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一物体水平抛出，在落地前的最后1秒内，其速度方向由跟水平方向成30°角变为跟水平方向成45°角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度？（不计阻力）
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（1）由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，设水平初速度为V0则，速度方向与水平方向成30°角时，竖直速度的大小为V0，当速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为V0 ，在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，V0 =V0+gt，其中时间t=1s，所以 V0=23.7m/s，（2）落地时竖直方向上的速度大小为23.7m/s，由V2=2gh 可得，抛出时离地面的高度h=022g=27.8m答：物体抛出时的初速度大小为23.7m/s，抛出点离地高度为27.8m．
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研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
本题考点：
平抛运动．
考点点评：
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
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高一物理必修2平抛运动教案 正文
高一物理必修2平抛运动教案
相关热词搜索：篇一：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 实验：研究平抛运动 4
实验:研究平抛运动 整体设计 旧教材先是探究平抛运动的规律，再安排抛体运动规律.本教材做了调整： 先学习抛体运动规律，再研究平抛运动.这样更具合理性：从牛顿运动定律的观点以及运动的合成与分解思想出发，从一维情景转向二维情景，使认识上不断发展，层层深入，知识容易发生迁移.再安排实验，学生心中有实验目的，有的放矢，能够合理地自己设计实验过程.
本课程的实验设计要解决两个问题：一是研究平抛运动在竖直方向的运动规律;二是研究平抛运动在水平方向的运动规律，为此要设法画出平抛曲线. 重点 平抛运动规律的探究过程. 教学难点 准确得到平抛运动的轨迹. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.验证平抛运动的特点是水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动. 2.通过实验探究得到平抛运动轨迹. 过程与方法 体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用. 情感态度与价值观 1.通过实验探究平抛运动的规律，让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态. 2.充分利用多媒体辅助教学、演示仪器和自制器材，激发学习兴趣，增强求知的欲望. 课前准备 平抛竖落仪、平抛实验仪、自制水柱平抛装置、自制电磁控制打击装置、数码相机、坐标格、多媒体课件. 教学过程 导入新课 情景导入 介绍自制电磁控制打击装置：将子弹装入能发射的固定在板前的玩具手枪，固定板后电磁铁与电源相连，控制电路通断的两根金属丝搭在枪口处，带有衔铁的玩具被吸在电磁铁上，枪口与玩具在同一水平面，发射的子弹断开搭在一起的两根金属丝，吸在电磁铁上的玩具同时下落，子弹总是击中玩具，这说明什么问题？ 复习导入 复习旧知 1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.
?x?v0t?2.平抛运动的规律(1)?12y?at?2???vx?v0? (2)?vy?gt ?22v?v?v?xy? 我们今天用实验的方法研究平抛运动. 推进新课 一、竖直方向的运动规律 实验演示教材实验，探究竖直方向上的运动规律. 1.①介绍实验装置如下图所示 ②介绍实验过程. 因弹簧片C受到小锤的打击，C向前推动小钢球具有水平初速度，使A做平抛运动，同时(强调)松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动. 问题：由上一节学习我们知道，平抛运动的运动时间取决于竖直高度，A、B两球应该同时落地，怎么观察出两球同时落地？ 实验时，用耳朵听来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛看要灵敏得多. 合作探究 要求教室保持安静，让多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验，学生听小球落地的声音. 学生观察实验现象，思考以下几方面： 1.无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地. 2.A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大. 3.A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动. 这一实验说明水平分运动并不影响竖直分运动,即水平分运动和竖直分运动各自独立地按自己的规律进行，互不干扰.这一现象还说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动. 结论：平抛运动在竖直方向是自由落体运动. 课堂训练 1.为什么平抛物体做曲线运动? 解答：因为水平抛出的物体所受的重力跟物体的速度方向不在一条直线上，重力不仅改变物体速度的大小，同时使物体速度的方向不断变化，所以，平抛物体的运动是曲线运动. 2.实验中，无论A球的水平初速度大小如何，它总是与B球同时落地，这一现象说明了什么? 解答：这一实验说明水平分运动并不影响竖直分运动,即水平分运动和竖直分运动各自独立地按自己的规律进行，互不干扰. 二、水平方向的运动规律 问题：要研究平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移，看看这些位移是否相等.需要通过实验得到平抛运动的轨迹,怎样得到平抛运动轨迹？ 实验探究 1.描绘平抛运动轨迹 参考案例： (1)倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴.水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱显示了平抛运动的轨迹.设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了.
