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1+1真的等于2吗数学中1+1等于2那现实生活中呢?
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哥德巴赫猜想
我们容易得出：
4=2+2, 6＝3+3,8＝5+3,
10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
那么,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,）于日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.现在,哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和.其实,后一个命题就是前一个命题的推论.
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.
直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b",那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立.从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题.
1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1＋2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动."1＋2"也被誉为陈氏定理.
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本帖最后由 一二四三五六七 于
02:02 编辑
首先，我不是来黑书的= =是本好书，不过这章可以看出来作者不是理科生
平时听到有人说证明1+1=2神马的，只能默默笑= =
最新一章中提到了1+1=2都无法证明，其实1+1=2这是不需要证明的，也无法证明，这是一个约定俗成的东西，或许在另一个维度，那里one+one=three，而让我们翻译那个维度的语言one翻译为1，three就会翻译为2.
经常会提到证明1+1，这其实是指的另一个问题，一个很著名的东西：哥德巴赫猜想&&任何一个大于2的偶数都可以表示为2个质数之和，简称1+1（一个质数加一个质数）。
而哥德巴赫猜想一直无法被证明，雨师数学家们走了一个曲线证明方法：证明偶数可以分解为若干个质数的积的和（a1*a2...*an+b1*b2...*bn+...）然后在无限缩小这个质因子的个数，这个曲线方法的极限，就是1个质数的乘积（除了自己没有其他因子）加上另一个质数 ，也就是1+1。
陈景润就是用这个思想，一直走到了1+2：一个大于2的偶数一定可以分解为一个质数和不超过2个质数的乘积的和.简称1+2
所以，以后不要再说证明1+1=2 证明1+2=3了。。这东西只是一个被大众认可的计算代号和方法，就和十进制一样，你不能说其他进制就是错的，只是不被大众所用而已。
关于回复中提到1+1=2可证明，这是一个语境的问题。
大多数人提到证明1+1等于2其主要关注的是1+1是不是可能等于3，等于4.重心是一个唯一的结果，1+1被我默认当成了一个整体，而结果是我们定义的，这显然是不需要证明的。
而中证明1+1=2，其主要重心是在“+”上，加法运算法则是否完善，会不会出现某种情况下1+1出现了好几个不同结果而导致加法运算法则出现悖论。
+1，2的定义就是两个1的和。
总评分:&龙币 + 1&
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以前读书时，老师让同学们把不会的问题写黑板上，好讲解。。有个傻13的同学写了，怎么证明1+1=2。。。。然后他就悲剧了。。
性别男&UID613167&帖子12037&主题10&精华0&龙晶2 &龙威0 &积分17&阅读权限100&好友0&注册时间&最后登录&
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为什么现在评论比书都难懂。
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纯引，小说家言，看过笑过就完了:
伯纳德·罗素和艾尔弗雷德·怀特海在其合著的中试图将形式逻辑作为数学的严谨基础。这部大作以他们所认为的公理开始，推演出愈来愈复杂的定理。到了第362页，他们已经建立了足够的定理，终于证明了“1+1=2”。
性别男&UID601326&帖子6406&主题116&精华1&龙晶0 &龙威0 &积分13&阅读权限100&好友0&注册时间&最后登录&
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对于这点，我当时也想说的。我记得我初中的时候和同学讨论1+1=2这个问题（当时这话题全国都火），我们也不搞懂这个和那猜想的区别。只不过到了高中，有次看一本关于数学的书，才恍然大悟。1+1=2这玩意就不用证明，这就是人们规定的，是常识。
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大学学的用集合定义自然数，然后就知道1+1=2了。。。
性别男&UID416139&帖子5883&主题267&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分7&阅读权限90&好友4&注册时间&最后登录&
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以前读书时，老师让同学们把不会的问题写黑板上，好讲解。。有个傻13的同学写了，怎么证明1+1=2。。。。然后他就悲剧了。。& & ...天才总是难容于世人。
愚蠢的地球人……
纵横新书《星空科技》不定时更新中/book/37673.html
性别男&UID423720&帖子2488&主题86&精华0&龙晶2 &龙威0 &积分8&阅读权限90&好友8&注册时间&最后登录&
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数学都还给老师的表示不懂0.0
而且这书评好像比书难多了
桃花坞里桃花庵，桃花庵下桃花仙。 桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。 酒醒只在花前坐，酒醉还来花下眠。 半醉半醒日复日，花落花开年复年。
性别男&UID385601&帖子467&主题14&精华0&龙晶1 &龙威0 &积分4&阅读权限70&好友0&注册时间&最后登录&
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楼主显然也不是理科生。20世纪以前1+1=2确实是约定俗成的。
但是现在这个东西已经被严格证明了。
性别男&UID188&帖子17450&主题51&精华0&龙晶3 &龙威0 &积分23&阅读权限100&好友0&注册时间&最后登录&
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楼主显然也不是理科生。20世纪以前1+1=2确实是约定俗成的。
但是现在这个东西已经被严格证明了。
按照4楼的说法，所谓证明只是用另外一个约定俗成来证明这个约定俗成，车轱辘话
