昨天心血来潮，找了本数理逻辑来学，结果被有一有趣的问题给难住了。　　1+1在什么情况下不等于2？　　看过赵本山小品的人都知道，答案是在算错的情下。这是一个条件语句，可以表述成以下的形式：如果（我）算错了，那么1+1不等于2。　　根据常理，我们知道这一语句是真的。但问题并不这么简单。　　现在让我们用数理逻辑的方法来分析一下这一语句的真假。我们用P来表示“（我）算错了”，用Q来表示“1+1不等于2”。那么语句“如果（我）算错了，那么1+1不等于2”可简化为：。现在我确实算错了，那么“（我）算错了”就是真的，而“1+1不等于2”无疑是假的。这就是说，前件P为真而后件Q为假。根据数理逻辑的规则，条件语句P→Q是假的！　　即，“如果（我）算错了，那么1+1不等于2”是假的！　　这个结论并不难理解：有“我算错了”这么回事，但如果因为有这么回事而得出“1+1不等于2”的结论，当然是错误的。但这显然又与我们前边的结论相矛盾。　　问题出在哪里呢？　　是因为“（我）算错了”既可以自身作为前件，又可以以其隐含意义作为前件。当它自身不作前件时，它隐含的前件是“我算错了”的所有可能情况。即1+1=3或1+1=5，等等。这样，前件值为假，语句“如果（我）算错了，那么1+1不等于2”显然是真的。　　当它自身作前件时，它表示的是存在“我算错了”这么一回事。那么当确实存在这么一回事，即“我算错了”为真时，语句“如果（我）算错了，那么1+1不等于2”显然是假的。　　我以上的分析对吗？如果对，那么除了像“我算错了”和“我算对了”这样的例子外，还有没有其它的既可以自身作前件，又可以以其隐含意义作前件的情况？这种情况的一般表述又是什么呢？　　哪位高手给解答一下。　　　　　　　　
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　　作者：xx汇编　回复日期：　22:20:56　　　提　　====================　　呵呵 还是自娱自乐？　　或者告诉大家你是楼主的MJ？
　　我来试着说一下　　　　数理逻辑中的“条件”应该有充分条件和必要条件之分。　　　　充分条件：如果由于条件A的存在,结论B就成立,即“有A则有B”,那么,条件A就叫做结论B的充分条件。有之必真，没有不一定不真。也即：有A-〉B，不一定有┐A-〉┐B。这表明：充分条件不一定是结论成立的唯一条件。如两个角相等，不一定这两个角必须是对顶角。也就是说，充分条件可以完全保证命题结论的成立，但是，把这个条件撤换之后，命题中的结论仍有成立的可能。如上例的条件换为“等腰三角形的两个底角”，同样能保证命题结论的正确。 　　　　必要条件：如果条件A不具备时，结论B一定不能成立（或者说，结论B成立时，条件A必定具备），那么，条件A就叫做结论B的必要条件。必要条件不一定保证结论成立，但是，要想保证结论成立，就必须有它。也即：有┐A-〉┐B，不一定有A-〉B。如一个数是偶数时不一定能保证这个数能被4整除，但是，如果这个数不是偶数，就不可能被4整除。这个条件是不允许被取消的。　　　　用一个例子说明这两个条件：　　P: 天不下雨； Q: 我骑自行车上班.　　 “只要不下雨，我就骑自行车上班。”
符号化成：P-〉Q
　　“ 只有不下雨，我才骑自行车上班。”
符号化成：Q-〉P　　　　从这个例子中可以看出这两个条件在符号化时的明显不同。　　　　所以，在将自然语言符号化的时候，不能想当然的“逐字翻译”，一定要看其内在蕴藏的逻辑关系。楼主的例子“如果（我）算错了，那么1+1不等于2。”粗看之下，很容易符号化为：P-〉Q。但仔细分析这实际上是一个必要条件，“(只有)算错了，1+1(才)不等于2”，所以应该符号化成Q-〉P。这时Q为F，p为T,结论为T,跟我们对赵本山小品的理解是一致的。 :)　　　　不知道我的解释楼主是否满意？
　　这一点也不奇特　　楼主的逻辑没学好
　　关天有专门说到这个的帖子啊　　　　楼主翻一下好了
