如何求平抛运动轨迹上任意一点的速度（大小和方向）?只有答出如何求就好了
ree挚爱00E85
对于一个矢量大小和方向的描述,可以转化为两个方向的分量的描述两种描述是等价的水平方向做匀速运动,vx恒定竖直方向做自由落体,vy＝gt然后可以求的,位移关于时间的关系x（t）和y（t）那么就可以消去t得到vx,vy和x,y的关系vx（x,y） 和vy（x,y）
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码功中的位移怎么求公式W=FXCOSα中的位移X是水平方向的位移还是力方向的位移?我觉得应该是XCOSα才是力方向的位移把?
小挤挤dqVo
应该是题目中给的位移方向 方便的话发原题 可以吗?我可以给你更详尽的解答
为您推荐：
其他类似问题
F是恒力，X是位移，XCOSα是力的方向上的位移
扫描下载二维码当前位置： >>
《基础工程》第3章连续基础
第 3章连 续 基 础第3章? ? ? ?连续基础概 述 地基、基础与上部结构相互作用 地基计算模型 文克勒地基上梁的计算 地基上梁的数值分析 柱下条形基础 柱下交叉条形基础 筏形基础与箱形基础?? ? ?§3.1 §3.2 §3.3
§3.4 §3.5 §3.6 §3.7 §3.83.1概述一、 连续基础的定义； 二、三类基础优缺点； 三、适用范围。一、什么是连续基础？???将柱下条形基础、交叉条形基础、筏形基础和 箱形基础统称为连续基础。 当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整 体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条 形基础连接起来，形成柱下条形基础和筏形基 础，当需要进一步增强基础的整体刚度时，可 将基础在立面上设置成一层或若干层，这就成 为了箱形基础。 柱下交叉条形基础是由纵横两个方向的柱下条 形基础所组成的一种空间结构，各柱位于两个 方向基础梁的交叉结点处。二、三类基础优缺点：?与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基 础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载 力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基 础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利 用。然而这三类基础的设计较为复杂，施工难 度相对较大，造价也相对较高。三、适用范围：三类基础适用于规模大、层数多、结构和地基 条件较为复杂的工程。3.2上部结构、基础与地基的共同作用上部结构、地基和基础是建筑体系中的三个有机组成部分。在荷载的作用下，三者不但要保持力的平衡，在变形上也必须协调一致。也就是说，这三部分之间不但要满足力的平衡关系，也 需要满足变形协调条件。 基础的变形情况对地基反力有重要影响，例如对于绝对刚性 和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。反过来， 地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结构的内力产生 影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地基的相互作用，也 就是3者的共同作用问题。 上部结构、基础和地基的相互作用在建筑体系中是广泛存在的现象，但不同的结构体系有显著的差异。当结构的体型较小，或地基的差异变形对结构的内力分布不会产生显著影响时， 也没有必要完全按照共同作用的思想进行设计，这就是所谓 的常规设计方法。常规设计方法的思想可由图1-1加以说明。 考虑三者共同作用的设计方法则需要采用迭代法，通常计算 工作量很大，所以目前仅用于重要和大型的建筑物。第2章介绍的方法属于常规设计方法，该方法仅满足了力的平衡关系。本章介绍的三类基础的平面尺寸均比高度大得 多，从力学上看均属于柔性基础，而且由于基础的平面尺寸 很大，基础的变形状态对于地基反力的分布有重要影响，故 不应采用常规方法设计。在实际工作中，为了简化计算，对大量建筑物通常采用简化方法进行设计，即计算时只考虑地基和基础的共同作用，而在构造措施上体现整个系统共同作 用的特点。
3. 3地基计算模型考虑地基、基础和上部结构共同作用的关键是确定 地基模型。所谓地基模型是指地基表面的荷载强度与地 基表面的沉降之间的关系。目前使用的地基模型主要是 线性模型。下面介绍三类有代表性的线性模型，其中主要是Winkler地基模型。一、 Winkler地基模型Winkler将地基离散为一系列互不相干的弹簧，也就是将 地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力，由此 得出了地基表面的沉降与压力成正比而且地基表面各点之间互 不相干的结论。 Winkler地基模型的数学表达式为：p ? k?s（3-1）公式中各符号的含义见p72。 Winkler地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情形， 因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。 Winkler地基模型只有一个参数 k ，称为基床系数。 k 可由地基载荷试验求得，没有资料的情况下也可参照表1-12取值。