复数z∧n次方arctanx的导数数等于nz∧(n-1).那n是负整数或者分数时也适用么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-07 03:41 标签： 偏导数
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
设n为正整数,证明：数2∧2∧n+2∧2∧(n-1)+1,至少有n个不同的质因子式子是2的（2的n次方）的次方，加上2的（2的n-1的次方）的次方，再加上1
设a(n) = 2^(2^n) + 2^(2^(n-1)) + 1,b(n) = 2^(2^n) - 2^(2^(n-1)) + 1,则a(n) = 2^(2^n) + 2^(2^(n-1)) + 1= 2^(2^n) + 2 * 2^(2^(n-1)) + 1 - 2^(2^(n-1))= (2^(2^(n-1)) + 1)^2 - (2^(2^(n-2)))^2= (2^(2^(n-1)) + 1 + 2^(2^(n-2)))*(2^(2^(n-1)) + 1 - 2^(2^(n-2)))= a(n - 1) * b(n - 1)．故a(n) = a(n - 1) * b(n - 1)= a(n - 2) * b(n - 2) * b(n - 1) = ...= a(1) * b(1) * b(2) * ...* b(n -1)．显然a(n) > 1,b(1),...,b(n - 1) > 1,所以a(1),b(1),...,b(n - 1)都有素因子．因为a(n) - b(n) = 2 * 2^(2^(n-1)),即a(1) * b(1) * b(2) * ...* b(n -1) - b(n) = 2 * 2^(2^(n-1))．而a(1),b(1),...,b(n - 1),b(n)都是奇数,故乘积a(1)b(1)...b(n - 1)与b(n)互素．因此a(1),b(1),...,b(n - 1)中的每一个都与b(n)互素．这说明对于{b(n)}中的任意两项b(k)与b(j),b(k)与b(j)都没有公共的素因子．而且,{b(n)}中的每项b(k)与a(1)也都没有公共的素因子．故a(1),b(1),...,b(n - 1)中任意两个所包含的素因子都是不同的．所以,他们的乘积a(n) = a(1) * b(1) * b(2) * ...* b(n -1)至少包含n个不同的素因子．
为您推荐：
其他类似问题
原式= 2^2^n+√2 ^2^n +1
( √2 是 根号2 ）
=2^2^n+ 2√2 ^2^n +1 -√2 ^2^n
=（√2 ^2^n +1)^2 -√2 ^2^n
=[ √2 ^2^n +1 +√2 ^(2^n/2)][√2 ^2^n +1-√2 ^(2^n/2)] 显然：[ √2 ^2^n +1 -√2 ^(2^n/2)] “至...
2∧2∧n+2∧2∧(n-1)+1=2∧2∧(n-1)[2+1+1)=2∧2∧n只有2个不同的质因子 1,2，题目有错
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
求数列｛n√n｝（n开n次方的意思）的最大值时为什么要取整,不可以是e的e次方吗?数列是不是规定只能由有理数组成?
你用导数算出来确实是e时取得最大值.但是数列的话n只能取整数啊.数列{an}只有a1,a2,a3啊.所以你就是比较当n=3和n=4的时候哪个大.4开4次方=根号2明显小于3开3次方（根2是1.41,三次根号3是1.44）.所以n=3时取得最大值.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
求z∧n=1的根 考虑复数
血_暗_S则x88
令z等于cos（x）+isin(x)z^n等于cos（nx）+isin(nx)=1nx=2*pi*kz=cos(2*pi*k/n)+isin(2*pi*k/n) n k=0,1,……,n-1纯手打清采纳
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
y=(1+x)∧n求n阶导数
给坑浇水0028
一阶导数 n(1+x)^(n-1)二阶导数 n(n-1)(1+x)^(n-2)...n阶导数 n(n-1)(n-2)...3*2*1*(1+x)^(n-n)=n!
为您推荐：
其他类似问题
等于n的阶乘也就是n!
你是在逗我？
n！表示从n*(n-1)*(n-2)*......*2*1 就是从1乘到n。。。我逗你干什么，你不知道阶乘么比如4！=4*3*2*1=24明白了么~祝好
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 偏导数 的文章

 

随机推荐