　　致愚聋:　　俺的逻辑是没学好。:)　　　　　　致桃夭:　　你将“只有不下雨，我才骑车上班”符号化为Q-〉P，我是赞同的。但我们知道，“只要不下雨，我就骑自行车上班。” 和“ 只有不下雨，我才骑自行车上班。” 不是一回事。同样，“如果（我）算错了，那么1+1不等于2。”和“只有（我）算错了，1+1(才)不等于2”也不是一回事。在前一语句中，“我算错了”是条件。而后一语句中，“我算错了”是条件。　　我们是在问：“在什么情况下，1+1不等于2？”而不是在问“如果1+1不等于2，那发生了什么？”　　　　所以你的解释无法令我满意。：）　　　　　　　　致南山小竹：　　能不能帮忙把那个帖子贴出来，我翻不到。谢了。
　　作者：dingshan　回复日期：　10:49:14　　　　　我们是在问：“在什么情况下，1+1不等于2？”　　　　------------　　这句话本身就说明了这是一个必要条件。
　　楼主是自己把自己绕糊涂了
　　作者：桃夭-　回复日期：　11:37:08　
　　　　楼主是自己把自己绕糊涂了　　　　　　你说的对,我是把自己绕糊涂了.谢谢指点。：）
　　再看一下什么叫逻辑变量 ^^
　　作者：桃夭-　回复日期：　11:35:01　
　　　　作者：dingshan　回复日期：　10:49:14　　　　　　我们是在问：“在什么情况下，1+1不等于2？”　　　　　------------　　　　这句话本身就说明了这是一个必要条件。　　作者：桃夭-　回复日期：　11:37:08　
　　　　楼主是自己把自己绕糊涂了　　　　 　　 我是被你给绕糊涂了.　　&仅在什么情况下,1+1不等于2&才是问必要条件是什么，但它跟“在什么情况下”能一样吗？　　“只有不下雨，我才骑车上班”不同于“在不下雨的情况下，我就骑自行车”。　　“只有我算错了，1+1才不等于2”难道就与“在我算错的情况下，1+1就不等于2”相同吗？　　
　　那么“（我）算错了”就是真的，而“1+1不等于2”无疑是假的。　　　　这句话的问题，刚才你也说了，1+1在某些条件下不等于2，比如“我算错了。”的时候，这是一个因果句子。因此割裂2者的关系，单纯地去看“1+1不等于2”这个表述是毫无意义的。　　比如：“如果我早饭吃得太晚，我就不吃午饭了。”　　剥出后半句“我不吃午饭了”也不能自圆其说。
　　楼主好无聊.还亏你打了这么多字.
　　我认为问题出在：　　先验地认为1+1=2为‘真’，　　用Q来表示“1+1不等于2”恒‘假’。
　　　　先有定义，再有逻辑；　　　　定义是“1+1=2”，那么“1+1不等于2”是错；　　定义是“1+1不等于2”，那么“1+1不等于2”是对。　　　　定义就是规则，就是权利。　　　　它说你对你就对，不对也对；说不对就不对，对也不对。呵呵　　
　　前提　　“1+1等于2”，是公理，不自证明，没有例外。　　　　再看来本题　　1+1在什么情况下不等于2？从数学角度分析，1+1永远都是应当等于2的。不存在不等于2的情形。“1+1在什么情况下不等于2？”这个问题是个伪问题，无解的问题。　　从1+1在什么情况下不等于2？在算错的情况下。算错了？谁算错了？即使我们不知道是谁算错了，但至少知道有那么一个人算错了。从答案来看，存在着一个主体，这个主体进行了计算并计算结果出现了错误。比方说这个主体叫小明，小明算错的情况下，他计算1+1的答案不会是2。也就是说这个问题的准备全面表述应是在做1+1等于几的数学题时，什么情况下答案不等于2。　　正确的逻辑表述应为如果（我）错误了那么我所做的1+1等于几的数学题，答案不会是2。实际上，我的确错了，那我所做这道题的答案不会是2。
　　这个问题不能用命题逻辑来解决。他说“算错了的时候1+1不等于2”的时候心里想的意思肯定不是你所分析的那样，觉得你用弗雷格的意义理论去讨论倒还更合适些。
　　1+1等于2，是个应然的问题。　　1+1在什么情况下不等于2？在算错的情况下。是某个主体进行的数学运算，是个实然问题。　　两者不能混同。　　　　
　　听有人说过：1+1=10 ？
　　二进制就是1＋1＝10，呵呵
