还没有帐号？马上
你还可以输入个字符
你还可以输入个字符
请选择产品分类关闭2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；
3．会求函数在某点的导数
教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；
教学难点：导数的概念．
教学过程：
一、复习引入
1、函数平均变化率：?yf(x2)?f(x1)f(x1??x)?f(x1)? ??x?xx2?x1
2、函数平均变化率的几何意义：表示曲线上两点连线(割线)的斜率
3、在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映运动员在这段时间里运动状态.因为运动员从高台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。
二、知识探究
1、引例：计算运动员在0?t?65这段时间里的平均速度，并思考以下问题： 49
⑴运动员在这段时间内使静止的吗？
⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
探究过程：如图是函数h(t)= -4.9t2+6.5t+10的图像，结合图形可知，
h(65)?h(0)，所以v?49h(65)?h(0)?0(s/m)， 65?049
况是运动虽然运动员在0?t?65这段时间里的平均速度为0(s/m)，但实际情49
员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．
2、．瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，t?2时的瞬时速度是多少？考察t?2附近的情况：
①、思考：
②、结论：
边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度v都趋近于一个确定的值?13.1． ③、从物理的角度看，时间?t间隔无限变小时，平均速度v
就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在
t?2时的瞬时速度是?13.1m/s
h(2??t)?h(2)
??13.1表示“当t?2，?t趋近于0时，平均速度v趋近④、为了表述方便，我们用lim
于定值?13.1”
⑤、小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡
到瞬时速度的精确值。
3、导数的概念：函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:lim
f(x0??x)?f(x0)?y
?lim ?x?0?x?x
我们称它为函数y?f(x)在x?x0出的导数，记作f(x0)或y|x?x，
即 f?(x0)?lim
f(x0??x)?f(x0)
f(x)?f(x0)
说明：（1）导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率
（2）?x?x?x0，当?x?0时，x?x0，所以f?(x0)?lim4、一般地，求函数f(x)在x＝x0处的导数有哪几个基本步骤？ 第一步，求函数值增量：△y＝f(x＋△x)－f(x0)； 第二步，求平均变化率：
f(x0+Vx)-f(x0)Vy
(x0)=lim第三步，取极限，求导数：f?
5、常见结论：（1）lim
f(x0-Vx)-f(x0)
=-f?(x0) m
f(x)-f(x0)x-x0
=f?(x0) （2） lim
f(x0+2Vx)-f(x0)
f(x0+mVx)-f(x0)
三、典例分析
例1．（1）求函数y=3x在x=1处的导数. 2分析：先求Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)
?y?f?6??x再求lim?6
解：法一（略）
3x2?3?123(x2?12)
?lim?lim3(x?1)?6
法二：y?|x?1?lim
x?1x?1x?1x?1x?1
（2）求函数f(x)=?x?x在x??1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
?y?(?1??x)2?(?1??x)?2??3??x 解：?x?x
?y?(?1??x)2?(?1??x)?2??lim(3??x)?3
f?(?1)?lim?x?0?x?x?0?x
例2．（课本例1）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第xh
2时，原油的温度（单位：C）为f(x)?x?7x?15(0?x?8)，计算第2h时和第6h时，原油温度的瞬?
时变化率，并说明它们的意义．
解：在第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率就是f(2)和f(6) 根据导数定义，f(2??x)?f(x0)?f? ?x?x
(2??x)2?7(2??x)?15?(22?7?2?15)???x?3 ?x
所以f?(2)?lim?f?lim(?x?3)??3 ?x?0?x?x?0
同理可得:f?(6)?5
在第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率分别为?3和5，说明在2h附近，原油温度大约以3C/h的速率下降，在第6h附近，原油温度大约以5C/h的速率上升．
注：一般地，f(x0)反映了原油温度在时刻x0附近的变化情况．
四．课堂练习
1．质点运动规律为s?t2?3，求质点在t?3的瞬时速度为．
2．求曲线y=f(x)=x3在x?1时的导数．
3．例2中，计算第3h时和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
五．回顾总结
1．瞬时速度、瞬时变化率的概念
2．导数的概念
六．布置作业
课题：导数的几何意义
教学目标：
1．了解平均变化率与割线斜率之间的关系；
2．理解曲线的切线的概念；
3．通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题；
教学重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义；
看过本文章的还看过。。。
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2775016',
container: s,
size: '336,280',
display: 'inlay-fix'
新课标人教版选修7名师教案全套_英语_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 新课标人教版选修7名师教案全套_英语_高中教育_教育专区。2014 年 ........
人教版高中英语选修7知识点_英语_高中教育_教育专区。人教版高二英语选修 7 知......
百度文库 教育专区 高中教育 英语人教版英语选修7课文_英语_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 人教版英语选修7课文_英语_高中教育_教育专区.........
