小赵为感谢家长对班级的付出买三副羽毛球拍,付出五十元找回3.50元,设每副羽毛球拍的单价是y元,求y。

根据题意列出方程(不必求解):(1)小明父亲今年42岁,比小明年龄的4倍少10岁,问小明今年几岁?(2)_百度知道
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根据题意列出方程(不必求解):(1)小明父亲今年42岁,比小明年龄的4倍少10岁,问小明今年几岁?(2)
付出50元:(1)小明父亲今年42岁,比小明年龄的4倍少10岁.50元,找回3,问小明今年几岁?(2)小赵为班级买三副羽毛球拍根据题意列出方程(不必求解)
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(1)设小明今年x岁,根据题意得4x-10=42;(2)设每副羽毛球拍的单价为x元,根据题意得3x+3.50=50.
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郝帅同学为班级买三幅羽毛球拍,付出100元,找回6.4元,问每幅羽毛球拍是多少元? 根据提议,这位置数列方程
设每幅羽毛球拍是x元3x+6.4=1003x=100-6.43x=93.6x=93.6÷3x=31.2
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3X+6.4=100 ;X=31.2
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七年级数学一元一次方程及其解法冀教版知识精讲
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数学一元一次方程及其解法冀教版
【本讲教育信息】
一、教学内容:
一元一次方程及其解法
1. 与方程有关的定义.
2. 如何解一元一次方程.
二、知识要点:
1. 与方程有关的定义
(1)含有未知数的等式叫做方程.
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
(3)只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程有两个特点:
①未知数所在的式子是整式,即分母中不含未知数;
②只含有一个未知数,未知数的次数是1.
2. 解一元一次方程
(1)方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变. 方程两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,方程的解不变.
(2)将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边,叫做移项. 移项实际上是在方程的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个整式)的简化写法.
(3)使方程中未知数的系数化为整数的变形通常称为去分母.
(4)解一元一次方程的一般步骤:
①去分母——方程两边都乘各系数分母的最小公倍数;
②去括号——利用乘法对加法的分配律去掉括号;
③移项——把含未知数的项移到方程的一边,常数项移到另一边,移项要变号.
④合并同类项——把方程化为ax=b(a≠0)的形式.
⑤系数化为1——在方程两边同除以a,得到方程的解.
3. 学会列方程
列方程的一般步骤:
(1)“审”是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的等量关系;
(2)“设”就是设未知数;
(3)“列”就是列方程,这是最关键的一步. 一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程.
列方程需要注意的事项:
(1)列方程时,寻找题目中的等量关系是关键,可利用列表、线段图等方法分析已知量与未知量的关系,从而寻找出等量关系式.
(2)设未知数就是将题目中所求的问题或与所求问题密切相关的其他问题用未知数表示出来,然后根据等量关系列出方程.
三、重点难点:
本讲重点是一元一次方程的定义及其解法,难点是去分母解一元一次方程,注意方程左右两边各项都要乘分母的最小公倍数.
【典型例题】
例1. 判断下列各式是不是方程?如果是方程,指出已知数和未知数;如果不是方程,说明为什么?
(1)2x-1=5;(2)4+8=12;(3)5y-8;(4)2a+3b=0;(5)6a2-5x+4;(6)2x2+x=1;(7)x-2≠1;(8)ax+2a=3.
分析:方程是含有未知数的等式;方程是等式,但等式不一定是方程;方程、等式都含有等号,而代数式不含等号;两个代数式用等号连接起来就是等式.
解:(1)是方程. 2、-1、5是已知数,x是未知数;
(2)不是方程. 因为等式中不含未知数;
(3)不是方程. 因为它是代数式,而不是等式;
(4)是方程. 2、3、0是已知数,a、b是未知数;
(5)不是方程. 因为它是代数式,而不是等式;
(6)是方程. 2、1是已知数,x是未知数;
(7)不是方程. 因为它不是等式;
(8)是方程. 当a是未知数时,x、2、3是已知数;当x是未知数时,a、2a、3是已知数;当a、x是未知数时,2、3是已知数.
评析:(1)化简后未知数系数为零的含有未知数的等式不是方程,如2x+1=3+2x就不是方程;(2)方程的已知数包括它前面的符号,当未知数的系数是1时,省略的1可看作已知数,但是一般不写出,如本例中的(6),x的系数为1,在写已知数时,可以不写.
例2. 检验下列各数是不是方程3x-1=2x+1的解.
(1)x=4;(2)x=2.
解:(1)把x=4分别代入方程的左边和右边,得:
左边=3×4-1=11;右边=2×4+1=9,
因为左边≠右边,
所以x=4不是方程3x-1=2x+1的解.
(2)把x=2分别代入方程的左边和右边,得:
左边=3×2-1=5;右边=2×2+1=5,
因为左边=右边,
所以x=2是方程3x-1=2x+1的解.
评析:一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等. 相等就是方程的解,否则不是.
例3. 根据下列条件列出方程:
(1)某数的7倍比它本身大5.
(2)小赵为班级买了三副羽毛球拍,付出50元,找回3.50元. 每副羽毛球拍的单价是多少?
(3)一队学生从学校出发前往部队军训,行进速度是5千米/时,走了4.5千米时,一名通讯员被派回送信,然后他又追赶队伍,通讯员的速度是14千米/时,他在距离部队6千米处追上学生队伍,问学校距离部队多远?(通信员报信时间忽略不计).
分析:列方程时,注意题目中一些关键字的理解. 如(1)中的“大”
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