插入瓶中的另一根细管的作用,是保持从喷嘴射出水流的速度,使其不随瓶内水面的下降而减小.这是因为该管上端与空气相通,A处水的压强始终等于大气压,不受瓶内水面高低的影响.因此,在水面降到A处以前的很长一段时间内,都可以得到稳定的细水柱. 描绘水柱平抛运动轨迹用坐标纸做背景，坐标纸边长为30―35 cm,坐标格每边长取2―3 cm,坐标格可以直接画在透明胶片上.在坐标格上描绘水柱的运动轨迹的方法:坐标格在描绘平抛曲线的背面,用碳素笔在胶片上点出6个以上的点,目光要与喷出的水柱在同一水平面上.描点的速度要快些,以免水面下降过多,使水柱轨迹发生变化.由于空气阻力的作用,水柱的轨迹会逐渐偏离平抛曲线,分析处理轨迹时,要取离喷口较近的一段曲线.竖直位移在6―7 cm以内的三个相等时间间隔内,水平位移大致能保持相等. (2)利用实验室的斜面小槽等器材.钢球从斜槽上滚下,冲过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下,钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的.在竖直的白纸上,要首先确定小球做平抛运动的起点位置,同时在起点位置确定水平、竖直方向的坐标轴,然后再设法用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹. 可以把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球能够碰到笔尖就说明位置找对了. 确定小球位置,还可以用较厚的纸片开一个宽度比小球直径略大一些的长方形孔,沿长方形一个短边翻折成直角.实验过程中,设法让小球从方孔中穿过,从而记下小球通过的位置. （3）记录小球运动轨迹的白纸也可以用坐标纸,纸的大小视所用的木板或平抛实验器的面积大小而定,每个方格的边长取2―3 cm.实验前印好坐标纸,实验时坐标轴分别为水平方向和竖直方向,坐标原点与小球抛出点重合.小球抛出后在坐标纸前运动,选好纵坐标,目光平视观察小球在纵坐标的什么位置经过,然后用铅笔在该位置画一个小圆圈记录这个位置.依次观察记录若干个小球经过纵坐标轴的位置.这种方法描点时比较方便准确. 上面的方法是用眼观察记录小球的位置,需要多次操作,并且每次都要使小球从斜面小槽同一高度落下.还可以用数码相机或数码摄像机,利用它们得到小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片,从照片中读出小球在坐标纸上对应的位置,再在坐标纸上记录画出轨迹.问题：要研究平抛运动的物体在水平方向是否为匀速直线运动,需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移,看看这些位移是否相等.怎样利用得到的轨迹确定相等的时间间隔,找到平抛运动物体对应的位置? 2.水平方向的运动规律平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动,而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的,即h=12gt,因此在竖直坐标轴y上,从原点开始向下任取一个坐标为h2 的点,再找到坐标为4h,9h,16h,……的点.在物体运动过程中,纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的.过这些点作水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置. 如果使用数码相机的连续摄像功能,记录的连续的点,经历的时间间隔是相等的,在坐标纸上直接确定各点的水平位移就可以了. 用数码摄像机拍得影像后，传入计算机，采集后用“超级解霸V8”连续截图就可以得到等时间间隔（1s，软件设定）的图片了，对应图片上小球的位置，在相同的坐标纸上描点连24 线，也可以直接确定各点的水平位移. 课堂训练 沿水平方向匀速直线飞行的飞机上，每隔相等时间放下一颗炸弹，这些炸弹在空中的排列是怎样的？落地后弹坑是怎样的？ 答案：空中排列成一条竖直直线，落地后的弹坑是等间距的. 课堂小结 本节课主要内容包括： 1.研究平抛运动在竖直方向是自由落体运动; 2.研究平抛运动在水平方向是匀速直线运动; 3.设计实验获得平抛运动的轨迹. 布置作业 教材“问题与练习”第1、2题. 板书设计 4.实验:研究平抛运动 1.研究平抛运动在竖直方向是自由落体运动 2.研究平抛运动在水平方向是匀速直线运动 3.设计实验获得平抛运动的轨迹 活动与探究 课题:如图所示的是平抛运动和自由落体运动的闪光照片，你能得出什么结论?