Winkler 地基模型Winkler 地基模型与真实地基的比较二、 弹性半空间地基模型该模型将地基视为均匀的弹性半无限体，当地基表面一点 作用有竖向集中荷载F时，地基表面任意点的竖向位移为：F (1 ?? 2 ) s? ?Er（3-2）式中各符号的含义见p74。 当地基表面作用有矩形分布荷载时，如图3-10，以荷载的 中心点为坐标原点建立坐标系，则任意微元面积上的荷载在地 基表面任意点引起的沉降可根据（3-2）改写为：ds ?p(1 ?? 2 )d?d??E ( x ? ? ) 2 ? ( y ? ? ) 2yy? d?x d?Fo rs biyxjo?xzc图3-10利用上述公式对整个荷载区域积分，可以求得地基表面任意 点i（x,y）的竖向位移为：(1 ?? 2 ) c / 2 b / 2 pd?d? si ? ?E ??c / 2 ??b / 2 ( x ? ? ) 2 ? ( y ? ? ) 2当p为常数时，地基表面任意点i（x,y）的竖向位移为：p(1 ?? 2 ) c / 2 b / 2 d?d? si ? ?E ??c / 2 ??b / 2 ( x ? ? ) 2 ? ( y ? ? ) 2求解时应注意公式的奇异点。通常可对积分进行离散化求解。 弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这是其不足之 处，但该模型克服了Winkler地基模型的主要缺点，能够考虑应力扩散和变形，可以反映邻近荷载的影响，比Winkler地基模型更为合理。三、有限压缩地基模型天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是 成层分布的。这种地基模型能考虑土的上述特点。 考虑地基表面作用有分布荷载，如图3-10，将荷载作用区域分为若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载，而集中荷载作用下地基中的应力已 有弹性解答。由此可以得到地基中的附加应力分布，于是 可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。以此为基 础利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各点的沉降。这就是有限压缩地基模型的基本思想。yccj bj i yi xbj0 xipjihk k?zj图3-10考虑地基表面作用有分布荷载，荷载分块，第j 块荷载的强 度为pj，所形成的合力为Fj，则在地基表面i（x，y）点产生的 n 沉降可以表示为： si ? f ij F j j ?1 （3-5） m ? 式中： kij ? ?H ki?f ij ? ?k ?1E ski（3-6）这就是有限压缩地基模型的数学表达式。有限压缩地基模型的假设更加接近实际，因而其计算结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量很大， 而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。3.4?文克勒地基上梁的计算一、弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解?二、几种典型情况下梁的计算一、弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图3-10所示的变形， 按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。由于 方程中涉及到地基反力，而地基反力又取决于地基模型，故问 题的求解较为复杂。目前对于弹性地基上的梁通常采用Winkler 地基模型，而且只有简单条件下的解答。 对图3-10的梁建立坐标系。对任意微段进行力学分析，由 静力平衡关系，可以写出 dV （3-9） ? bp ? q dx 由材料力学，有：dM ?V , dxd? EI ? ?M , dxdw ?? dx
将上列关系带入（3-9），得到：dw 4 EI ? ?bp ? q 4 dx 对上式引入Winkler地基模型，得到 : dw 4 EI ? ?bkw ? q 4 dx写为标准形式:（3-10）（3-11）dw 4 ? 4?4 w ? q dx 4当q=0时，上式成为4阶常系数齐次微分方程（3-11）， 式中的?为基于Winkler地基模型的参数，它综合表达了 梁土体系抵抗变形的能力， ? 的表达式为：? ?4bk 4EI?的单位为m-1，其倒数1/?称为梁的特征长度， 而?l 称为梁的 柔度指数。微分方程的通解为w ? e ?x (C1 cos?x ? C2 sin ?x) ? e ??x (C3 cos?x ? C4 sin ?x)式中的C1~C4为待定常数，决定于梁的边界条件。二、几种典型情况下梁的计算1. 集中力作用下的无限长梁无限长梁承受集中荷载F0作用时，可将坐标系的原点设于 F0处，从而可以利用对称性（图3-2）。于是边界条件可以写为： 1）x??时，w=0； 2）由对称性，当x=0时，?=dw/dx=0； 3）由对称性和平衡条件， 在x=0处的左右截面上的剪力的 量值相等，均为F0 /2。由1），得到C1=C2=0，于是w ? e ??x (C3 cos?x ? C4 sin ?x)（3-12）
