体育场馆有三箱球，一箱是红球，一箱是黑球温度计，一箱是红球和黑球温度计混在一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-04 07:39 标签： 黑球素
考试中知甲盒内有3个红球和4个黑球,已盒有5个红球和4个黑球,现在从盒内各抽两球.1,求4个球均是红球的概率.2,取4个有一个恰有1个是红球的概率
灬粉你菊150
c32/c72*c52/c92=10/49(c31*c41/c72)*(c42/c92)+(c42/c72)*(c51*c41/c92)=11/63
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面试经典（3）
题目：有一个桶，里面有白球、黑球各100个，人们必须按照以下的规则把球取出来：
1、每次从桶里面拿出来两个球；
2、如果是两个同色的球，就再放入一个黑球；
3、如果是两个异色的球，就再放入一个白球；
问：最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少？
思路一：用具体的方法来进行讨论
可以用一个set（黑球，白球）来表示桶中的黑球和白球的输入
根据规则，拿出两球放入一球，每次操作桶中的球都会少一个，所以数目应该是可控的。
定义相应的数学关系表示操作：
（-2，0）+（1，0） = （-1，0） &取出两个黑球，放入一个黑球，最后相当于取出一个黑球，依此类推
（0，-2）+（1，0）=（1，-2）
&（-1，-1）+（0，1）=（-1，0）
从上述推断可以看出：
1 &每次操作都会减少一球，所以最后剩下黑球或者白球
2 由于白球每次操作要么不变，要么成对减少，所以最后不可能剩余一个白球，那么必然是剩余黑球了
实践操作，可以以(2,2)做一次演示
第一次操作后的情况为（1，2）或者是（3，0）
对于（1，2）第二次操作后的情况为（2，0）或者（0，2）
对于（3，0），第二次操作后的情况为（2，0）
第三步操作无论哪种情况，随后都只能为（1，0）
思路二：用抽象的方法来解决
根据上述条件，可以用异或的方法来解决：
两个同色的球，放入一个黑球，所以让黑球为0，白球为1
对每次操作其实就是捞出两个数做一次异或操作，然后将所得的结果（1或者0）丢入桶中，这样操作的过程不会改变所有球权值的异或值
异或满足结合律或者交换律，所以取球的过程就是对所有的球进行异或，就是100个1和100个0的异或过程
因此，剩下一个球的时候，桶中的权值等于厨师时刻所有球权值的异或值，也就是0，所以剩下一个球一定是黑球
实践：依然以（2，2）为例说明 &所以黑球2个就代表2个数字0 &白球2个代表有2个数字1
那么就是0 0 1 1
假设先取出2个白球 1 XOR 1 = 0 &所以此时结果为0 0 0
取出2个黑球 &结果就是0 XOR 0 = 0 & 所以此时结果为0 0
最后再取出两个黑球 &异或结果是黑球
总结：分析复杂问题，最有效的方法就是通过简单的例子进行分析，然后根据归纳出的结论分析结果。适当的数学抽象在解决问题的过程中往往有华龙点金的作用
拓展问题：1 如果桶中黑白球各为99个 &结果如何？
& & &根据前面的总结可知，只需要对所有数字进行异或，结果为1，所以最后剩一个白球
& & & & & & & & & &2 如果黑白数量不定？
& & 其实不用在乎球的数量，只需要看最后异或运算的值即可
参考知识库
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排名：千里之外
原创：55篇
(1)(4)(8)(15)(2)(11)(23)有三个盒子,分别装着一个黑球、一个白球、一个红球.但是三个盒子上的标签都贴错了,如果拿出一个球,能不能猜出另外两个盒子里的球是什么颜色?为什么?
狗剩lp1灎漊
能,例如在标着黑球的盒子里拿出了红球那么标着红球的盒子里就只能是黑球或白球还因为标着白球的盒子里不能是白球,所以只能是黑球那么标着红球的盒子里就是白球
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因为已经知道三个盒子的标签都贴错了
知道一个就可以知道另外两个啊
应该可以判断出。例如黑标签盒里装白球，则根据假设，红标签盒里肯定不是红球，那只能是黑球，而白标签盒里只能是红球。
扫描下载二维码某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动：甲箱中装有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．
（Ⅰ）设事件A 1 表示从甲箱中摸出红球，事件A 2 表示从乙箱中摸出红球，因为从甲箱中摸球的结果不影响从乙箱中摸球的结果，所以A 1 和A 2 相互独立； p(
=0.2 ．（Ⅱ）设X为5人中获奖的人次，这5人中至少有3人获奖，即包括3人获奖、4人获奖、5人获奖三种情况，则P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C 5
3 o0.2 3 o（1-0.2） 2 +C 5
4 o0.2 4 o（1-0.2）+C 5
5 o0.2 5 =
．所以，5人中至少有3人获奖的概率为
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．（Ⅰ）求取出的4个球都是黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率．
（I）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B．由于事件A，B相互独立，所以取出的4个球均为黑球的概率为P（A?B）=（A）P（B）=
∴取出的4个球均为黑球的概率为
；（II）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是黑球，1个是红球”为事件C，“从乙盒内取出的2个球均为黑球；从甲盒内取出的2个球中，1个是黑球，1个是红球为事件D．∴取出的“4个球中恰有3个黑球”为事件C+D．∵事件C，D互斥，∴P（C+D）=P（C）+P（D）=
∴取出的4个球中恰有3个黑球的概率为
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲
试题地址 : /xue/shiti/2468352.html
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求直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形的面积S=______．
在等比数列{an}中，a1=
(1+2x)dx，求{an}通项公式．
，则实数k的值为______．
(2x-k)dx=2-k，则实常数k为______．
x2+3，x≥0
，则∫-11f（x）dx=______．
（1）求定积分∫1-2|x2-2|dx的值；（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
为纯虚数，求|z1|
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