若已知函数f x 8 2x x2(x)=|2x a|的单调增区间是[3， ∞)为什么它的对称轴是-2/a怎么求来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-15 12:16 标签： 已知函数f x x 2 2x
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如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a的取值范围是________．
[－，0]&&&&& 解析：(1)当a＝0时，f(x)＝2x－3，在定义域R上单调递增，故在(－∞，4)上单调递增；
(2)当a≠0时，二次函数f(x)的对称轴为直线x＝－，因为f(x)在(－∞，4)上单调递增，所以a&0，且－≥4，解得－≤a&0.
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若任意t属于闭区间3,5存在Xi属于闭区间3,5（i=1,2),且X1不等于X2，使fXi=gt。求实数a的取值范围
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(1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4
（1）f（x）=f（-x）即|2x-a|=|2x+a|,a=0; (2)分段，x&=a/2时，f（x）=x^2+2x-a，对称轴为-1，所以x=a/2时取得最小值为a^2/4, x2,所以a-10,△&=0,-1
1) 若f(x)为偶函数,则f(-x)=x^2+|-2x-a| =f(x)=x^2+|2x-a| |-2x-a| =|2x-a| ∵-2x-a=2x-a不是对所有x∈R都成立, ∴只能2x+a=2x-a a=0. 2) 当x≥a/2时, f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-(a+1) ∵a/2＞1＞-1 ∴当x≥a/2时,函数f(x)的最小值是 f(a/2)=a^2/4 当x≤a/2
当X≥2时,f(x)=X2+X-2-1≥4+2-3=3 当X
两个二混子
(1)当a&0时,2x和(-a/x)在(0.1]都是增函数，因此f(x)也是增函数 所以在(0.1] 上没有最小值，只有最大值 x=1时有最大值f(1)=2-a (2)a=0时f(x)=2x在(0.1]也是增函数 所以在(0.1] 上没有最小值，只有最大值 x=1时有最大值f(1)=2 (3)a
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解题的思路：f(x),g(x)的增区间的交集包含（a，a+2）； 求导，获得增区间; f'(x)=3x2+2ax-a2，增区间为（-∞，a/3]，[a，+∞）； g'(x)=2ax-2，增区间为[1/a,+∞） 在数轴上画图可以看到，两个函数的增区间的交集必须包含（a，a+2），而[
由lgx函数可知： x∈(0，1)时，(2x^2-a^2x-a)0 由此，x=1是(2x^2-a^2x-a)=0的一个根，且另一根必小于等于0,也即两根之和小于等于1 所以，2-a^2-a = 0并且a^2/2
答： （1）f(x)=2x-a/x+1&0 f(a)=2a-a/a+1=2a&0，a&0 （2）f(x)=2x-a/x+1若a&0,a不等于1，函数y=a的lg（x^2－2x+3）次方有最大值，求函数f(x)=log_学习帮助 - QQ志乐园
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若a&0,a不等于1，函数y=a的lg（x^2－2x+3）次方有最大值，求函数f(x)=log(3－2x－x^2）的单调区间
来源： |人气：455 ℃|时间： 07:50:11
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求函数log以a为底因为lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]≥lg2又函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值那么显然0＜a＜1令3-2x-x^2＞0得-3＜x＜1y=3-2x-x^2的对称轴是x=-1所以y=3-2x-x^2在(-3,-1)上单调递增，在(-1,1)上单调递减而对于0＜a＜1，y=loga(x)是单调递减的。根据复合函数的同增异减原则函数f（x）=loga（3-2x-x^2）的单调增区间是(-1,1),单调减区间是(-3,-1)网友回答
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若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=______．
waggas1971
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∵函数f（x）=|2x+a|关于直线对称，单调递增区间是[3，+∞），∴∴a=-6故答案为：-6
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根据函数f（x）=|2x+a|关于直线对称，单调递增区间是[3，+∞），可建立方程，即可求得a的值．
本题考点：
带绝对值的函数；函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查绝对值函数，考查函数的单调性，解题的关键是确定函数的对称轴，属于基础题．
f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[-a/2,+∞)∴ -a/2=3，解得a=-6
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