对（3-12）微分后引入边界条件2），有 dw ? x ?0 ? ? ?e ??x [(C 4 ? C 3 ) cos?x ? (C 3 ? C 4 ) sin ?x ] x ?0 dx x ? 0 ? ? ? (C 4 ? C 3 ) ? 0所以有: C 3 ? C4 ? C 再由边界条件3），有C=F0?/2kb，所以w? F0 ? ??x e (cos ?x ? sin ?x ) 2kb（3-13）这就是无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。 对（3-13）求导，利用微分关系dM ?V , dx EI d? ? ?M , dx dw ?? dx可以求得梁在任意截面处的位移和内力，再由Winkler地基模型 可以确定地基反力p=kw。上述解答只适用于x?0的情形，对于x&0（即梁的左半段） 的情况，应利用对称性求解，请见图3-2（a）。2. 集中力偶作用下的无限长梁梁上只作用力偶M0时，如图3-2（b），梁的边界条件为： 1）x??时，w=0； 2）x=0时，w=0； 3）由对称性和平衡条件， 在x=0处的左右截面上的弯矩的 数值相等，均为M0/2，但按材料力学的规定，两者的符号相反。根据上述边界条件可以求得C1=C2=C3=0， C4=M0?2/K，相应 的解答如下：注意无限长梁上作用集中力和集中力偶时在对称性利用上 的差别。3. 有限长梁有限长梁的解答也可通过引入边界条件由公式（3-11）得 到，但结果过于复杂。 可应用叠加法求解有限长梁。
4. 梁的类型划分标准划分梁的类型是为了求解的方便。梁的类型对求解过程的 影响很大。根据分析的结果，实用中可按下述标准划分梁的类 型： 1）无限长梁――荷载作用点距梁两端的距离均大于或等于 ?/?的梁； 2）有限长梁――长度大于或等于?/(4?)，但小于?/?的梁； 3）短梁――长度小于?/(4?)的梁。基床系数的确定
?例题3－1 3－23.6柱下条形基础一、构造要求 二、 内力计算一、构造要求：柱下条形基础（图3-5）的构造要求如下： （1）翼板厚度hi不应小于200mm，当hi=200~250mm时，翼 板宜取等厚度；当hi&250mm时，可做成坡度i≤1:3的变厚度翼板。 当柱荷载较大时，可在柱位处加腋（图3-5c），以提高板的抗剪 切能力，翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼板宽度b应按地基 承载力计算确定。 （2）肋梁高度H应由计算确定，初估截面时，宜取柱距的 1/8～1/4，肋宽b0应由截面的抗剪条件确定，且应满足图3-5e的要 求。 （3）为了调整基础底面形心的位Z，以及使各柱下弯矩与跨 中弯跨均衡以利配筋，条形基础两端宜伸出柱边，其外伸悬臂长 度l0宜为边跨柱距的1/4。
（4）条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定。肋梁顶部纵 向钢筋应全部通长配Z，底部的通长钢筋，其面积不得少于底 部纵向受力钢筋面积的1/3。当肋梁的腹板高度≥450 mm时，应 在梁的两侧沿高度配Z直径大于10mm纵向构造腰筋，每侧纵 向构造腰筋（不包括梁顶、底部受力或架立钢筋）的截面面积 不应小于梁腹板截面面积的0.1％，其间距不宜大于200 mm。 肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。当肋梁宽度 b0&350 mm时，可用双肢箍；当350mm& b0&800mm时，可用四 肢箍（图3-5d）；当b0&800 mm时，可用六肢箍。箍筋直径6～ 12mm，间距50～200mm，在距柱中心线为0.25~0.30倍柱距范 围内箍筋应加密布Z。底板受力钢筋按计算确定，直径不宜小 于10mm，间距为100mm～200mm。 （5）条形基础用混凝土强度等级不宜低于C20，垫层为C10， 其厚度宜为70mm~100mm。二、内力计算：1．基础底面尺寸的确定2．翼板的计算3．基础梁纵向内力分析1．基础底面尺寸的确定首先按上述构造要求确定基础长度l，然后将基础视为 刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。 在按构造要求确定基础长度l 时，应尽量使其形心与基础所 受外合力的重心相重合。2．翼板的计算翼板可视为肋梁两侧的悬臂，由第2章的公式计算肋梁 根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚 度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。 横向钢筋通常布Z在下层。3．基础梁纵向内力分析通常可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。其中弹性地基梁法已在前面作了论述，下面主要介绍静定分析法和倒梁法。（1）静定分析法静定分析法是一种按线性分析基底净反力的简化计算方 法，也就是刚性基础基底压力的简化算法，其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异变形不敏感。 该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力pj，基础上所有的作用力都已确定（图3-7），并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力V及弯距M，由此绘出沿基础长度方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。 