关于圆柱的圆柱转动惯量量的问题，如果绕垂直于它的过圆心的那条高转，如何用积分法求出？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-17 18:01 标签： 圆柱体的转动惯量
圆柱体的转动惯量_中国百科网
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圆柱体的转动惯量
先假设轴位于圆柱轴线，由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关，与圆盘转动惯量相同，为mR2/2，下面给出证明： 设圆柱底面半径R，高度h，质量m，密度ρ m=ρπr2h 取r处体积元dm=ρ2πrhdr ∴dJ=dmr2 两面...
圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环，它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分，得到J=1/2mr^2 来源：网络 查看...
转动惯量momentofinertia刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为I＝Δmiri2或I＝，式中ri为组成刚体的质量微元Δmi（或dm）到转轴的垂直距离；求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置...
质量，L是杆的长度。 对与圆柱体： 当回转轴是圆柱体轴线时；J=mr^2/2 其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。 转动惯量定理： M=Jβ 其中M是扭转力矩 J是转动惯量 β是角加速度 例题： 现在已知：一个直径是80的轴，长度为500...
圆柱体的体积=πr2h（其中π为圆周率，r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高） 补充： 圆柱的体积V=π（6/2)2×420=3780π≈11869毫米3=11.869cm3，因为铁的密度ρ=7800kg/m3=7.8kg/dm3...
内半径的平方乘上圆周率再乘高 也就是底面积乘高，与圆柱体体积计算公式一样的。 ...
/5mr^2 说明:∫[a,b]f(x)dx表示f(x)在[a,b]上的定积分.μ在此处表示密度. 如果是分成圆盘算的话,那你的表达式基本上没有一个地方写对,最少要用一个二重积分:先求每个圆盘的转动惯量,然后再将所有的圆盘的转动惯量进行叠加...
圆柱体的容积（L） = 内底半径（cm）×内底半径（cm）×园周率×内高（cm） ...
摘要：农用运输车总成和有关零部件的转动惯量是建立整车动力学模型的必要参数，丈量农用运输车3种零部件和总成转动惯量的方法是：外形对称零部件通过台架试验进行丈量；外形不规则零部件使用UG软件进行计算；整车簧载质量通过振动试验进行丈量。关键词...
先求滚筒的周长：3.14*1.2=3.768米 再求滚动一圈的面积：3.768*1.5=5.652平米 最后求120周的面积：5.652*120=678.24平米 ...
质量，r是圆柱体的半径。转动惯量定理：M=Jβ其中M是扭转力矩J是转动惯量β是角加速度例题：现在已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？分析：知道轴的直径和长度...
圆柱体的表面积是上下两个相等的底面圆的面积与侧面积之和， 而侧面积展开后是一个长等于原来圆柱底面周长，宽等于圆柱高的长方形（当然，如果底面周长与圆柱高相等时，这个长方形就变成一个正方形了）， 故有公式：圆柱表面积 = 2 * 3.14...
体会和我查的一些资料给记下来，方便来日再查。其实，我们了解一个概念，特别是有物理意义的概念一定要找它的本质，即它因何得名，或它的数学表达式是什么的，然后在这个基础上分析他。首先看看转动惯量， 转动惯量J：（单位：Kg.m2）　 对于质量为...
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 ...
设圆锥的底面半径为r,底面面积为s,圆锥的高为h,体积为v,则v=3.14r2h或v=sh. 圆锥打开是一个扇形，所以圆锥的表面积就是扇形的面积加上底面圆形的面积，先求扇形弧长，既底面周长，再根据周长求底面积，再根据扇形面积公式求扇形面积...
楼主要是不提，，我还真的忘了有这个东西，，以前上课的时候听老师讲过一次，那次没怎么注意听！！！ 查看原帖>> ...
作者在批量加工圆柱体侧平面中，采用了本文介绍的这种不同结构的夹具来进步工效，减轻劳动强度，它不仅能在铣床上加工，也可用于刨床，使用方便，工效高，深受操纵者欢迎。在机械加工过程中经常会碰到加工A、B平面(圆柱体侧平面)的零件，通常单件生产...
[(d+d2)/(D1+d)] 从上式看出，只要测得圆柱体实际直径D1和两个圆轴直径实际尺寸d1和d2以及测得M值和检轴d的实际直径尺寸值，通过上式计算就可得到a夹角的实际值，从而判定出径向孔夹角a是否符合图纸设计要求。 2 根据丈量值M的大小可...
圆柱体的容积：底面积乘以高 字母公式：V等于S乘h （容积和体积的计算公式一样） 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2 （圆柱的侧面积=底面周长x高） 追问： 圆柱体的表面积与面积一样吗？ 回答： 圆柱体有表面积，侧面积，底面积之分 追问...
圆柱体：2πR^2 + 2πRH 正方体：边长6L^2 追问： R和L代表的什么？L是长R 是什么我忘了，还有^2是乘于2还是平方的意思？ 这东西是小学现在忘完了`` 回答： R是圆柱体底圆的半径，^2是平方的意思，H是圆柱体的高 ...
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关于空心圆柱（中间挖掉一个圆柱）绕中心轴的转动惯量书上算到等于总质量的二分之一乘以（外半径的平方+内半径的平方）,外半径是整个圆柱顶面的半径,没半径是挖空部分的顶面的半径……为什么我算到没有那个二分之一……为什么整个的转动惯量是1/2*rho*pi*h*a^4而不是rho*pi*h*a^4,怎么会有1/2
赵家团筄2353
可以这样证：dm=rho*2pi*r*l*dr rho=m/(pi*l*(R1^2-R2^2))J=积分（r^2*dm） 由于字数限制
l 是圆柱的长度
V是体积 V=pi*l*(R1^2-R2^2)
dm=rho*2pi*r*l*dr
=m/(pi*l*(R1^2-R2^2))
*2pi*r*l*dr
可见l可以消去
dm=2m*r*dr/(R1^2-R2^2)
J=积分（r^2*dm）=积分 2m*r^3*dr/(R1^2-R2^2)
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