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看图回答问题。
（1）图1如何通过平移A、B、C、D得到图2的？（2）图1如何通过旋转A、B、C、D得到图2的？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
（1）图1中D先向上平移3格，再向右平移3格。图1中的C先向上平移3格，再向右平移3格。（2）图1中C绕点M顺时针旋转270°。图1中的D绕点N逆时针旋转270°
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据魔方格专家权威分析，试题“看图回答问题。（1）图1如何通过平移A、B、C、D得到图2的？（2）图1如..”主要考查你对&&图形与变换（平移和旋转）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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图形与变换（平移和旋转）
平移：指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。旋转：在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 数一数：
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图形的平移与旋转
初中数学图形的平移与旋转知识点总结:图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。考察内容：①中心对称和中心对称图形的性质和别。②旋转，平移的性质 突破方法： ①熟练掌握图形的对称，图形的平移，图形的旋转的基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试，动手操作平移，旋转，探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法。
图形的平移与旋转全部知识点
图形的平移与旋转相关知识点:
图形的平移与旋转练习题
&[练习范围:&中心对称 ]
1求对称中心坐标
2求b.c1.b1.c坐标
&[练习范围:&平移&图形的变化]
7. 将△ABC各顶点的纵坐标加－3，连结这三点所成的三角形是由△ABC（
A. 向上平移3个单位
&[练习范围:&平移& 二次函数的性质]
1.已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图像由抛物线y=负二分之一x2经过平移后得到，且函数图像经过点〔0，1〕和(-
&[练习范围:&平移]
1.平移抛物线y=2x?,所得到的函数图像经过(-1,1),(2,3)两点，求这个图像对应的函数关系。
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新北师大版八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》
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新北师大版八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》
课题：§3.1 图形的平移（第1课时）
漳浦达志中学&&&& 陈志惠
一、教材分析
&&& 平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一。 是初中阶段空间与图形领域内图形变换的一个重要内容，它不仅是探索图形的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的概念、基本性质，认识和欣赏平移在现实生活中的广泛应用，是本学段学生学习的重要目标。作为学生学习的第二种全等变换图形变换方式，它承接轴对称的学习，同时为研究旋转变换的概念和性质做好了良好的铺垫。
二、学情分析
“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
三、教法分析
&&& 本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中的平移现象各自的共同规律，得到平移的基本性质；然后利用平移的基本性质进行简单的平移作图，并进一步体会平移的应用价值和丰富内涵。有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。我采用①引导发现法②创设问题情境法③讲练结合法。
四、教学三维目标
1.知识与技能
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。能辨析图形的平移，利用平移的概念、性质解决简单的实际问题。
2.过程与方法
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质。
3.情感、态度与价值观
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等数学活动过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，体验、感受教学活动充满了探索性与创造性，认识和欣赏图形的平移，增强运用数学的意识。
五、教学重点难点
1.重点：理解平移的基本性质和内涵，经历探索图形平移基本性质的过程，发展空间观念，增强审美意识。
2.难点：探索平移的基本性质，深刻理解平移的性质的内容，总结平移的性质。
六、课前准备：
1．教具准备：多媒体课件ppt、一副三角板、方格纸、教学模型等。
2．学具准备：教材、笔记本、课堂练习本、三角板、方格纸、量角器。
七、教学过程
一、创设情境，导入新课
多媒体展示现实生活中平移的具体实例：
（1）俄罗斯方块（2）大厦里的电梯（3）辘轳上的水桶
（4）电梯上的人（5）直线飞行的飞机。
师：感受生活中的平移现象，数学就在我们的身边，它有很多规律等待我们去探索、去发现！从中你有何体会呢？与同伴互相交流。
师：请同学们演示乘坐电梯时的情境，理解电梯平移时的两个决定要素：方向和距离。
［设计意图：由学生熟悉的生活情境入手，既体现了数学知识来源于生活，又能激发学生的学习热情，同时加深学生对平移的感性认识．］
二、合作交流，解读探究
1、平移的概念
活动一：探索平移的定义
师：仔细观察以上图形的平移运动，运动的主体是什么？
你能描述每个图形的运动过程吗？
生1：在“大厦里的电梯”中，运动的主体是电梯（包括电梯里的人），
运动的过程是：电梯向上或向下从m楼运动到n楼。
生2：在“辘轳上的水桶”中，运动的主体是水桶，
运动的过程是：水桶向上或向下从水面运动到井口。
生3：在“电梯上的人”中，运动的主体是电梯上的人，
运动的过程是：人沿着扶手电梯的方向从m楼运动到n楼。
师：说得非常好，由此，我们可以知道图形平移三个要素，你知道是什么吗？
生：几何图形、平移的方向、平移的距离.