结论：从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动;平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动. 习题详解 1.解答：还需要的器材是刻度尺. 实验步骤:
(1)调节木板高度,使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y; (2)让小球从斜面上某一位置A无初速释放; (3)测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x1; (4)调节木板高度,使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y; (5)让小球从斜面上同一位置A无初速释放; (6)测量小球在木板上的落点P2与重垂线之间的距离x2; (7)比较x1、x2,若2x1=x2,则说明小球在水平方向做匀速直线运动. 2.解答:改变墙与重垂线之间的距离x,测量落点与抛出点之间的竖直距离y,若2x1=x2,有4y1=y2,则说明小球在水平方向做匀速直线运动. 设计点评 本节课的设计以学生主动参与、探究创新为主线的教学模式.就是在课堂教学中，以教师为主导，以学生为主体，把主动权交给学生，使学生主动参与到课堂中来，并鼓励学生从各个不同的角度发现问题、提出问题，培养学生的创新精神.“探究式教学”过程中，充分发挥学生学习的自主性，引导学生利用实验等主动发现问题，主动搜集、分析有关信息和资料，主动建构良好的认识结构.使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学习，具有创新意识.
篇二：高一物理平抛运动优秀
12345 篇三：人教版高中物理必修2平抛运动 5-2 平抛运动 一 平抛运动 1.平抛运动的条件： （1）物体具有水平方向的初速度； （2）运动过程中只受重力作用。 2.抛体运动的性质： 由于做平抛运动的物体只受重力，由牛顿第二定律知，其加速度恒为g，是匀变速运动；又因重力与速度不在同一直线上，物体做曲线运动，因此平抛运动是匀变速曲线运动。 3.抛体运动速度变化的特点： 抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为△v＝g△t。 4.解决平抛运动问题的方法： 将其分解为两个简单的直线运动。 最常用的分解方法：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动。 【例1】 在水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ） A.从飞机上看，物体静止 B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C.从地面上看，物体做平抛运动 D.从地面上看，物体做自由落体运动 【例2】 关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A.变加速运动
B.匀变速运动 C.匀速率曲线运动 D.不可能是两个匀速直线运动的合运动 【例3】 我国自行研制的“J-20”战机在四川某地试飞成功，“J-20”战机可对空作战，也可对地攻击。设“J-20”战机在高空中以300m/s的水平速度匀速飞行，某时刻扔下炸弹A，相隔1s又扔下炸弹B，不计空气阻力，在以后的运动中，关于炸弹A与炸弹B的相对位置关系（两炸弹均未着地之前），正确的是（ ） A.炸弹A在炸弹B的前下方，两炸弹间的距离保持不变 B.炸弹A在炸弹B的后下方，两炸弹间的距离逐渐增大 C.炸弹A在炸弹B的正下方，两炸弹间的距离保持不变 D.炸弹A在炸弹B的正下方，两炸弹间的距离逐渐增大 二 平抛运动的速度 1.平抛运动的速度 平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 以抛出点为原点，取水平方向为x轴，x轴的正方向与初速 度v0的方向相同；竖直方向为y轴，正方向向下，物体在任一 时刻t位置坐标P（x，y）的速度为vt，如图所示。则：水平分 速度：vx＝v0，竖直分速度：vy=gt。 t时刻平抛物体的速度大小和方向：vt= vx2+vy2= v02+（gt） 设vt与x轴正方向的夹角为α，则tanα= 2.平抛运动速度的变化量 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向分速度保持vx=v0不变，竖直方向加速度恒为g，速度vy=gt。从抛出点起，每隔△t时间， 速度的矢量关系如图所示。这一矢量关系有两个特点： （1）任意时刻速度的水平分量均等于初速度v0； （2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v＝△vy＝g?△t。 因为平抛运动中加速度恒为g，所以在任意相等时间间隔△t内的速度变化量都相等，且方向竖直向下。 【例4】 一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小也为v0，则t为（ ） A.g0 B. v2v0g0 2g D. 2vyvx=gtv0 v 0g 【例5】 人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（ ）
【例6】 做平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的初速度和下落的高度。 【例7】 某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
