2016年江西省中考数学模拟试卷（四）
一、选择题（本大题共6小题，毎小題3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列各组数中互为相反数的是（
A．2 与﹣ B．﹣2与2 C．2 与丨﹣2| D．与﹣2
2．下列计算中正确的是（
A．2x3﹣x3=2 B．x3ox2=x6 C．x2+x3=x5 D．x3÷x=x2
3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将千米用科学记数法表示为（
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 4．如图，下列条件中不能判定a∥b的是（
A．∠1+∠4=180° B．∠1=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2=∠5
5．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（
A． B． C． D． 6．已知二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（
） A．方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0一定有两个不相等的实数根
B．点R的坐标一定是（﹣1，0）
C．△POQ是等腰直角三角形
D．该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．实数36的平方根是______．
8．己知A、B两组数据，它们的平均数都是90，它们的方差分别是s
么波动较小的一组数据是______．
=136，s=32，那
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9．不等式的最小整数解是______．
10． β，已知一元二次方程x2+7x﹣1=0的两个实数根为α、则（α﹣1）（β﹣1）的值为______．11．如图，秋千链子的长度OA=3m，静止时秋千踏板处于A位置．此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′=50°，则在A′位置，踏板与地面的距离为______m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，结果精确到0.01m）
12．如图，巳知直线l：y=x+，点A，B的坐标分别是（1，0）和（6，0），点C在直线l上，当△ABC是直角三角形时，点C的坐标为______．
三、（本大題共5小题，毎小题6分，共30分）
13．（1）化简：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2]÷4y
（2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度．
14．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（在直径AB的同一侧），且弦AC、BD相交于点P，如果∠APB=110°，求∠ABD的度数． =，
15．一块三角形纸板ABC，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，把它置于平面直角坐标系中，AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y=的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为（m，n）．
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（1）求A，B两点的坐标（含m，n，不含k）；
（2）当m=n+0.5时，求该反比例函数的解析式．
16．请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
17．在一个不透明的袋子中，放入了2个红球和m个白球，已知从中摸出一个球是红球的概率为0.4．
（1）求m的值；
（2）如果从中一次摸出2个球，求至少有一个是红球的概率，请用画树状图或列表的方法进行分析．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地．两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙距离A地的距离分别为y1（km）和y2（km），它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR．
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多少千米？
19．某地区教育部门为了了解本地九年级学生每周“阳光体育活动”的时间情况，随机调査了本地部分九年级学生，把收集到的数据进行整理并制成了以下两幅统汁图．学生“
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1、与坐标轴、原点对称的特点：关于x的点的横坐标相同,纵坐标互为关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数2、平移的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标增加 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标减少m个单位；图形向上平移个单位，横坐标不变，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，横坐标不变减小n个单位。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知两点A（-3，m），B（n，-4），若AB∥y轴，则n=...”，相似的试题还有：
①已知：M(1，-2)，N(-3，-2)，则直线MN与x轴的位置关系为_____．②已知：P(-3，2)，PA∥x轴，PA=4，则A点坐标_____；PB∥y轴，PB=3，则B点坐标_____．
有相距5个单位长度的两点A(-3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，则m=_____，n=_____．
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,;连接,.那么,,.过点作,交的延长线于点,可得,..根据勾股定理得.
认真阅读题意,理解新点在平面坐标系的表示方法.作辅助线构造直角三角形是本题的难点.
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