求√(1-x^2)1 x2的原函数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-19 19:46 标签： ln 1 x 原函数
当前位置： ＞＞＞函数f（x）=x2+1（x＞0）的反函数是______．-数学-魔方格 函数f（x）=x2+1（x＞0）的反函数是______． 题型：填空题难度：中档来源：不详 ∵y═x2+1（x＞0），∴x=y-1，又当x＞0时，y═x2+1≥1，故反函数为 y=x-1(x≥1)，故答案为：y=x-1(x≥1)． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x2+1（x＞0）的反函数是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质： （1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤： （1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。 发现相似题 与“函数f（x）=x2+1（x＞0）的反函数是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有： 856837463001455003435736462559769056求1/x^2(1+x^2)^1/2的原函数 血刺啊晖譨l 令x＝tanu，则：dx＝［1/（cosu）^2］du。∴∫｛1/［x^2√（1＋x^2）］｝dx＝∫｛1/［（tanu）^2/cosu］［1/（cosu）^2］du＝∫［cosu/（sinu）^2］du＝∫［1/（sinu）^2］（sinu）＝－1/sinu＋C＝－√｛［（cosu）^2＋（sinu）^2］/（sinu）^2｝＋C

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