性别男&UID474725&帖子217&主题8&精华0&龙晶1 &龙威0 &积分2&阅读权限70&好友0&注册时间&最后登录&
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一加一等于二不是公理，它通过皮亚诺公理可以严格证明。
果壳上有证明的科普：/article/6556/
性别男&UID486399&帖子110&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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纯引，小说家言，看过笑过就完了:
伯纳德·罗素和艾尔弗雷德·怀特海在其合著的中试图将形式逻辑作为数学的严谨基础。这部大作 ...偷换概念，这段话就是想让别人认为罗素花了三百多页去证明1+1=2，而实际上应该是为了证明加法运算的正确性，这个涉及到自然数集合的问题，当时是第三次数学危机，集合论出现很大的漏洞（理发师悖论大家应该都听过吧），数学原理应运而生，就是为了定义一个木有问题的数学基础。其中自然数的加法运算被证明为 1 ，1+，（1+）+。。。。。。。。
然后根据我们的平时习惯1+即为2，（1+）+即为3，注意&&主要目的是证明加法这一运算法则没有问题&&不会出现两个数相加出现有两种不同的答案的情况，至于他到底等于几，那只是个符号，根据人们平时习惯而定有人写作2有人写作二有人写作two。
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一加一等于二不是公理，它通过皮亚诺公理可以严格证明。
果壳上有证明的科普：/article/6556/&&...首先，光靠皮亚诺公设是不能证明1+1=2的，上面回复已经提到了，皮亚诺公设只能证明1+1的后继数是1+，然后根据自然数的定义 1+即为2，怎么说呢，一个概念问题，数学原理证明1+1=2，其重心是在那个+上，至于他到底等于几其实是无所谓的，因为不管是几他都代表1+
性别男&UID650489&帖子351&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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龙珠能提出&或许在另一个维度，那里one+one=three，而让我们翻译那个维度的语言one翻译为1，three就会翻译为2.&&&这说明龙珠意识到了 1 2这只是个代表数字的符号而已,也意识到了符号只是表象,&2&代表的这个数是&1&这个数的一个后继者
这属于在认知上进了一步更靠近数的本质(鼓掌),不过没达到更深的本质, 1和2当你确认这两个符号代表的两个数时,其实你的脑子里就构造并隐含了更多的前提条件,而这些条件或许只是朦胧存在的:
比如 你确定并默认了
(1)至少有2个数甚至更多,也许是无穷多个
(2)有加法系统可以得到后继
(3)承认了这个数字系统有前继和后继
(4)承认了数的后继和前继必须是不同的(否则就是符号1加符号1=符号1或者2+2=2了)
(5)这两个数性质上有一些相同的东西,不管相同的的适用范围是啥,后继的数和前面的是一样的(类似于无法想象虚数之类的玩意在这个数字系统内)
当你把这些默认的更加本质的东西整理再归纳一下,你会发现...你得到了&皮亚诺公理体系&,这个基本公理体系才是更加本质的关于数的性质定义,并依赖于这公理体系你才能完美而毫无含糊的证明 1+1=2
性别男&UID486399&帖子110&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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龙珠能提出&或许在另一个维度，那里one+one=three，而让我们翻译那个维度的语言one翻译为1，three就会翻译为2.&&&这说明龙珠意识到了 1 2这 ...最讨厌这种话中带刺自觉的了不起的
1+1=2是不需要证明的 1+1=2 需要证明。
性别男&UID650489&帖子351&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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首先，光靠皮亚诺公设是不能证明1+1=2的，上面回复已经提到了，皮亚诺公设只能证明1+1的后继数是1+，然后根据自然数的定义 1+即为2，怎么 ...你这一帖让人大失所望啊,你都提出阿拉伯数字只是一个符号而并非数的本质了.那么1的后继者,这个数是谁才是证明的重点
1的后继者只是写作2而已,天顶星人也许写作3呢
自然数的定义 1+即为2
哦不 自然数的定义是5个公理, 定义1的继承者是2的是阿拉伯人写的符号
性别男&UID650489&帖子351&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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最讨厌这种话中带刺自觉的了不起的
1+1=2是不需要证明的 1+1=2 需要证明。不爽就来驳嘛,我还就依旧用这类型
你是问&+&? 当你写下加法的时候你的脑子里依旧有加法的构想和前提,不管是来自于别人的影响呢还是你已经朦胧的意识到了
加法是一种规则算法
1 它是一种位移后继者的规则
2 它和数在序列中后继位有关
最终你逃不过还得倒皮亚诺公理里面来证明,咬我啊
性别男&UID486399&帖子110&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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你这一帖让人大失所望啊,你都提出阿拉伯数字只是一个符号而并非数的本质了.那么1的后继者,这个数是谁才是证明的重点
1的后继者只是写作2而 ...帖子已作修改修改，大神请走好，已经四年没碰数学，一般人提到证明1+1=2 其关注点也都是在结果上，为什么不是3为什么不是4.你也说了 天顶星人说不定写作3，然后呢，在天顶星人那1+1=3 这有错吗？没错！这本身就是一个定义，如何去证明？
如果不是集合悖论的出现，即使是数学家也不会去关心加法运算是不是真的完美无缺。
性别男&UID650489&帖子351&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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最终,没有14的前提本质,你根本得不到1+1=2
没有17楼的前提本质,你根本得不到1+1=2
不管是你说哪个,不证明别想得到,龙珠你恼火了没,要不要祭出超幻想概念武器从宇宙中修改数的规则来打我的脸?
性别男&UID486399&帖子110&主题1&精华0&龙晶0 &龙威0 &积分1&阅读权限50&好友0&注册时间&最后登录&
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本帖最后由 一二四三五六七 于
02:29 编辑
不爽就来驳嘛,我还就依旧用这类型
你是问&+&? 当你写下加法的时候你的脑子里依旧有加法的构想和前提,不管是来自于别人的影响呢还是 ...一个讨论结果，一个非要讨论过程，你猜我是学什么的？帖子修改了还跟牛皮藓一样。
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