静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构的 相互作用，与其他方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。此法只宜用于上部为柔性或简支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。（2）倒梁法 倒梁法把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在相对竖 向位移，并假定基底净反力（bpj，kN/m）呈线性分布，且柱作用于基础的荷载已求出，于是可按倒Z的普通连续梁计算梁沿纵向的内力（图3-8），例如采用力矩分配法、力法、位移法等。应该指出，该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了 基础全长发生的整体弯曲，所以基础最不利截面的计算弯矩较小。 另外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载， 可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱 荷载分布均匀化。实际上，如荷载和地基土层分布比较均匀，基 础将发生正向整体弯曲，当上部结构的刚度较小时，靠近基础中 间的一些柱将发生较大的竖向位移，而边柱位移偏小。当上部结 构的刚度较大时，各柱的竖向位移将趋于均匀。倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法”进行修正，其方法是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范 围内求解梁的内力和支座反力并与前面求得的结果叠加，如 此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。 考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚度都较好， 基础两端部的基底反力会比按直线分布算得的反力有所增加。 所以，两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积 的基础上适当增加，一般可增加15％～20％。 用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下： 1）用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力，并将 其转化为线荷载；2）按图3-8的模式计算梁的内力和支座反力； 3）比较各支座反力和柱的竖向荷载，计算支座处的不平衡力； 4）将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；5）将第4）步得到的支座反力和以前计算所得的支座反力 叠加，计算不平衡力，如果该值小于容许误差，转入第6）步， 否则转入第4）步； 6）将上列循环过程得到的支座附近局部梁段的各次均布荷载与第1）步算得的地基反力叠加得到最后的地基反力，按连续梁计算梁的内力并进行截面强度检算和配筋。3.7 柱下十字交叉条形基础当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设Z柱下条形基 础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿纵、横柱 列设Z交叉条形基础（图1-7），又称十字交叉梁基础或交梁基础。 柱下十字交叉梁基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的 条形基础的构造与计算，与前述相同。只是由柱传来的竖向力由 两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向上进行分配；而 柱传递的弯矩Mx 和My 直接加于相应方向的基础梁上，不必再做 分配，即不考虑基础梁承受扭矩。竖向荷载在正交的两个条形基础上的分配原则应满足两个条件：静力平衡条件和变形协调条件。第一个条件指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载之 和等于柱荷载，表示为 Fi=Fix十Fiy （3-28） 第二个条件指分离后的条形基础在交叉节点处的挠度应相 等，表示为 Wix=Wiy （3-29） 为简化计算，一般采用Winkler地基模型，并略去其他节 点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下： 1．节点荷载的初步分配 柱节点分为三种（图3-12），即：中柱节点、边柱节点和 角柱节点。对中柱节点，两个方向的基础可看做无限长梁；对边柱节 点，一个方向基础视为无限长梁，而另一方向基础视为半无限 长梁；对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。 （1）中柱节点（图3-12a） 按上述原则，利用式（3-8a），并引入弹性特征长度S可得S?1??44 EI bk（3-30） （3-31）bx S x Fix ? ? Fi bx S x ? b y S yFiy ?by S y bx S x ? by S y? Fi（3-32）（2）边柱节点（图3-12b） 利用式（3-8a）及式（3-11a），可得4bx S x Fix ? ? Fi 4bx S x ? b y S y（3-33）Fiy ?Sy，荷载分配调整为Fix ?by S y 4bx S x ? by S y? Fi（3-34）当边柱节点有伸出悬臂时，悬臂长度可取 ly=（0.6-0.75）?bx S x ? by S yby S y?bx S x? Fi? Fi（3-35）Fiy ??bx S x ? by S y（3-36）式中的?由表（3-1）查取。 （3）角柱节点（图3-12c） 利用式（3-11a），可得Fix 与Fiy如同式（3-31），（3-32）。当角柱节点有一个方向伸出悬臂时，悬臂长度可取ly=（0.6-0.75）Sy，荷载分配调整为Fix ?Fiy ?? bx S x ? b y S yby S y? bx S x? Fi? Fi（3-37） （3-38）? bx S x ? b y S y式中的?由表（3-1）查取。思考：如在两个方向均伸出悬臂，又应如何计算？ 2．节点荷载分配的调整 上述计算时，基础交叉处的基底面积被重复计算了一次， 结果使计算的地基反力减小，故分配后的节点荷载还需进行调 整，其方法如下： 先计算调整前的地基平均反力：?F p? ? A ? ? ?Ai i（3-39）i式中各符号的含义见p.65。 基底反力的增量为 将?p按节点分配荷载和节点荷载的比例折算成分配荷载增量? ?A ?p ? ?Aiip（3-40）?Fix ??Fiy ?Fix ? ?Ai ? ?p FiFiy Fi ? ?Ai ? ?p（3-41）（3-42）于是，调整后在x、y方向的节点荷载分别为? Fix ? Fix ? ?Fix? Fiy ? Fiy ? ?Fiy（3-43） （3-44）按照以上方法进行柱荷载分配并进行调整后，两个方向的 条形基础可分别单独计算。以上荷载分配应用了Winkler地基上梁的解答，且做了一 些简化，实用上还有一些别的柱荷载分配方法，例如直接按相 交梁的线刚度分配节点的竖向荷载，但其未考虑基础和地基的 变形协调条件，显得粗糙一些。习题1：图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m，h=0.6m， E=2.0?107kPa，k=20MN/m3，荷载已示于图中，求梁在a、c点 处的弯矩。1200 kN 150 kN-m7m6m6m7m习题2：推导公式（3-33）和（3-34）。习题3：3-13 （ 要求：只进行初步分配，不做调整。）3.8筏形基础与箱形基础设计简介一、 概述 二、 筏形基础和箱形基础的构造 三、 地基计算 四、 结构内力计算方法 五、 检算项目一、概 述当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满足地 基承载力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，或需要加 强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。 筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土 基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础，其一般形式见图 3-13。当建筑物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚 度要求不很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板式或肋梁式筏形基础。筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑 物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。
随着建筑物高度的增加和荷载的增大，为进一步提高基础的整体刚度，可考虑采用如图3-23所示空心的空间受力体系――箱 形基础。箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一定数量的内隔墙 构成的整体刚度较好的单层或多层钢筋混凝土基础。箱形基础 的内部空间可结合建筑物的使用功能设计成地下室，地下车库 或地下设备层等。箱形基础具有很大的刚度和整体性，能有效 地调整基础的不均匀沉降，又由于它具有较大的埋深，土体对 其具有良好的嵌固与补偿效应，因而具有较好的抗震性和补偿性，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一。
二、筏形基础和箱形基础的构造筏形基础（以下简称筏基）和箱形基础（以下简称箱 基）的选型应根据工程地质和水文地质条件、上部结构体 系的形式、柱距、荷载大小以及施工条件等因素综合确定； 其平面尺寸应根据地基土的承载能力、上部结构的布Z及 荷载分布等因素按计算确定。 筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载 的重心相重合。若不能重合，在永久荷载与楼（屋）面活 荷载长期效应组合下的偏心距e，对高层建筑最好能符合下 式的要求：W e ? 0.1 A（3-49）1．筏形基础的构造平板式和梁板式筏基均可用作柱下和墙下基础。梁板 式筏基的梁可以增大基础自身的刚度,当需使筏板顶面保 持为平面时，基础梁可从板底向下伸出，墙下筏板也可在 其厚度内设Z暗梁。 