图形的相似；考点一、比例线段；1、比例线段的相关概念；am；如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别；就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n；在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比；在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线；a?c若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，；的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例；如果作
图形的相似
考点一、比例线段
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么b?n
就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n
在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
a?c若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例bd
的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即ab?b
或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。 2、比例的性质
（1）基本性质①a：b=c：d?ad=bc
②a：b=b：c?b2
?ac （2）更比性质（交换比例的内项或外项）
（交换内项） ab?c
dcb?a（交换外项）
（同时交换内项和外项） （3）反比性质（交换比的前项、后项）：
ab?cd?ba?dc
（4）合比性质：ab?cd?a?bb?c?dd
（5）等比性质：
acema?c?e???mb?d?f???n(b?d?f???n?0)?ab?d?f???n?b
3、黄金分割
把线段AB分成两条线段AC，BC（AC&BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=
AB?0.618AB 考点二、平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形
1、相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。 2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
用数学语言表述如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC 相似三角形的等价关系： （1）反身性：对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC； （2）对称性：若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’∽△ABC
（3）传递性：若△ABC∽△
A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，则△ABC∽△A’’B’’C’’。 3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法 ①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似 （2）直角三角形相似的判定方法 ①以上各种判定方法均适用
②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 4、相似三角形的性质
（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例
（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 （3）相似三角形周长的比等于相似比 （4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。 5、相似多边形
（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数） （2）相似多边形的性质
①相似多边形的对应角相等，对应边成比例
②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比 ④相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。
性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
包含各类专业文献、行业资料、专业论文、幼儿教育、小学教育、中学教育、图形的相似知识点总结01等内容。　
　图形的相似知识点_数学_初中教育_教育专区。一、相似图形知识点 1 相似图形的概念 具有相同形状的图形叫做相似图形 ? 1.全等是相似的特例:即全等必相似, ? 2.... 　2014中考数学知识点总结 图形的相似(3大知识点,细分小知识点) 北师大版_数学_初中教育_教育专区。图形的相似考点一、比例线段 (3 分) 1、比例线段的相关概念 ... 　孟庄中心校 九年级数学组 编写人:王爱莲 审核人:陈祥玉 10.20 图形的相似 知识点总结 知识点一 1.相似图形:把具有相同形状的图形称为相似图形。 2.相似多边形... 　辅导班材料北师大九上数学第四章图形的相似知识点汇总_初三数学_数学_初中教育_教育专区。初三数学 九上数学第四章知识点汇总知识点一:两条线段的比: 要点①两... 　27.1图形的相似知识点与练习【重点】_数学_初中教育_教育专区。人教版九年级下册数学27.1图形的相似中重点内容 【图形的相似】【比例线段有关概念及性质】 (1)... 　苏科版九年级上册数学,图形的相似,知识点总结_初三数学_数学_初中教育_教育专区。苏科版九年级上册数学,图形的相似,知识点总结今日推荐 160... 　初三数学相似图形知识点归纳 (一)线段的比 1.两条线段的比的概念:两条线段的比就是两条线段长度的比例:(1)线段 a 的长度为 3 厘米,线段 b 的长度为 6 ... 　图形相似知识点总结 常见考 (1)判断某两个图形是不是相似; (2)判断一组数据是不是成比例线段; (3)已知图上距离和比例尺大小求实际距离; (4)利用比例的性质... 　第六章 图形的相似小结与思考_初三数学_数学_初中教育_教育专区。第六章 图形的相似复习【知识点 1】图上距离与实际距离 1、两条线段___的比叫做这两条线段的...下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
相似图形有哪些
生活中的相似图形很多,例如：1、人民币中的100元和50元、20元、10元、5角、2角、1角的纸币（长方形）；以及1元和5角、2角、1角的硬币（圆形）；2、国旗中的大星和小星（五角星）；3、电视屏幕47“、45”和41”,39“、37“（长方形）；等.相似图形的基本法则1.如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n,或写成AB/CD=m/n.分别叫做这个线段比的前项后项.　　2.在地图或工程图纸上,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.　　3.四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么着四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.4.如果a/b=c/d,那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么a/b=c/d.　　5.如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d；那么(a±kb)/b=(c±kd)/d；那么a／b±ka=c／d±kc 　　6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.　　7 如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.　　8.长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形.　　9.三角形ABC与三角形A’B’C’是形状形同的图形,其中＜A与＜A’,＜B与＜B’,＜C与＜C’.分别对应相等,称为对应角；AB与A’B’,BC与B’C’,AC与A’C’的比都相等,称为对应边.　　10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.　　11.相似多边形的比叫做相似比.　　12.三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.若三角形ABC与三角形DEF相似,记作：　　△ ABC∽△DEF,把对应定点的字母写在相应的位置上 　　13.探索三角形相似的条件：　　① 两角对应相等的两个三角形相似.　　② 三边对应成比例的两个三角形相似.　　③ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似.　　14.相似多边形的性质：　　① 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.　　② 相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比的算术平方根）.　　15.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.　　16.位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比和周长比等于位似比,且面积比等于位似比的平方 　　对应角相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形的性质1.对应内角相等 　　2.两个图形对应边成比例 　　如果是正方形,则只要边长成比例就可以,所以所有的正方形,正三角形都相似 　　长方形是长和高对应成比例 三角形相似的判定 　　1 三边长对应成比例 　　2 两边长对应成比例,这两边的夹角相等 　　3 两个内角对应相等 　　4 如果是直角三角形,一条直角边和斜边长对应成比例 　　平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.（不做判定方法） 相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等.（∠ABC=∠DEF ∠BAC=∠EDF ∠ACB=∠DFE）　 　　(2)相似三角形的对应边成比例.(a/d=b/e=c/f 所以△ABC~△DEF） 　　(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.　　(4)相似三角形的周长比等于相似比.（C△ABC/C△DEF= a/d=b/e=c/f ）　 　　(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.（S△ABC/S△DEF=（a/d）v2=（b/e）v2=（c/f）v2）
为您推荐：
其他类似问题
相似三角形。相似四边形。相似多变行。
扫描下载二维码相似的图形课件
资源分类：
学科中心：
&& 相似的图形
&数学华师大版初中八年级下册
*******************
相似的图形课件 (共有课件105个)
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）
1.你能说一说上述图片的共同之处吗？
它们的大小不等,形状相同.