师：大家能不能试着说说怎么从数学角度定义平移呢？
1：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
（1）决定平移的两个要素：平移的方向和平移的距离。
［设计意图：引导学生观察生活中的平移，并从平移实例中抽象出数学内涵，让学生从数学的角度来描述平移的概念，体会数学来源于生活．］
活动二：探究平移定义的内涵
师：观察飞机的运动，飞机在运动前后是否发生了改变？
生：在飞机运动前后，不变的是飞机的形状和大，改变的是飞机的位置。
师：观察飞机的运动，如果飞机头向前移动了500米，那么飞机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？
生：飞机的其他部位也向前移动了500米。
［设计意图：通过问题形式引导学生探索发现，将某一物体沿某一方向移动一定的距离后，物体的形状和大小均未发生改变，只是位置改变了．同时让学生进一步理解平移的定义，一个图形沿某个方向移动一定的距离，意味着图形上的每一点都沿同一个方向移动相同的距离。］
1.平移的定义：
（2）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（平移前后两个图形全等。）
（3）图形上的每一点都沿同一个方向移动相同的距离。
活动三：平移定义的理解应用
例1：在下面（如图6）的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案
可以通过平移图案（1）得到？
例2：欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？(不考虑颜色)
师:请同学们举生活中平移现象的例子。
师:请看屏幕“生活中的平移”例子。
［设计意图：从对生活中的图形运动到数学图形的平移运动分析平移的概念，更容易抽象出平移的本质，突出数学本质.同时，采用师生交流的教学方式，提出高质量的问题，使学生充分发挥学生的主动性，引导学生自主探索，通过观察、比较、归纳，得出平移定义，理解决定平移的要素.］
2、平移的性质
画一画：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A′B′C′，
再将△A′B′C′向上平移3个单位得到△DEF。
［设计意图：在画的过程中理解平移,再一次加深对“每一个点都沿同一方向移动了相同的距离.”的理解. ］
议一议：将△ABC平移到△DEF，除了上面这种平移方法，还有其他的移法吗？
生1:可以将△ABC先向上平移3个单位后，再向右平移4个单位得到△DEF。
生2:我采用三次平移，可以将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位后，再向上平移1个单位得到△DEF。
生3:我只要一次平移就行了，将△ABC向射线AD方向平移5个单位就能得到△DEF。
师:都说得很棒哦，那同学们觉得哪一种方法最简单直接啊？
生:生3的方法最简单最直接。
师:对，我们要学会分析比较，找出最简单的方法，大家给生3鼓鼓掌。
师:请看屏幕，在方格纸中，将△ABC平移到△DEF，
&& 点A运动到哪里，点B和点C呢？
生：A点运动到点D，B点运动到点E，C点运动到点F。
师: 很好，点A和点D是一对对应点，点B和点E是一对对应点，
点C和点F是一对对应点。
师:请看屏幕，线段AB、BC、AC分别运动到哪里呢？
生：线段AB运动到线段DE，线段BC运动到线段EF，
线段AC运动到线段DF。
师: 很好，线段AB和线段DE是一对对应线段，线段BC和线段EF是一对对应线段，线段AC和线段DF是一对对应线段。
师:图形上有多少对对应点？
生1:三对！
生2:不对，无数对！
师:谁说的对？为什么？
生3：生2说的对，图形是由无数个点组成的，每个点都有它的对应点。
师:图形上有多少对对应线段？
生1:三对！
师:说的好极了！如图，△ABC向右平移4个单位得到△A′B′C′，再将△A′B′C′向上平移3个单位得到△DEF，那将△ABC平移到△DEF，除了上面这种平移方法，还有其他的移法吗？
想一想：在方格纸中，将△ABC平移到△DEF。
（1）对应点所连的线段AD，BE，CF有怎样的位置关系？
（2）每对对应线段有怎样的位置关系？
（3）有哪些相等的线段、相等的角？
［设计意图：从图形中分析，应用平移的定义，采用测量法、动手操作发现、归纳出平移的性质，提高学生发现问题解决问题的能力. ］
2：平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，
①对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
②对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
③对应角相等。
三、讲练结合，例题分析
例题1：如图3－4，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形。
解：（1）如图3－5，连接AD，
平移的方向是点A到点D的方向，
平移的距离是线段AD的长度。
（2）如图3－5，过点B、C分别作线段BE、CF，
使它们与线段AD平行且相等，
连接DE、DF、EF。
∴△DEF就是△ABC平移后的图形。
（请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角）
例3：要给这部楼梯铺上地毯，至少需要&&&&&&&&& 米长的地毯？
例4：如图学校在宽为10m、长为12m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使道路的宽为2m，求草坪的面积。
四、应用迁移，巩固提高
练习1：如图，你能平移ΔABC使得AC与DF重合吗？
1：将图中的小鱼向左平移6格。
［设计意图：通过练习，加强对平移的定义及平移的性质的理解和应用. ］
五、欣赏平移，感受数学美
六、课后思考，灵活应用
1、如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
2、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），
请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。
七、归纳反思，课后小结
师：请同学们谈谈本节课的收获.
生：学习了平移的定义，性质，知道平移前后图形的形状、大小都不发生变换，只是位
师：以上是我们今天的学习内容，通过本节的学习，你能总结出哪些经验与方法？
师：本节学习的数学方法：学会观察、学会分析、学会归纳、学会思考。
［设计意图：明晰本节课的知识结构,也是一种达标反馈，了解学生对重点知识掌握的情况，
揭示两节内容之间的关系，便于学生从图形变换的整体结构上理解平移的概念性质，同时
与引入照应.］
八、布置作业，温故知新：
1．P67知识技能1、2、3.
2．运用平移的知识，借助简单的平面图形如等边三角形、圆形、线段等设计一幅漂亮的图案，并说明自己要表达的含义。
3．预习下一节课的内容。
九、板书设计：略。
十、教学反思：
立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中的平移现象各自的共同规律，得到平移的基本性质；然后利用平移的基本性质进行简单的平移作图，并进一步体会平移的应用价值和丰富内涵。有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
1.注意学生活动的指导
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
2.给学生空间
最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。
主办:漳浦县教育局
闽ICP备号& 地址：漳浦县绥安镇绥东洋小区&&电话：