高等数学微积分计算题积分,这个题K等多少?

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高等数学习题
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高等数学微积分无穷级数问题
若前面两个级数收敛? 6.这个式子成立吗? 7! 11:当a=1时?求助!? 8.怎么判断他的收敛性? 9.图中求和符号下面是n=1,怎么判断他的收敛性? 10.求收敛几何级数的和s与部分和sn之差(s-sn),丨un丨是一个P=1的P-级数!!,全都是概念性问题,都不难的!!,右边是我做出来的答案。请问怎么转换才能变成参考答案那样? 4.当a=1时,他的收敛性怎么判断?我是这样想的,可是由于后面不知道q的指数究竟是多少,所以无法带入等比数列求和公式,望高人求助? 5.判断图中的级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散.求图中左边的那个式子的和。右边那个式子是我自己拆分的,不知道拆分得对不对,这样拆分后不好消,请问怎么消? 3.幂级数的运算是不是只能在他的收敛域内才能进行,但是仔细看这个图的话发现这个幂级数没有x^0这一项!! 12.图中求和符号下面是n=1,这是一个幂级数,请问为什么不能这样做?应该怎么做呢,必须保证幂级数没有缺项,怎么证明第三个级数收敛?望高人解答! 一共12个问题,请大家帮帮忙,我很多都不懂。 万分感谢!!!我是初学者,所以问的问题有点多,不过问的问题都是最基础的那种问题,我本来想用lim(n→无穷大)丨a(n+1)/a(n)丨=P来判断他的收敛半径的。可是要用这个定理的话。所以我现在不知道这样的式子还能不能用这个定理来进行判断!!? 2.若一个无穷级数是发散的,那么它乘以一个常数后还是发散的吗,所以发散因为a=1,a^n就是1^n,我就直接把他忽略掉了但是答案好像是收敛,可能我这么做是不对的?我试过用等比数列求和公式来转换.图中左边是参考答案?还是有什么别的方法,还望大侠们能够帮帮我。 1.书上定义的交错级数是(-1)^(n-1),而图中的是(-1)^n,那像图中那样的式子能算是交错级数吗?图中这样的能用莱布尼茨定理来确定他的收敛性吗
这个式子成立。对于未定式0^0,∞^0、u(x)的极限存在非零.中n是相对固定数,通项a*q^(n+k),k从0到∞,所以S-Sn就是一个首项为aq^n,公比为q的等比级数,其和是aq^n/(1-q)。11,1^∞等形式,取对数后用洛必达法则。这里需要注意的是余项级数S-Sn=aq^n+aq^(n+1)+,用比值法,a(n+1)&#47:要想做到两两抵消,分母只能是相邻两个数相乘才行。7。9;lnn),先判断级数是否绝对收敛,n→∞时;lnn发散、求积运算只能在收敛域内讨论,新级数肯定收敛。自然也不可能改变幂级数的收敛半径。从数列极限的角度来说,收敛。如果是级数∑an,不管原级数收敛还是发散,0^∞,极限是4/5,级数收敛,所以原级数不绝对收敛。用莱布尼兹定理可以判断级数是收敛的,所以级数条件收敛,(x)的极限存在非零时,去掉有限项,数列的收敛性,数列的极限都不变?很明显{an}单调减少有界;n(n+1)(n+2)=1&#47..;n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)],求Sn时两两抵消、幂级数的四则运算与求极限、求导。12、级数的性质:去掉有限项不改变级数的收敛性;n^2),由比较法,sin(1&#47、1&#47。3、你判断的只是级数不绝对收敛。10、首先|q|<1,否则S不存在。思路是、|an|/n≤1/2(an^2+1/an→0,级数收敛;2[1&#47,级数收敛。8、讨论数列{an}的收敛性。4;lnn)等价于1/lnn,1/lnn>1/n,所以级数∑1&#47。对于两种形式的交错级数、比值法。6,都可用莱布尼兹定理判别收敛性,因为莱布尼兹定理的条件都是针对通项的绝对值。2、级数的一个性质是级数的通项乘以非零数k后收敛性不变。若k=0,它自身是交错级数,用莱布尼兹定理可知级数收敛,最终结果是级数条件收敛。5、通项可以写成(-1)^n×sin(1&#471、只要正负项交错出现就是交错级数,通项里面可以是(-1)^n,也可以是(-1)^(n-1)
.当然是交错级数了,所以收敛。
但要是全部取绝对值,后一项比前一项比值趋于1。可证比值小于1,你的这个绝对值比这个小;(n+1).8。交错级数只要一般项趋于0就收敛;(lnn)数列收敛。10.这是公比为q的等比数列,按公式算就可以。提出来 aq^n后算。11.1/(n(n+1))=1&#47。5.乘0就不是的。3.是的。过了收敛域就是发散的。计算无意义。4.你判断的根据是正项级数,但这个是交错级数;n-1&#47,发散的。首先他是交错级数,所以只要一般项趋于0就收敛。这个(-1)^n&#47.同样,后一项比前一项。可证比值小于1.9.分子
分明都除以5^n ,可证比值趋于0.8,所以收敛.应该是条件收敛;(n+2)相乘。2。所以不是绝对收敛。6.只有这两个函数在x-&5时有极限,才可以。7.还是用后一项比前一项,再跟1&#47您的访问出错了(404错误)
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