三 平抛运动的位移 1.平抛运动的位移 以抛出点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向，沿初速度方向 为x轴正方向，建立直角坐标系，如图所示，根据平抛运动在水平 方向是匀速直线运动和在竖直方向上是自由落体运动的规律可知： 水平分位移：x＝v0t，竖直分位移：y=2gt2 t时间内合位移的大小：s= x 设合位移s与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ= 2.决定水平位移的因素 由x=v0t=v0 g知平抛物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 3.轨迹方程 平抛运动在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程，叫轨迹方程。 由x=v0t 和y=2gt2 消去t可得y=2vx2，显然这是顶点在原点、开口向下的抛物线方程，所01yx=12v0t=2v 0gt1g 以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 【例8】 人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（ ） A.适当减小v0 B.适当提高h C.适当减小m D.适当减小L 【例9】 在同一个平台上的O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹如图所示，则这三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A. vA＞vB&??C，tA&tB&tC B. vA=vB=vC，tA=tB=tC C. vA&??B&??C，tA&tB&tC D. vA＞vB&??C，tA&tB&tC 【例10】 滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m，不计空气阻力，g取10m/s2,。运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是（ ） A.x＝16m，t＝0.s
B.x＝16m，t＝0.80s C.x＝20m，t＝0.50m
D.x＝20m，t＝0.80s 【例11】 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。 若不计空气阻力，下列关系正确的是（ ） A. ta&tb，va&??bB. ta&tb，va&??b C. ta&tb，va&??bD. ta&tb，va&??b 【例12】 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机发射一颗炸弹，炸弹以水平速度v1飞出欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹进行拦截。设飞机发射炸弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（ ） A.v1=v2 B.v1=Hv2 C.v1= v2 D.v1=v2 xsHHs四 平抛运动的五结论 1.运动时间t= ，即做平抛运动的物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。 g2h2.落地的水平距离x=v0 v0和下落高度h有关，与其他因素无关。 g2h3.落地速度v= v0，即落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。 4.做平抛运动的物体，速度矢量的反向延长线过 水平位移x的中点O’。 如图所示，因为 tanθ=vy=v， x0vgt 由几何关系知 tanθ=O′A=O′A=2O′A 联立以上两式得 O′A=2v0t=21xPAygt25.做平抛运动的物体在t时刻的速度与水平方向的夹角θ（速度偏向角）和位移与水平方向的夹角α（位移偏向角）的关系为tanθ=2tanα。 因为tanα=tanθ=xyyOA=tanθ=2tanα。 2y 【例13】一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度为v，那么它的运动时间是（ ） A.v?v0g v?v02gv2?v022g 0g 【例14】如图所示，为一物体平抛运动的x-y图像，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移。在物体运动过程中的任一点P（x，y），其速度的反向延长线交 于x轴的A点（A点未画出），则OA的长度为（ ） A.xB.0.5x C.0.3xD.不能确定 【例15】如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了 从y轴沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b、c是 从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ） A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大 【例16】做平抛运动的物体，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1:2时，其水平位移与竖直位移的大小之比为
。 五 斜抛运动的基本认识 1.斜抛运动的研究方法 研究斜抛运动时有两种分解方法。 （1）可将斜抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和沿初速度v0方向的匀速直线运动。 （2）可将斜抛运动沿水平和竖直方向分解。 建立如图所示的直角坐标系，坐标系原点O为抛出点，斜抛物体的初速度v0与x轴的正方向夹角为θ。与研究平抛运动的方法相似，可将斜抛运动的初速度v0沿水平方 向和竖直方向分解成v0x=v0cosθ和v0y=v0sinθ，则斜抛运动可看作 是以v0y为初速度的竖直上抛运动（匀减速直线运动）和水平方向速度 为v0x的匀速直线运动的合运动。在有的斜抛运动问题中，还可以运用 其他分解方法和其他直角坐标系，视研究问题的方便而定。
篇四：高一物理必修2《平抛运动》知识点总结 高一物理必修2《平抛运动》知识点总结 平抛运动 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件： a、只受重力；b、初速度与重力垂直． 3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。a?g 4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 5、平抛运动的规律 ①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt 合速度（实际速度）的大小：v?
