15分钟:1小时的化简比的结果结果为什么是1:4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 13:43 标签： 0.15 化简
& 分式的加减法知识点 & “某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A...”习题详情
230位同学学习过此题，做题成功率80.0%
某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(132-4+142-4+…+11002-4)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；先看一般情形：1a2-4=…=14(1a-2-1a+2)再看特殊情形：当a=3时，14(1a-2-1a+2)=1a2-4当a=4时，14(1a-2-1a+2)=1a2-4老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”（1）请你通过化简，说明一般情形14(1a-2-1a+2)=1a2-4的正确性；（2）请你完成该同学的解答．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-安徽模拟
分析与解答
习题“某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(1/32-4+1/42-4+…+1/1002-4)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被...”的分析与解答如下所示：
（1）根据整式的加减法则把分式进行化简即可；（2）根据题中所给出的式子把原式进行化简，求出A最接近的整数即可．
解：（1）∵左边=14×（a+2(a+2)(a-2)-a-2(a+2)(a-2)）=14×a+2-a+2(a+2)(a-2)=14×4a2-4=1a2-4，∴左边=右边，即原式成立；（2）∵1a2-4=14（1a-2-1a+2），∴A=48×14[（1+12+…+198）-（15+16+…+1102）]=12×（1+12+13+14-199-1100-1101-1102）=25-12×（199+1100+1101+1102）∵12×（199+1100+1101+1102）＜12×499＜12，∴A的整数部分是24．
本题考查的是分式的加减法，根据题意找出规律是解答此题的关键．
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某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(1/32-4+1/42-4+…+1/1002-4)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(1/32-4+1/42-4+…+1/1002-4)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被...”主要考察你对“分式的加减法”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的加减法
（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．： 说明：①分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．
②通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．约分是对一个分式而言的；通分则是对两个或两个以上的分式来说的．
与“某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(1/32-4+1/42-4+…+1/1002-4)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被...”相似的题目：
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“某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A...”的最新评论
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1若1x+2y+3z=5，3x+2y+1z=7，则1x+1y+1z=&&&&．
该知识点易错题
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囧少TA0044
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80比80化简等于1比1
1小时20分个4/3化才数都是80
80和80化简是1比1
4/3时:4/3时=4/3:4/3=1:1
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