　　作者：性情中人187　回复日期：　15:37:29　　　1+1在什么情况下不等于2？从数学角度分析，1+1永远都是应当等于2的。不存在不等于2的情形。“1+1在什么情况下不等于2？”这个问题是个伪问题，无解的问题。　　　　从逻辑学的角度看。在一个条件语句中，如果前件为假，那么无论后件是真是假，这个语句都是真的。　　　　即，语句“如果2+2=5，那么1+1不等于2”是真的。
　　楼主问了一个很简单的问题，甚至都算不上是逻辑问题　　网友 桃夭- 刚开始就指出了问题产生的关键所在　　然后大家把问题扯到先验应然实然二进制上面　　这一切真是让人啼笑皆非　　　　P → (Q → P)　　┐P ∨ (Q → P)　　┐P ∨ (┐Q ∨ P)　　(┐P ∨ P) ∨ ┐Q　　┐Q　　这不是很清楚很简单的问题嘛！
　　　　　　作者：性情中人187　回复日期：　15:52:11　
　　　　1+1等于2，是个应然的问题。　　　　1+1在什么情况下不等于2？在算错的情况下。是某个主体进行的数学运算，是个实然问题。　　　　两者不能混同。　　
　　如果可以的话，我就灌水。　　如果死机的话，我就不灌水。　　那么只要电脑不死机的话，我就有可能灌水~
　　&看过赵本山小品的人都知道，答案是在算错的情下。这是一个条件语句，可以表述成以下的形式：如果（我）算错了，那么1+1不等于2。　　　　根据常理，我们知道这一语句是真的。但问题并不这么简单。&　　　　　　情况并不是这样的，“如果（我）算错了，那么1+1不等于2。”这句话并不正确，只不过在赵本山小品这个语境中大家都明白他的意思是指：如果我算错了，那么我算出的1+1的结果将不等于2。
这句话是经得起常理和逻辑学的推敲的。　　　　　　佩服楼主的好学。　　
　　我和楼上是一个意思，但没楼上说的好，郁闷呀
　　答案：　　当1+1=3时，1+1#2。　　
　　作者：愚聋　回复日期：　16:21:40　
　　　　楼主问了一个很简单的问题，甚至都算不上是逻辑问题　　　　网友 桃夭- 刚开始就指出了问题产生的关键所在　　　　然后大家把问题扯到先验应然实然二进制上面　　　　这一切真是让人啼笑皆非　　　　　　　　P → (Q → P)　　　　┐P ∨ (Q → P)　　　　┐P ∨ (┐Q ∨ P)　　　　(┐P ∨ P) ∨ ┐Q　　　　┐Q　　　　这不是很清楚很简单的问题嘛！　　***************************************　　
如果你上面是在进行等值演算，那么一个很清楚很简单的问题就是你在按照想象和小学一年级的加减法臆造。　　
这一点也不奇特，你的逻辑也没学好，还不如楼主的虚心。　　　　　　　　　　　　
　　楼主的问题其实就不是个问题，你看的是数理逻辑最开始的命题逻辑吧？在命题逻辑里关心的主要是数学的推理方法和证明，关心的是由p真能推出q真，至于p假，这里暂不关心，交给吃饱了磨牙玩逻辑的休闲。　　
当“（我）算错了”为真，“1+1不等于2”也为真。当且仅当前件为真后件为假蕴含式才为假，所以你的问题为真。当然，这里的潜台词是这个“我”在算1+1=？这道题，后件q是指这道题。如果你还较真，参考上面第一段内容。　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　可作为北大法学博士的面试问题。
　　我算错了，所以1+1不等于2 　　　　实际等价于　　　　我算错了，所以我认为1+1不等于2　　　　而不是等价于　　　　我算错了，1+1不等2客观成立
　　好几个都说对了。　　　　“如果（我）算错了”不是“1+1不等于2”的充分条件，象限不同。　　　　
　　桔子和桔子放在一起还是桔子。不可能就是苹果了。　　　　所以1+1不等于2.　　　　哈哈。
　　严格的说,1+1在什么情况下都不等于2.:)
　　物质运动的速度超过光速1+1=2了。　　　　
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