研究表明，矩形筏基的纵向相对挠曲要比横向大得多， 故若需扩大筏板面积，宜向宽度方向扩展，以使筏基的纵 向相对挠曲不致过大。高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不 宜大于2.0m；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁外缘的宽度， 在基础纵向不宜大于0.8m，横向不宜大于1.2m。多层建筑 的墙下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜 大于1.5m，纵向不宜大于1.0m。筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。对于高层 建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚 应不小于300m，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于 1/20。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板 厚不得小于200mm。现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求如图3-15所示。图3-15 地下室底层柱或剪力墙与基础梁连接的构造要求配筋除满足计算要求外，还应符合下述规定：平板式筏基柱 下板带和跨中板带的底部钢筋及梁板式筏基筏板纵横方向的支 座钢筋（指柱下、基础梁及剪力墙处板底的钢筋），均应有1/31/2贯通全跨，且其配筋率应不小于0.15％； 对肋梁不外伸的双向外伸悬挑板，其转角部分最好切角， 并在板底布Z辐射状、直径与边跨的受力钢筋相同、内锚长度 大于外伸长度且大于混凝土受拉锚固长度的附加钢筋，其外端 最大间距不大于200mm。平板式筏基两种板带顶部的钢筋和梁 板式筏基跨中的钢筋都应按实际配筋全部连通。 筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低于C30，多层建 筑的墙下筏基可采用C20。地下水位以下的地下室筏基防水混凝 土的抗渗等级，应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定 ，且不应低于0.6MPa。2．箱形基础的构造箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不宜小于 长度的1/20，并不宜小于3m。箱基的埋Z深度应满足抗倾覆和抗滑移的要求。在抗震设防地区，其埋深不宜小于建筑物高度的1/15，同时基础高度要适合做地 下室的使用要求，净高不应小于2.2m。箱基的外墙应沿建筑物四周布Z，内墙宜按上部结构柱网尺寸和剪力墙位Z纵、横交叉布Z；一般每平方米基础面积上墙体长度不小于400mm或墙体水平截面总 面积不宜小于箱基外墙外包尺寸的水平投影面积的1/10（不包括底板悬挑部分面积），对基础平面长宽比大于4的箱基，其纵墙水平截面积不得小于外墙外包尺寸的水平投影面积的1/18。计算墙体水 平截面积时，不扣除洞口部分。箱基的墙体厚度应根据实际受力情况确定，外墙不应小于250mm，常用250～400mm，内墙 不宜小于200mm，常用200~300mm。 箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其配筋均不 宜小于?10@200，除上部结构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配Z 两根以上不小于?20的通长构造钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必须开 设洞口时，门洞应设在柱间居中位Z，洞边至柱中心的距离不宜小于1.2 m，洞口上过梁的高度不宜小于层高的1/5，洞口面积不宜大于柱距与箱 基全高乘积的1/6，墙体洞口周围按计算设Z加强钢筋。洞口四周附加 钢筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为 16mm的钢筋，此钢筋应从洞口边缘处延长40倍钢筋直径。单层箱基洞 口上、下过梁的受剪截面验算公式和过梁截面顶、底部纵向钢筋配Z的弯矩设计值计算公式，详见JGJ 6-99《高层 建筑箱形与筏形基础技术规范》（以下简称《高层建筑箱基、 筏基规范》）。 底层柱主筋应伸入箱基一定的深度，三面或四面与箱基墙 相连的内柱，除四角钢筋直通基底外，其余钢筋伸入顶板底面 以下的长度，不小于其直径的40倍，外柱、与剪力墙相连的柱、 其他内柱主筋应直通到基底。 另外，关于上部结构的嵌固部位和顶板厚度的构造要求等请 见《高层建筑箱基、筏基规范》。三、地基计算1. 地基承载力筏基和箱基均应满足地基承载力的要求。进行本项检算时的荷载组合、地基反力和地基承载力特征值的计算与第2章的规定相同，检算的方法也相同，但对于非抗震设防的高层 建筑而言，还不允许基底有脱空现象，即要求计算所得的pmin≥0，这是因为高层建筑的高度和重量均大，对基底压力不均匀性的限制应比一般建筑物严格。对抗震设防的高层建筑，除了满足对于地基承载力的一般要求外，尚应验算地基土的抗震承载力，详见第9章。基础的底面尺寸应按持力层的承载力计算确定，并应进行软弱下卧层的承载力验算。2．沉降计算（1）高层建筑筏（箱）基沉降的特点 一般地，开挖基坑时，地基土会由于卸载作用而发生回弹 变形。