴题汇编及答案
来源：新东方长春学校
作者：新东方长春学校
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