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连续箱梁剪力滞系数的固定端法求解
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剪力滞后效应
滞后在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，小至一个构件，大至一栋超高层建筑，都会有剪力。有时也叫，具体表现是，在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。例如在墙体上开洞以后，由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象，使柱中正应力分布呈抛物线状，称为剪力滞后效应。
剪力滞后效应原理
在对称弯曲荷载作用下，如果具有初等弯曲理论中所假定的无限抗剪刚度（即时变形的），那么弯曲沿梁宽方向是的。但是，箱梁产生的弯曲的横向力（）通过传给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在交接处最大，离开肋板逐渐减小，因此沿翼板分布是不均匀的，从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，这种现象工程界称之为“滞效应”。[1]
剪力滞后效应的概念是在箱梁中提出的。剪力滞后在T型、工型和闭合薄壁结构中（如筒结构和箱梁）表现得较为典型，在这些结构中通常把看成一个箱形的悬臂构件。当结构处于水平力作用下时，，由此引起弯曲时远离的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移，当翼板与交接处的大于按梁的计算值，称为正剪力滞，反之为负剪力滞。
剪力滞后效应事故
忽略滞的影响，就会低估和翼板交接处的和，：如年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁或破坏事故。事故发生后，许多桥梁专家对桥梁的设计和计算方法进行了研究和分析，提出这四座桥的计算方法存在严重缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞后效应”，因此导致应力过分集中造成桥梁的失稳和局部破坏。又如广东省的、乐从立交桥、江湾立交桥、顺德立交桥、文沙大桥等出现桥梁翼板横向裂缝，据资料显示其主要原因是未考虑剪力滞，致使实际应力大于设计应力，不能满足翼板承载力的要求而出现裂缝。
剪力滞后效应规范
英国规范和德国工业标准规范中通过翼缘有效宽度的折减来考虑滞的影响，但是我国现行桥规中仅提及可参照“T”形梁的规定办理，没有的具体规定，因此按初等梁计算在静、动载作用下纵向弯曲的应力无折减或增长系数可依。目前对于复杂受力的大跨径桥梁，我国设计人员仅凭模型试验或大型技术进行剪力滞分析，如我国的、上海、等，花费了大量人力物力。但对于一般的工程设计，却忽略剪力滞的影响，致使不断有一些宽箱梁桥出现横向裂缝。
在箱梁中，肋处的剪力流向板中，有现象，称之为剪力滞效应，剪力滞概念与相同，前者用不均匀应力表示，后者用一等效板宽表示。其实，滞效应和的有效分布宽度是同一回事，都是由于的使得上翼缘的应力分布不均匀。只是T型梁用来简化这一现象。在桥梁的箱型截面中这一现象较突出，但当跨宽比较小（宽短梁）或者截面腹板与翼缘惯性矩之比较小时尤其严重，一定要考虑。高层和这个类似，高层倒小与桥梁的箱型截面其实一回事。有效分布宽度用于开口截面，剪力滞多用于封闭截面。剪力滞有正剪力滞与负剪力滞之分。剪力滞影响结构设计，需将设计值提高。
剪力滞的概念是一般狭窄翼缘的剪切不大，其受力性能接近于简单梁理论的假设，而宽翼缘因这部分的变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予沉弯工作，也即受压翼缘上的随着离梁肋的距离增加而减少，这种现象就成为“”，简称滞效应。
为了使梁理论能够用于宽翼缘梁的分析，故对翼缘定出个“”翼缘的为假设的，沿其宽度上受均匀压缩，其压缩值如同在同样的边缘剪力作用下的实际翼缘的受载边缘数值一样。另外，有效宽度可以视为理论的翼缘宽度，该理论翼缘承受具有均匀应力的压力。该均匀应力与原型宽翼缘处的应力峰值相等，而且总压力值相等。
剪力滞后效应通常出现在T型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和，在这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件。当结构水平力作用下，从而引起弯曲时远离的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移，从而使得翼缘框架中各柱子的不相等：远离腹板框架的柱轴力越来越小，翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形，同时框架中柱子的轴力也不是线性规律。这就是一种剪力滞后效应。[1]
剪力滞后效应影响
1、滞现象越严重，的整体空间越弱。
2、剪力滞的大小与梁的刚度、柱距、结构长宽比等有关，梁的刚度越大，柱距越小，结构长宽比越小，剪力滞越小。
3、框筒结构的整体空间作用只有在结构高宽较大时才能发挥出来。
．百度文库[引用日期]?dw??y?；?u(x,y)?hi???1?u(x)?（4-2；式中：u(x,y)----梁的纵向位移；；u(x)----翼板剪切变形（转角）的最大差值，；hi----截面形心到上下板的距离；公式（4-21）是对E.Reissner用的二次；在应变的计算中，腹板仍然采用梁的变形（按平截面假；剪切变形；xz；图4-4箱梁尺寸及应力状态；与?；yz；二、基本变
?u(x,y)?hi???1?u(x)?