vx2?vy2 物体的合速度v与x轴之间的夹角为： vygt tan??? vxv0 ②水平位移：x?v0t，竖直位移y?合位移（实际位移）的大小：s? 12gt 2 x2?y2 物体的总位移s与x轴之间的夹角为： tan?? ygt ? x2v0 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。 而且tan? ?2tan?而??2? g212 x。可见平抛运动的轨迹为抛gt消去t得到：y? 22v02 轨迹方程：由x?v0t和y?物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定： 由h? 12gt得：t? 2g ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： x?v0t?v0 g ③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水(转 载 于: 在 点 网:高一物理必修2平抛运动教案)平位移x夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 12gtgtx 证明：tan????s? v0s2 ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。 任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。 VV V
⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）如右图：所以t?2v0tan? g vygt tan(a??)?? vxv0 所以tan(a??)?2tan?，θ为定值故a也是定值与速度无关。 ⑦速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，tan?变大，??，速度v与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。 ⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。 7、平抛运动的实验探究 ①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。 ②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 8、类平抛运动 （1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。 2、类平抛运动的受力特点： 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 3、类平抛运动的处理方法： 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a? F合 。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用m 两个分运动的直线规律来处理。篇五：高中物理 1.3 平抛运动教案 教科版必修2 1.3 《平抛运动》习题课教案 教学目标：1、平抛运动知识简析，是学生全面掌握平抛的知识。 2、处理平抛物体的运动时应注意： 3、平抛运动的速度变化和重要推论 4、平抛运动的拓展 重点：平抛运动知识简析 难点：平抛运动的拓展一、平抛物体的运动 1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动． （1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动 （2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． （3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。 ax=0??①y=0??④ 水平方向vx=v0 ??②
竖直方向y=gt??⑤ x=v0t??③y=?gt??⑥ ①平抛物体在时间t内的位移S可由③⑤两式推得s=2?v0t?2t?1?44v0?g2t2， ??gt2?=2?2? 22②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tgα=y/x=?gt/v0t=gt/2v0 2③平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由②⑤两式推得vt=v0??gt?2， ④速度vt的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tgβ=vy/vx=gt/v0 ⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t而推得：y= 运动的轨迹是一条抛物线． ⑥运动时间由高度决定，与v0无关，所以t=2h/g，水平距离x＝v0t＝v0h/g ⑦Δt时间内速度改变量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动． 2、处理平抛物体的运动时应注意： ① 水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响――即垂直不相干关系； ② 水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关； ③ 末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tgβ=2tgα g22v0?x， 可见，平抛物体2【例1】 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则 A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上 解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。 【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。 （1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。 （2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。 （3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。、平抛运动的分析方法 用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关 【例2】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开 始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？ 解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到 B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t 2V0tan?1212竖直位移为y=gt, 由数学关系得到: gt?(V0t)tan?,t? 22g图8 （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以t1?V0tan?g【例3】 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc 2a解：水平方向：v0?
