【图文】高等数学级数1(1)_百度文库
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高等数学级数1(1)
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你可能喜欢[200]高等数学幂级数的题目求和:∑(1/n²) ,n从1到∞
无穷级数的求和一般用幂级数来做但是此题用幂级数会有点复杂,积分的时候也很困难所以改用傅里叶级数来做请见下图
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这玩意过程有点复杂,但有个一般式。对于1/n^p这样的级数,当p>1时,它是收敛的,存在一个界限:∑(1/n^p)<1+1/(p-1)所以∑(1/n²)<2它的极限就是2了。
算了算了。太难打了。浪费时间呀。
π² / 6.这个是过程,你自己看吧。/RiemannZetaFunctionZeta2.html
这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围 将sinx按泰勒级数展开: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ … 于是sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+ … 令y=x^2,有sin√y/√y=1-y/3!+y^2/5!-y^3/7!+ … 而方程sinx=0的根为0,±π,±2π,…