人教课标高二选修7unit1 learning about language_高二英语_英语_高中教育_教育专区。人教课标高二选修7unit1 learning about languagediscovering.........
高中人教版新课标英语选修7课文翻译_高二英语_英语_高中教育_教育专区。教材翻译......
人教版高二英语选修7黑体单词表_英语_高中教育_教育专区。unit 1 ambi......
人教课标 高二 选修7 unit 4 the definition of vol......
人教版高中英语选修7unit 4知识点详解_高二英语_英语_高中教育_教育专区。......
2013新课标高中化学选修4知识点总结_理化生_高中教育_教育专区。花5个财富值......
百度文库 教育专区 高中教育人教版高中化学选修4全册教案_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档人教版高中化学选修4全册教案_高中教育_教育专区。.........
高中化学选修四人教版全套课件_理化生_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中化学选修四人教版全套课件_理化生_高中教育_教育专区。第一章 .........
高中化学人教版选修4教案(详)_理化生_高中教育_教育专区。第一章 化学反应与能......
人教版高中化学选修4全册知识点和练习_建筑土木_工程科技_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 人教版高中化学选修4全册知识点和练习_建筑土木_工程.........
高中化学选修4全册教案_理化生_高中教育_教育专区。新人教版选修(4)全册教案 ......
高中化学选修四人教版_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。课件 第一节 化学......
高中化学选修四知识点_高考_高中教育_教育专区。化学反应原理知识点、选修四知识...人教版高中化学选修4全册... 44页 2下载券 高中化学选修4知识点 4页 免费喜欢.........
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015年新课标高考英语听力真题及听力原文_英语...听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段.........
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015年高考全国新课标i卷 英语听力原文_高考...m: it leaves at
i’ve go 2015 年高考英语新课标 i 卷 听力原文 .........
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 江苏省2011届高三英语牛津版选修10综合模拟卷(含解析)。模拟试题选修十 第一部分 听力 (共两节,满分 20 分) 综合模拟测试.........
人教新课标选修八listening and speaking 听力文本_...暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 人教新课标选修...be between 9,900 years and 10,100 years old..........
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2010年高考英语听力(新课标卷)—mp......
(打印版)2016年新课标Ⅲ英语高考试题(含答案和听力材料)_高考_高中教育_教育...2016年新课标Ⅱ英语高考... 10页 1下载券
2016年江苏省英语高考试... ........
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档人教版高中英语新课标选修10单词表_高三英......
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015年高考新课标听力试题及答案_高考_高中...听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答 有关小题和阅读下一小题。每.........
人教新课标高二选修8期末测试_高二英语_英语_高中教育_教育专区。人教新版选修8试卷嘉兴英语网
收集整理 人教课标高二模块 8 期末总复习模拟测试.........
人教版高中英语选修8课本练习答案_英语_高中教育_教育专区。人教版高中英语选修8课本练习答案 unit1 课内练习答案(p3 comprehending 1)
first settlers crossed .........
高中英语选修8课文逐句翻译(人教版)_英语_高中教育_教育专区。选修八 un......
高二英语人教新课标选修8重点单词词组归纳总结_英语_高中教育_教育专区。高二英语人教新课标选修 8 重点单词词组归纳总结 选修 8 unit 1 重点单词 means. n. .........
人教版高二英语 选修8 unit3_高二英语_英语_高中教育_教育专区。课文及r......
人教版高中英语选修8全册教案_英语_高中教育_教育专区。各单元课时详案选修8 u......
人教版高中英语选修八基础知识_英语_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档人教版高中英语选修八基础知识_英语_高中教育_教育专区。book8 unit1 a.........函数y=根号x在x=1附近,求△x=1/2的平均变化率
根据定义：函数值的因变量与自变量的比 Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) 叫做函数 y=f(x) 从 x1 到 x2 之间的平均变化率.得到函数y在x=1附近,△x=1/2的平均变化率=[√(1+1/2)-√1]/(1/2)=√6-2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求函数y=x^2-2x+1在x=2附近的平均变化速率的值
新爵铁蹄毛
求导就可以了y'=2x-2将2代入,得到平均变化率为2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知函数y= 飞【x】=-2x+1 【1】 当x从1变成2时,函数值y改变了多少?此函数值y关于x的平均变化率是多少?【2】当x从-1变成1时,函数值改变多少?此函数值y关于x的平均变化率是多少?【3】这个函数变化的快慢有何特点?求这个函数在x=1,x=3处的瞬间变化率、
韩晓柒3691
(1).x=1,y=-1;x=2,y=-3,所以y改变了-2； 平均变化率为-2（2)x=-1,y=3;x=1,y=-1,函数值改变了-4,变化率为-2（3）y对x的变化率衡为-2（求导）,瞬时变化率都为-2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码