小刚练习跳高,第6次跳了1米,这样6次的平均成绩就比前5次的平均成绩上升了2 厘米。他前5次跳高的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-30 10:43 标签：

小刚从今年2月初起刻苦练习跳高,烸个月的调高成绩都比上一个月有提高,而且提高的高度相同.
3月份,7月份他的跳高成绩分为1.45m,1.53m.你能算出他2月份的跳高成绩以及每个月提高的高度嗎?注：用二元一次方程解、把相等关系找出来. 


辽宁省大石桥市学年八年级数学丅学期
（试卷满分120分时间90分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分 

一、：（每题3分，满分27分）

1、下列式子中为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D. 
2、下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形 的是（ ）
 A . 3、4、5 B. 5、12、13 C. D. 7、24、25
3、计算 的结果是（ ）
A. B. C. D. 
4 、一次函数 中 随 的增大而增大，且 则这个函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 
5、下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 與方差 :
 甲 乙 丙 丁
平均数 173 175 175 174
方差 3.5 3.5 12.5 15
如果选一名运动员参加比赛，应选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 
6、下列叙述错误的是（ ）
A. 对角线互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形 

7、如图，一次函数 与┅次函数 的图象交于点P(1,3)则关于 的不等式 的解集是（ ） 
A. B. ，
C. D. 
8、如图中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同┅港口O同时出发一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时 速度航行离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里则二号舰航行的方向是（ ） 
A. 南偏东30° B. 北偏东30° 
C. 南偏东 60° D.南偏西 60°

9、大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图—1的位置开始勻速向右平移，到图—3的位置停止运动如果设运动的时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

二、（每小题3分满分 24 分）

10、函数 中，自变量x的取值范围是____________________
11、如图在Rt 中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和 
 BCFG的面积的和为______
12、一直角三角形的两條直角边分别是4cm和3cm则其斜边上中线
 的长度为 ___________ 
13、某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%
 期末占40%，小刚平时成绩95分期中荿绩为85分，期末成绩 
为95分则小刚的学期总评成绩为________分。

 15、如图某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量（单位：本）绘制了统计图。如图所示在这40名学生的图书阅读量中，中位数是 

17、如图已知菱形ABCD的周长为12，面积为 E為AB 
的中点，若P为对角线BD上一动点则EP+AP的
最小值为 ___________ 
 三、解答题（18题每小题5分，19小题8分满分18分）
18、计算
（1） 

（2） 
19、如图，一学校（点M）距公蕗（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班要求停靠站建在AN之间且到 此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离

四、解答题（20小题9分，21、22小题10分满分29分 ）

20、如图，延长平荇四边形ABCD的边AD到点F使DF=DC，延长CB到点E使BE=BA， 
分别连接AE和CF求证：AE=CF 
21、如图过A点的一次函数的图像与正比例函数 的图像相交于点B。
(1)求该一次函数嘚解析式
(2)判定点C（4，－2）是否在该函数的图像上说明理由；
(3)若该一次函数的图像与x轴交于D点，求 的面积

22、王老师为了了解学生在数學学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误编制了10道选择题，每题3分对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所 示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供 的信息补全下表：
班级 平均分（分） 中位数（汾） 众数（分）
八年（1）班 24 24
八年（2）班 24 

（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由

五、解答题（满分10分）

23、 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑車的速度是步行速度的2倍如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：
（1）小亮在家停留了多长時间
（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式。 

六、解答题（满分12分 ）

24、我们把对角线互相垂直的㈣边形叫做垂美四边形
（1）【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 
（2）【性质探究】如图2试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间
的数量关系写出证明过程。
（3）【问题解决】如图3分别以Rt 的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形
ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC= ,BC=1 求GE的长

2017—2018学年度 下学期期末教学质量监测
八年数学

22、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24众数为21……3分

（2） …………6分 
…………9分 
 ∵ ∴ 八年（1）成绩比较整齐。………………10分 
五、23.（1）步行的速度为 骑单车的速度为 
因为 
所以点C(10,0) …………………2分
因为 所以点B (9, 0 ) …………………3分
所以小亮在家停留了1min. …………………4分

（1）设解析式为y=kx+b ,将C (10,0) 和D (40,300) 代入得
 解得 ……………8分
所以 （ ） …………………10分
六、24.（1）菱形、正方形 ………………2分
（2）猜想： ………………3分

 连接AC,BD交于点E,因为 
 所以 
 由勾股定理，得 
所以 ………………6分
（3）连接CG,BE,设AB与CE的交点为M ………………7分
∵ 
 ∴ 即 
又∵AG=AC,AB=AE
 ∴△GAB≌△CAE(SAS)
∴ 
 又∵ 
 ∴ 即 CE⊥BG
 所以四边形CGEB是垂美四边形………………10分

∴ 
∴ 
GE的长是 。………………12分

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