因而建筑物从施工到使用的过程中，地基沉降可分为如 下两个阶段：第一个阶段的沉降sl，是当荷载引起的基底压力p 未超过基底处土的自重压力pc，即p≤pc时，地基土回弹再压缩 而发生的压缩变形；第二个阶段的沉降s2，是当p超过pc后，由 附加压力p0=p-pc引起的地基压缩变形。所以在通常情况下地基 的最终沉降s应为sl与s2之和，即s= sl +s2。 在基底面积和基础埋Z深度都比较小的情况下，sl可以忽 略，取s= s2即可。但对于高层建筑的筏基及箱基，基底面积和 基础埋Z深度都大，在地基的总沉降中sl往往占有较大比例；当为利用地下空间而设Z多层地下室时，甚至会出现p≤pc的情况， 此时便形成所谓的浮基础，地基沉降完全由土的回弹再压缩引起， 即有s= sl。 根据上述沉降特点，《高层建筑箱基、筏基规范》建议采用 下述两种方法计算地基的最终沉降量s。 （2）用土的压缩模量计算地基最终沉降量 n pc p0 s ? ? (? ? ?? s )(zi ? i ? zi ?1? i ?1 ) ? E si Esi i ?1 （3）按土的变形模量计算地基最终沉降量s ? pk b? ?i ?1n? i ? ? i ?1by S yE0 i详细情况请见 《高层建筑箱基、筏基规范》4.0.6和4.0.7条。（4）地基变形的控制指标高层建筑基础的沉降量和整体倾斜是其地基变形的主要特 征。其中整体倾斜可根据荷载的偏心距、地基的不均匀性及相 邻基础荷载的影响等因素，结合地区经验分别对基础的横向和 纵向进行计算。高层建筑对基础的整体倾斜很敏感，尤其是横向倾斜。一些 研究者指出，整体倾斜达1/250就可凭肉眼察觉，达1/150则可能 出现结构损坏现象。在分析研究上述意见和工程经验的基础上， 《高层建筑箱基、筏基规范》建议，对非抗震设防的高层建筑， 筏基和箱基的横向整体倾斜的计算值?T宜符合下式要求：?T≤b/100Hg一般来讲，在抗震设防的情况下，对整体倾斜的限制可根据 地区经验适当放宽。高层建筑筏基和箱基的允许沉降量可根据地区经验或参照 《地基规范》的有关规定确定。对建在非岩石地基上的一级 高层建筑，均应进行沉降观测；对重要和复杂的高层建筑， 尚应进行基坑回弹、地基反力、基础内力和地基变形等的实 测。四、结构内力计算方法1. 筏形基础的内力计算筏基可以看作Z于地基上的板，在荷载作用下，随着地 基土的压缩，基础将发生整体和局部挠曲变形（附图1）。为 便于计算，可将筏基的挠曲变形分为两种情况： 情况一，以局部挠曲为主，整体挠曲可以忽略，如附图1 （a）所示；情况二，整体挠曲和局部挠曲均较明显，如附图 1（b）所示。分析结果表明，对第一种情况，计算时可以把 筏基看成倒Z的楼盖，即采用倒楼盖法，并假定地基反力为 均匀分布，按地基净反力计算基础内力；对第二种情况则应 考虑地基与基础共同作用，按弹性地基上的板进行分析。（1）倒楼盖法在比较均匀的地基上，若上部结构刚度较大，且柱荷载及 柱间距的变化不超过20％，便可认为筏基的挠曲变形与上述第 一种情况相一致，可按倒楼盖法计算基础内力。 1）平板式筏基的计算倒楼盖法类似于计算柱下条形基础的倒梁法，按该法计算平 板式筏基的内力，是把筏基看成倒Z的无梁楼盖。计算时在平面上把基础划分为如附图2所示的 柱下板带和跨中板带。边排柱下附图1的板带宽度取为相邻柱间距的1/4与柱轴线至基底边缘距离之和， 其余带宽为柱距的1/2；若柱距不相等，则取为相邻柱距平均值 的1/2。然后根据柱荷载和均匀分布的地基净反力，按无梁楼盖 计算基础的内力。a）平板式筏板的板带划分b）梁板式筏板的地基反力分配附图2 倒楼盖法计算筏板内力的图式2）梁板式筏基的计算若梁板式筏基的基础梁只沿着柱网轴线设Z，纵横向柱间 距的长宽比小于2，则可按下述方法分别对梁和板进行计算。 地基反力仍为均匀分布的净反力，各梁承担的反力按上图平 面图所划分的范围确定。图中每一板格内，由通过柱中心的45?线 及其交点的连线分为两个梯形和两个三角形，其内的地基净反力 即认为相应地分别由纵向和横向基础梁所承担。由此得该图情况 下（lx&ly）梁上分布的地基净反力如图中所示。基础梁上的荷载确 定以后即可用倒梁法计算梁的内力。至于筏基的板，可按周边支承的双向板分别对每一板格进行计算。板边支承条件可按下述规定采用：当板边与边排柱下的基 础梁连接时，假定为简支；当与中间的基础梁连接时，假定为固 定支承。各板格所受的荷载都为均匀分布的地基净反力。若相邻的柱下基础梁之间还设Z了基础梁（一般称之为次梁或次肋），此时筏基梁板的内力可按倒Z的肋形楼盖计算。 （2）弹性地基上板的简化算法 若地基比较复杂、上部结构刚度较小，或柱荷载及柱间距变化较大，则应按上述第二种情况考虑，基础的内力应按弹性地基上的板来分析。筏基严格按弹性地基上的板计算，需根据 弹性薄板的挠曲微分方程求解，一般只能求得数值解，计算比 较复杂。下面介绍一种较为常用的简化算法，其要点是把筏基 当作弹性地基上的梁来分析，以确定地基反力分布，然后分别 按梁、板计算基础内力。 如附图3（a）的梁板式筏基，先将其看作附图3（b）所示的 梁，其长度为l，宽度为b，截面形状示于附图3（c），梁上的荷载 Fl等均为基础横向同一排的柱底竖向力之和。此时忽略横向基础梁的影响，采用某种地基模型，按弹性地基梁求地基反 力p（x），其分布示意如附图3（d）。所得p（x）在基础横向 是均匀分布的，与实际情况不符，需通过筏基横向的计算来调 整。为此，如附图3（a）阴影部分所示，在基础横向取一单位 宽度的截条并视之为梁，其截面高度取为横向基础梁高度与筏 板厚度的平均值，以p（x）在截条处的均布反力pi作为梁上的 荷载，如附图3（d）所示。