分解x3次方的怎么因式分解:(x^2+2x+5)^2+3(x^2+2x+5)+2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-22 01:12 标签： 2x 2 7x 6 0因式分解
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已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式谢啦
天戾军团0E2Q
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因为最高次项是4次,那么设这个分解因式后的结果就是 (2x+5)(x-3)(ax^2+bx+c) =(2x^2-x-15)(ax^2+bx+c) =2ax^4+2bx^3+2cx^2-ax^3-bx^2-cx-15ax^2-15bx-15c =2ax^4+(2b-a)x^3+(2c-b-15a)x^2+(-c-15b)x-15c 对应的是 2x^4+x^3-20x^2-13x+30 同次项对应的系数相等,也就是 2a=2 2b-a=1 2c-b-15a=-20 -c-15b=-13 -15c=30 解出a=1,b=1,c=-2 则分解因式为：2x^4+x^3-20x^2-13x+30 =(2x+5)(x-3)(x^2+x-2) =(2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)其实若设为(2x+5)(x-3)(ax+b)(cx+d)进行相似的计算也可以,结果是一样的
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