（4-21） 3??b??dx??
式中：u(x,y)----梁的纵向位移；
u(x)----翼板剪切变形（转角）的最大差值，它并非位移变量； b----箱室净宽的一半；
hi----截面形心到上下板的距离
公式（4-21）是对E. Reissner用的二次抛物线形的修正。即假定翼板的纵向位移沿横向为三次抛物线分布，此假定符合实测结果。式（4-20）与式（4-21）是坐标的连续函数，它们均能满足变形协调条件。式（4-21）还满足在腹板与翼板交界处（y??b）的变形连续条件。
在应变的计算中，腹板仍然采用梁的变形（按平截面假定），不考虑腹板的
剪切变形。对上下翼板根，板的竖向纤维无挤压，即?z=0。板平面外的剪切变形?及横向应变?y均很小，可忽略不计。
图4-4 箱梁尺寸及应力状态
二、基本变分方程的推导
根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零，即
????(V?W)?0
式中：V----体系的应变能；W----外力的势能。 梁受弯曲时的外力势能
梁的应变能的各项为： 腹板：
Vw?上下翼板应变能：
（4-24） ??
tu(E?xu?G?u)dxdy
（4-25） tb(E?xb?G?b)dxdy
?x?ub(x,y)
?y?ub(x,y)
式中：E----弹性模量；G----剪切模量；tu----上翼板厚度；tb----下翼板厚度。 由式（4-21）和式（4-27）得到
?1?3?u?(x)?;?b????
?xb??hb?w?????1?
??u(x)?;3?b??
将式（4-28）代入（4-25）、（4-26）得到
1212IsuIsb
??399G2?22?????w??u???????Ewu?????5b2u?dx214?????399G2?22???????????Ew?wu?u?????5b2u?dx214????
式中：Isu?2tubhu?2?btuhu（自身惯矩忽略）；
Isb?2tbbhbI?Iw?Is
Is?Isu?Isb
Isu、Isb分别为顶板、底板对截面形心惯性矩。
体系总势能为
???W?Vw?Vsu?Vsb
将式（4-23）（4-24）、（4-29）代入（4-30）得到
??399Gu22?
?u?????Is??E??w????w??u??2
（4-31） ?
F?x,w??,u,u??dx
F?x,w??,u,u???M(x)w???
??399Gu?22?
?u?????Is?E??w????w??u?? 2?
2??2145b??
要使总势能?取得极值，可将式（4-31）代入式（4-19）及其两个边界条件，即
?F?u?F?w??
以及边界条件
经整理得到
EIw???M(x)?
EIs??u???w?????0
（4-32） 2?
1445Eb??3?9?
EIs?u??w????u
式（4-32）即为由变分得到的剪力滞基本微分方程。将（4-32）中第一式求导一次代入第二式。整理式（4-32）并令
n和k称作Reissner系数。得到：
将（4-32）第一式和第三式中消去w??，得到
边界条件：
当板固结时：u?0，?u?0
（4-36） 当板非固结时：
方程（4-34）解的一般形式是：
(c1shkx?c2chkx?u?)
