∫(√x)/(x+1)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-29 13:39 标签： xln x 1 dx
不定积分 ∫dx/√（x²+1）³的解答过程
∫dx/√（x²+1）³令x=tantdx=sec²tdt原式=∫sec²t/sec³tdt=∫costdt=sint+ctant=x/1sint=x/√（x²+1）所以原式=x/√（x²+1）+c
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令x=tany,dx=（secy）^2,x^2+1=(tany)^2+1=（secy）^2∫dx/√（x²+1）³=∫（secy）^2dy/(secy)^3= ∫dy/secy= ∫cosydy=siny+C(为任意常数)=x/根号下（x^2+1）
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