竖直方向：?s?gT2,?g?a 2 TT 先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：vx?v0?2a5aa,vy?,?vc?T2T2T41 【例4】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30° 的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s）。某同学对此题的解法为：小h1球沿斜面运动，则?Vt?gsin??t,由此可求得落地的时间t。sin?22 02
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则 说明理由并求出你认为正确的结果。 解析：不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。 正确做法为：落地点与A
点的水平距离s?Vt?V05?1(m) 斜面底宽l?hctg??0.2?0.35(m) 因为s?l,所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。
t?0.2(s)2、平抛运动的速度变化和重要推论 ①水平方向分速度保持vx=v0.竖直方向，加速度恒为g,速度vy =gt,从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δvy=gΔt. ②平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vvvx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， tan??vyvx?2h，所以有s??h?s tan?2s【例5】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60角变为跟竖直方向成45角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多 少？ 解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s时vy ＝g（t一1），
tan30＝000g?t?1? v0
t?1?tan300gt?经过ts时：vy＝gt，tan45＝,∴,t??0v0ttan450V0=gt/tan45＝23.2 m/s.H＝?gt＝27. 5 m. 解析二：此题如果用结论解题更简单． ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot45一v0cot60=ΔV，解得V0=23. 2 m/s， H=vy/2g＝27. 5 m. 说明:此题如果画出最后1s初、末速度的矢量图，做起来更直观． 【例6】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个 小球，则小球落到斜面上时的动能E为______J。 解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反 向延长线必然交AB于其中点O，由图中可知AD∶AO=2∶3，由相似形可知 /02Ov vvt∶v0=7∶，因此很容易可以得出结论：E /=14J。 3、平抛运动的拓展（类平抛运动） 【例7】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度． 解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可 分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的 匀加速运动． 在沿斜面方向上mgsinθ=ma加a加＝gsinθ???①，水平方 向上的位移s=a=v0t??②，沿斜面向下的位移y=b=? a加t??③，由①②③得v0＝a2说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解 【例8】从高H处的A点水平抛出一个物体，其水平射程为2s。若在A点正上方高H的B点抛出另一个物体，其水平射程为s。已知两物体的运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一竖屏M的顶端擦过，如图所示，求屏M的高度h？ 分析：思路1：平抛运动水平位移与两个因素有关：初速大小和抛出高度，分别写出水平位移公式，相比可得初速之比，设出屏M的顶端到各抛出点的高度，分别写出与之相应的竖直位移公式，将各自时间用水平位移和初速表示，解方程即可。 思路2：两点水平抛出，轨迹均为抛物线，将“都从同一竖屏M的顶 端擦过”转化为数学条件：两条抛物线均过同一点。按解析几何方法求 解。 解析:画出各自轨迹示意图 法一:由平抛运动规律根据题意得
2s=VAtA??①，s=VBtB??②，H=?gtA??③, 2H=?gtB??④ 可得
:tA22B,vA?B,又设各自经过时间t1、t2从屏M的顶端擦过，则在竖直方向上有H2－h=?gt1，2H－h=?gt2，在水平方向上有x=vAt1=vBt2，由以上三式解得h=6H/7。 法二：由平抛运动规律可得抛物线方程y?g2x，依题意有yA=H－h，yB=2H－h时所对应的x2v02 值相同，将（x，yA）（x，yB）分别代入各自的抛物线方程联立求出h=6H/7。 【例9】排球场总长18m，网高2．25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s） （1）若击球的高度h＝2．5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？ （2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无 论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。 【解析】（1）球以vl速度被击回，球正好落在底线上，则t1＝2h/g，vl=s/t1 将s=12m，h＝2．5m代入得v1=/s； 球以v2速度被击回，球正好触网，t2＝2h//g，v2=s/t2 /2 将h=（2.5－2.25）m＝0．25m，s＝3m代入得v2=/s。故球被击目的速度范围是/s＜v≤/s。 // （2）若h较小，如果击球速度大，会出界，如果击球速度小则会融网，临界情况是球刚好从球网上过去，落地时又刚好压底线，则s 2h/g=s/ 2h//g，s、s的数值同（1）中的值，/ h＝ h－2．25（m），由此得h＝2.4m 故若h＜2.4m，无论击球的速度多大，球总是触网或出界。/
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