式中u?为仅与剪力Q(x)分布有关的特解，系数c1、c2由边界条件确定。上述通过最小势能原理把剪力滞效应问题归结为在满足一定边界条件下（式（4-36或式（4-37））），箱梁翼板剪切位移差函数的定解问题。
三、翼板中的应力与剪力滞系数
式（4-32）中的第一式可以写成如下形式：
w??????u??
w????式中：M
式（4-40）右边第一项即为梁初等理论的表达式，而M是由剪 力滞效应产生的附加
弯矩。它是箱梁翼板纵向位移差函数u(x)的一阶导数的函数，并且与翼板的弯曲刚度成正比。
从式（4-40）可以看出，考虑剪力滞影响后，梁的曲率与弯矩的关系已经不再是梁的初等理论的w????
的关系，而是增加了附加挠曲的修正项。这是由于箱梁的剪力滞影
响使翼板的有效刚度降低，从而使挠度增大。在求得u(x)值后，可将式（2-40）经过两次积分求得梁的挠度。
考虑剪力滞影响的翼板弯曲正应力：
?M(x)?3Isy
??EIi???1??3?4Ib??EI
（4-42） ???
式中：hi?hu（取正号）或hi?hb（取负号）。
式（4-42）中的第二项是考虑剪力滞影响的修正项。弯曲法向应力?x沿横向按三次抛物线分布，翼板与腹板交接处的应力达到最大值。在求得翼板应力分量后，也就可以得到腹板的应力，弯曲正应力沿腹板高度方向仍是线性分布。
为了更简便地描述箱形梁中剪力滞对弯曲正应力的影响，引进剪力滞系数?的概念，
考虑剪力滞效应所求得按梁弯曲初等理论求得
正应力正应力
四、简支箱梁、悬臂箱梁的剪力滞效应
简支箱梁、悬臂箱梁的剪力滞效应可直接应用上述公式计算。
例4-1 求简支箱梁在均布荷载作用下的翼板的正应力及跨中截面剪力滞系数。 解：如图4-5所示简支梁：弯矩、剪力方程和剪力滞差值函数微分方程为：
M(x)?Q(x)?
(l?2x)7nq12EI
图4-5 简支梁承受均布荷载
上式的全解为
(?(l?2x)2k
?c1shkx?c2chkx)
由边界条件：u?x?0?0；u?x?l?0求得
chkx?1kshkl
1chkl?1?1?
?(l?2x)?shkx?chkx?2?kkshkl??
1?chkx?(chkl?1)??shkl??
代入式（4-41）得
7Isnq?shkx?
1?chkx?(chkl?1)2??8Ik?shkl?
翼板的弯曲正应力
?3Isy?1-3??4Ib???chkl?1??
??1-chkx?shkx??
跨中截面剪力滞系数
?3Isy???1?1-?323
??klchkl?1?
??22ch(kl/2)???
五、超静定结构剪力滞效应的求解
超静定结构剪力滞效应也可用变分法求解，但当超静定次数较高时，计算较繁。下面介绍二种简捷的方法。
K. R. Moffatt与P. J. Dowling以及近藤和夫曾建议，对连续梁或者斜拉桥的剪力滞分析，取弯矩等于零的邻近点区间分别当作等效简支梁或悬臂梁来处理。因为在弯矩等于零的时，不存在剪力滞效应。如图4-6所示。
对于处在弹性变形阶段的超静定结构，在应用变分法求解时，只对纵向位移的横向分布进行了假定，而纵向仍然要求满足边界条件，所以可采用叠加原理的变分法。如图4-7所示。
用于分析剪力滞效应的叠加原理为：超静定结构在多种荷载作用下，考虑其剪力滞效应的内力，等于基本静定体系在各个单一荷载与多余力作用下考虑剪力滞效应的内力的总和。即：
式中：M----超静定结构计算截面实际弯矩值；
Mi----基本体系在单一荷载或多余力作用下该截面的弯矩值；
W----截面抵抗矩；
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　第二章 箱梁分析 70页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能...6 第四讲 薄壁箱梁剪力滞的变分解法………20 第五讲 薄壁箱形梁的自由扭... 　薄壁箱梁剪力滞效应分析_交通运输_工程科技_专业资料...ANSYS 软件命令流法 三、ANSYS 命令流分析(1)工况...把荷载定义部分作以下 修改即可(其余命令流不变) :... 　