2.你还能举出具有上述图形特点的例子吗？
定义1：形状相同的图形是相似的图形.
全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别?
找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？
哪些不是？
图形的相似
相似的图形
相似图形的概念
1、观察下面两张照片，你会发现什么？
生活中的相似图形
2、下面是两张大小不同的中国地图，左边的图形与右边的图形有怎样的关系？
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？
图形的相似
画相似图形
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
相似：相似比.
对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何
第二十七章　图形的相似
27．1　图形的相似
第1课时　相似图形
放大或缩小后
第二十七章　图形的相似
27．1　图形的相似
第1课时　相似图形
放大或缩小后
左右两张图片有什么关系?
日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形
你还能说出哪些
相似的图形吗？
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你相似图形
观察下图，哪些图形是相似图形？
如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似
在△ABC与△AB’C’中
那么△ABC与△A/B/C/相似
记作△ABC∽△A/B/C/
读作“相似于”
“△ABC相似于△A/B/C/”
通常把对应顶点写在对应位置上
对相似图形
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
相似图形的概念：
在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等形。
2、全等图形：
注：全等形是相似形的特殊情况。
图形的相似
思考:这两张汽车的照片有什么关系?
思考:这两张中国地图的照片有什么关系?
观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?
想一想:我们所见到的这些图形有什么相同和不同的地方?
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
通过具体实例认识相似的图形。
会利用格点画与原图形相似的图形。
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。
请观察下面几组图片
观察下面的图片，你发现了什么
你会发现右边的照片是由左边的照片放大得来．尽管它们大小不同，两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）
1.你能说一说上述图片的共同之处吗？
它们的大小不等,形状相同.
2.你还能举出具有上述图形特点的例子吗？
定义1：形状相同的图形是相似的图形.
全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别?
找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？
哪些不是？
1.了解位似的概念
2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小
相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形
之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或
缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.
相似图形需要具备哪些条件?
对应角都相等,对应边都成比例
如何便捷的画出一就要上课了
你准备好了吗？
图形的相似
形状相同而大小不同的图形
下列说法正确的是（
相似三角形一定全等
不相似的三角形不一定全等
全等三角形不一定是相似三角形
全等三角形一定是相两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）
共有课件105个，&&&&&& [
All Rights Reserved登录后可查看测评记录，现在去
您还没有做过任何测评，
相关的在线测评卷
在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(&&&&)
A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对，乙不对
D.甲不对，乙对
正确答案：A
知识点：&&Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
当前位置：>>
课程说明:1.讲解图形相似的基本定义和性质，以及线段比的相关知识.
2.讲解比例性质中的合并，以及黄金比例等知识。
包含视频2个
课程说明:1.讲解定理1及其推论，定理2及其推论，相似三角形的判定定理及其应用，相似三角形的性质。
2.配合例题，帮助学生牢牢掌握相似三角形的知识。
包含视频4个
课程说明:本课主要讲解旗杆高度测量相关问题，抽象出具体解题模型，巩固课堂所学知识，和以前所学知识进行联系类比，教给学生灵活解决问题的思路与方法。 结合本学期所学知识，在课程中渗透中考常考题型的解题思路及解题技巧，提前渗透中考思想，感知中考题型。
包含视频2个
课程说明:本课主要讲解相似模型相关问题，巩固课堂所学知识，和以前所学知识进行联系类比，教给学生灵活解决问题的思路与方法。 结合本学期所学知识，在课程中渗透中考常考题型的解题思路及解题技巧，提前渗透中考思想，感知中考题型。
包含视频5个
课程说明:本课主要讲解构造相似三角形模型相关问题，巩固课堂所学知识，和以前所学知识进行联系类比，教给学生灵活解决问题的思路与方法。 结合本学期所学知识，在课程中渗透中考常考题型的解题思路及解题技巧，提前渗透中考思想，感知中考题型。
包含视频2个
课程说明:1.专题整合讲解解决相似比例线段问题的技巧：①多个比例问题，先转化为求两个线段的比例，设份数；②求比例找平行，无平行作平行；③由平行“A”字形或“X”字形。
2.配合例题帮助学生熟练掌握解相似比例线段问题的方法。
包含视频2个
课程说明:本课主要讲解相似三角形中的动点问题，抽象出具体解题模型，巩固课堂所学知识，和以前所学知识进行联系类比，教给学生灵活解决问题的思路与方法。 结合本学期所学知识，在课程中渗透中考常考题型的解题思路及解题技巧，提前渗透中考思想，感知中考题型。
包含视频3个
课程说明:1、了解相似三角形的基本类型，会添加辅助线构造相似三角形；2、熟悉相似三角形的热点问题及创新题的解题策略；3、掌握相似直角三角形在解题中的应用；4、能够利用相似三角形的性质与判定解决中考求值问题。
包含视频6个
招商电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号A座4层409
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备