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要得到函数y=2cos（x+π6）sin（π3-x）-1的图象，只需将函数y=12sin2x+32cos2x的图象（　　）A．向左平移π8个单位B．向右平移π2个单位C．向右平移π3个单位D．向左平移π4个单位
题型：单选题难度：偏易来源：安徽模拟
∵y=12sin2x+32cos2x=cos（2x-π6）y=2cos(x+π6)sin(&π3-x)-1=2cos2(x+π6)-1=cos（2x+π3）∵y=cos(2x-π6)向左平移π4个单位y=cos(2x+π3)故选：D
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据魔方格专家权威分析，试题“要得到函数y=2cos（x+π6）sin（π3-x）-1的图象，只需将函数y=12sin2x..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“要得到函数y=2cos（x+π6）sin（π3-x）-1的图象，只需将函数y=12sin2x..”考查相似的试题有：
490846520412626054332945556123394290& 三角函数的最值知识点 & “函数y=1-1/2cosπ/3x，x∈R...”习题详情
128位同学学习过此题，做题成功率86.7%
函数y=1-12cosπ3x，x∈R的最大值y=32&，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是{x|x=3+6k，k∈z}&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“函数y=1-1/2cosπ/3x，x∈R的最大值y=____，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是____．”的分析与解答如下所示：
利用当 π3x=2kπ+π，k∈z时，cosπ3x取得最小值-1，函数y=1-12cosπ3x取得最大值32，从而得到结论．
解：由于当 π3x=2kπ+π，k∈z时，cosπ3x取得最小值-1，故函数y=1-12cosπ3x取得最大值32，此时，x=x=3+6k，k∈z，故答案为：32； {x|x=3+6k，k∈z}．
本题考查余弦函数的定义域和值域，求函数的最值，得到当 π3x=2kπ+π，k∈z时，cosπ3x取得最小值-1，是解题的关键．
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函数y=1-1/2cosπ/3x，x∈R的最大值y=____，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是____．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“函数y=1-1/2cosπ/3x，x∈R的最大值y=____，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是____．”主要考察你对“三角函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角函数的最值
三角函数的最值．
与“函数y=1-1/2cosπ/3x，x∈R的最大值y=____，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是____．”相似的题目：
函数的最大值等于&&&&．&&&&
已知向量=（cosx，2cosx），向量=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=o+1．（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；（II）若，求f（x）的最大值和最小值．&&&&
已知，且．（Ⅰ）求及（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值．&&&&
“函数y=1-1/2cosπ/3x，x∈R...”的最新评论
该知识点好题
1函数y=sin(π2+x)cos(π6-x)的最大值为&&&&．
2已知向量m=(1，1)，向量n与向量m夹角为34π，且mon=-1．（1）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，向量p=(cosA，2cos2C2)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|n+p|的取值范围．（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为5-2√2，关于x的方程sin(ax+π3)=m2(a＞0)在[0，π2]上有相异实根，求m的取值范围．
3已知函数f(x)=2√3sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
该知识点易错题
1函数y=sin(π2+x)cos(π6-x)的最大值为&&&&．
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3已知函数f(x)=2√3sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
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求函数y=2cos(π/3-x)的单调区间
解：y=2cos(π/3-x)=2cos(x-π/3),其减区间由2kπ&x-π/3&(2k+1)π，k∈Z,得(2k+1/3)π&x&(2k+4/3)π，为减区间；得((2k+4/3)π,(2k+7/3)π).为增区间。∴在[（2k+1/3）π，（2k+4/3）π]为减函数∴在[(2k+4/3）π，（2k+7/3）π]为增函数k∈Z
3)π,其减区间由2kπ&lt把y=2cos(π/3-x)=2cos(x-π/3);3)π&x&lt，为减区间；增区间是((2k+4&#47,(2k+7/3)π;x-π/3&(2k+1)π，k∈Z,各加π/3，得(2k+1/(2k+4&#47
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求函数最大值最小值并求出取最值时自变量x的集合y=-2分之1cos3x+2分之3y=3sin(2x+6分之π）+1
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对y=-2分之1cos3x+2分之3,当cos3x=1 时,y取最大值2,此时3x=2kπ,x的集合为｛x|x=2kπ/3,k属于Z｝,当cos3x=-1 时,y取最小值1,此时3x=（2k+1）π,x的集合为｛x|x=（2k+1）π/3,k属于Z｝对y=3sin(2x+6分之π）+1,当sin(2x+6分之π）=1 时,y取最大值4,此时2x+π/6=2kπ+π/2,x的集合为｛x|x=kπ+π/6,k属于Z｝,当sin(2x+6分之π）=-1 时,y取最小值-2,此时2x+π/6=2kπ-π/2,x的集合为｛x|x=kπ-π/3,k属于Z｝,
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