6 第四讲薄壁箱梁剪力滞的变分解法???20 第五讲薄壁箱形梁的自由扭转???...72 第八讲薄壁箱形梁的畸变???87 第九讲曲线梁桥计算理论???105 第十讲斜桥... 　情况下薄壁箱梁 的剪力滞效应进行计算, 并将计算结果与已有文献中能量变分法的分析值进行对 比, 发现结果吻合较好, 可知利用 ANSYS 对薄壁箱梁剪力滞进行分析... 　本文主要通过介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法...将作用于箱形梁上 的偏心荷载分解成对称荷载与反...产生纵向弯矩、扭转、畸变及横向挠曲四 种基本状变... 　剪力滞对超静定箱梁结构性能的影响分析 摘要: 为了导出一个相应的有限单元公式,以薄壁箱梁剪力滞变分法原理为 基础, 提出一种可以考虑剪力滞与梁弯曲刚度耦合... 　分离式双边箱梁剪力滞效应分析 摘要:薄壁箱梁纵向弯曲时,由于剪切扭转变形的存在,受压翼缘上的压应 力随着离梁肋距离的增加而减小, 导致顶、 底板法向应力沿横向... 　1.提出了能量变分法 能量变分法的主要观念就是通过把梁的竖向位移以及翼板的...二、对箱梁剪力滞效产生的原因探讨 随着薄壁箱梁的广泛利用, 便使得剪力滞效... 　碳纤维加固钢筋混凝土箱梁剪力滞效应模拟分析 【摘要】剪力滞效应是影响箱梁的重要因素,本文以薄壁箱梁理论为基础, 用最小势能原理建立了一种能对工程中常见碳纤维...君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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简支组合梁混凝土翼缘剪力滞后效应分析
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3秒自动关闭窗口关于换算弹性模量法中的老化系数
0　前言换算弹性模量法是计算超静定混凝土结构徐变次内力的方法之一。它具有概念明确 ,能列出代数方程组求解和便于电算的优点 ,故为设计人员所乐用。在应用该法时 ,除了涉及到混凝土的徐变系数 φt,τ=φ( t,τ)外 ,还要涉及到另外一个系数——老化系数ρ( t,τ)。老化系数是用在计算随时间变化的力所产生的徐变变形时 ,对徐变系数进行修正的系数 ,也可以理解为由于混凝土老化而逐渐衰减的一种系数 ,其值 1。关于老化系数这个名称还有另外几种叫法 ,如龄期系数、松弛系数和时效系数等 ,但美国巴曾教授经过严密论证后 ,于 1 972年建议定名为老化系数。并且又由于它与应用狄辛格的老化理论公式有联系 ,故采用此名更为贴切。该系数经过我国学者金成棣教授进一步的修正后 ,可以表为以下的形式 ,即[1]ρ( t,τ) =11 - e-φ( t,τ) - 1φ( t,τ) ( 1 )式 ( 1 )在文献 [1、2 ]中都有详细的推导 ,但似觉稍...&
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按龄期调整的有效模量法(AEMM)是分析结构徐变效应的一种有效方法[1-2].它具有概念明确,便于电算的优点,故最为研究者所乐用.在运用该方法的过程中,除了混凝土的徐变系数外,还涉及到另一个系数———老化系数.老化系数是在计算随时间变化的力所产生的徐变变形时,用于对徐变系数进行修正的系数,也可理解为反映徐变量随着混凝土老化而逐渐衰减的一种系数,是运用按龄期调整的有效模量法进行结构徐变分析必不可少的系数之一.其取值问题,是用按龄期调整有效模量法求解的关键问题.其取值的合适与否,决定着徐变分析质量的高低.TROST H[3]认为老化系数的平均值在0·82左右,并建议一般情况下取0·8.周建民[4]则认为老化系数应该取为0·67.除此之外,学者们还提出了一系列老化系数的计算方法,如基于老化理论和继效理论的计算方法[5]、基于松弛系数经验公式的计算方法[6]、基于考虑龄期影响的徐变本构理论与继效流动理论相结合的计算方法[7]以及基于积分...&
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