此时忽略纵向基础梁的影响，用同 样的地基模型按弹性地基梁计算，可求得截条下的地基反力p （y），其分布仍示意如附图3（d）。再取若干个截条进行同 样的计算，便可求得整个基底下的地基反力。 筏基的内力还有一些其他计算方法。 地基反力确定之后，可分别按梁、板计算基础内力并进行 强度检算。附图32. 箱形基础的内力分析箱基分析的主要目的是确定其顶板和底板内力。与筏基一样， 在荷载作用下，箱基的顶板和底板一般也会发生整体和局部挠曲； 若整体挠曲可以忽略，则计算可以得到简化。研究结果表明，箱 基顶板和底板内力仍可分两种情况进行计算。 1）若地基压缩层较为均匀，上部结构为比较规则的剪力墙、 框架或框架―剪力墙体系，则整体挠曲可以忽略，只需计算局部 挠曲引起的内力。地基反力（净反力）可按均匀分布计算。顶、 底板局部挠曲的内力可以按双向板或单向板计算。 2）若不符合上述条件，则应分别进行整体和局部挠曲计算 ，并考虑两种挠曲内力的叠加。此时可以用地基反力系数法计算 地基反力（净反力）。当上部为框架结构时，箱基的自重应按均布荷载考虑。计算整体挠曲时应考虑箱基与上部结 构共同作用（具体计算方法见《高层建筑箱基、筏基规范》）。 局部挠曲仍按双向板或单向板计算，由于实测结果证明跨中地 基反力低于墙下，故底板局部挠曲产生的弯矩应乘折减系数， 《高层建筑箱基、筏基规范》规定该系数采用0.8。 事实上，筏形和箱基的基底反力分布受诸多因素影响，例 如土的性质、上部结构的刚度、基础的刚度和形状、埋深、相 邻荷载等，精确分析十分困难；实测资料表明：一般的软粘土 地基上，箱基的纵向基底反力分布呈“马鞍形”（见图3-24） ，反力最大值距基底端部约为基础长边的1/8～1/9，反力最大 值约为平均值的1.06-1.34倍；一般第四纪粘土地基纵向基底反 力分布呈“抛物线形”，基底反力最大值为平均值的1.25-1.37《高层建筑箱基、筏基规范》中，规定了基底反力的实用 计算法。把基础底面的纵向分成8个区格，横向分成5个区格， 总计40个区格，对于方形基底面积，则纵向、横向均分为8个 区格，总计64个区格。不同的区格采用所示不同的基底平均反 力的倍数，如表3-2、表3-3所示（p. 75）。表3-2、表3-3适用于荷载比较均匀的框架结构，地基土比较均匀，底板悬挑部分不超过0.8m，不考虑相邻建筑物影响及满足各项 构造要求的单幢建筑物的箱基。当纵横方向荷载不很均匀时，应 分别求出由于荷载偏心引起的不均匀的地基反力，将该地基反力 与按反力系数表求得的反力相叠加，此时偏心所引起的基底反力 可按直线分布考虑。对于上部结构刚度及荷载不对称、地基土层 分布不均匀等不符合基底反力系数法计算的情况，应采用其他有 效的方法进行基底反力的计算。箱基的结构设计较为复杂，上面仅对其中内力分析的基本内容作了简要介绍，在实际设计时还需详细阅读有关结构设计手册。五、检算项目和一般浅基础一样，筏基和箱基也必须进行地基计算 和结构本身的强度验算。地基计算的内容主要是地基承载 力和沉降计算，稳定方面的问题不是很突出，一般仅需按 要求确定基础的埋Z深度即可满足。结构的强度验算主要 是板和梁。此方面的详细内容请见相关手册。
《基础工程》课程教学大纲课程编号: 学时:...2 五、教学内容第 1 章:绪论(2 学时) 1. ...扩展基础和连续基础的设计、支挡结构的设计 3.2 ...《土力学与基础工程习题集》(1)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。名词:...沉井基础 地下连续墙 选择题:第 1 章: 1、某土的液限为 40%,塑限为 20%...第二章《地基处理及基础工程》练习题_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。...地下连续墙施工时, 一般采用 2 个挖掘单元或 3 个挖掘单元组成的一个槽段, ...天大15秋季《工程制图基础》在线作业二 答案_司法考试_资格考试/认证_教育专区。...只有一解 . 无数解 正确答案: 3. 连续二素线相互相交的直线面称为() . ...2009《施工管理》试卷及答案_从业资格考试_资格考试/...咨询机构 3.某住宅小区工程施工前,施工项目管理机构...某基础工程一次连续浇筑同配合比的混凝土 1100 O,...《土力学与基础工程》――期末复习题_93630_从业资格考试_资格考试/...15.地下连续墙的优点 地下连续墙的优点:施工期间不需降水,不需挡土护坡,不需...江南大学现代远程教育 第三阶段测试卷考试科目:《土力学与基础工程》第七章至第...并作用有连续的均布荷载 =15kPa,墙后填 土分两层,其物理力学性质指标如图...第3章 基础处理工程 158页 2财富值 基础操作 13页...我国的《建筑地基基础设计规范》 ( GB)...大型或复杂的基础 形式,如连续基础、桩基础或人工....4 第3章 施工部署 ……….4 3.1 项目...《建设工程监理规范》GB 《地基与基础工程施工及验收...(如 雨后有积水时) ,这样桩机就可能不能连续施工...施工、研究和教学单位对《建筑地基基础设计规范》GBJ...又称不连续构造面。 第 2.1.7 条 地基变形允许...第3章 基本规定第3.0.1条 根据地基复杂程度,建筑...
All rights reserved Powered by
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。