一个三位数除以9有余数最大是几最小是几_百度知道
一个三位数除以9有余数最大是几最小是几
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一个三位数除以9有余数∵余数最大是8，最小是1∴三位数最大是998，最小100
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一个三位数,除以9,等于两位数,余数是2,求被除数,商.
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这个两位数可以是从11到99的之间的所有数,对应的三位数应该是11至99之间的任意一个数乘9加2.如11x9+2=101.
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两位数乘以9等于三位数的，把那个三位数加上2不是都满足条件吗？楼主是不是漏了什么条件？例如：被除数/商：182/20
等等不是都满足吗？
被除数与商的关系是y=9x+2
11<=x<=99 x是整数即101
110/9=12......2
15。。。。。893
99这。。。。。。结果有点多，没其他条件了？
99*9+2=893893/9=99...211*9+2=101101/9=11...2被除数是：101，101+9，101+18，101+27，...893商是：11，12，13，14，…99
符合题意得太多了：商从11到99都可以。
扫描下载二维码有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这 个三位数共有几个_百度知道
有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这 个三位数共有几个
我有更好的答案
8的三位数公倍数有168，336，504，672，840故这三位数只有可能是163，331，499，8整除又因为这数除9余1故这数加5除9余6能被3整除故这三位数加5能被3，7，8整除3这个三位数加5能同时被7，7，667
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一个三位数除以9 余7
发表于 10-12-28 10:00
帮我解释答案
2 ．一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
方法l ：这是一道关于整除的问题。一般情况下直接代入是最简便的方法。
但是这道题，用代入法不奏效。可采用固定的模式分析，便能很快得出答案。
这个数可以表示为：
9N + 7 = 5M + 2 = 4X 十3
5M = 9N + 5
N 必须是5 的倍数
4X =9N + 4
N 必须是4 的倍数
因此，N 必须是20 的倍数。
N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。
方法2 是解决此类题目的万能方法，必须掌握。秒杀实战方法：9*4*5 = 180 ,
= 5 … 100 ，因此共有5 个数。
方法2是怎么回事，为什么会用1000来除以几个数的成绩，然后商就是答案
3 ．一个自然数，被7 除余2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以内一共有多少个这样的自然数？
A . 5 B . 2 C . 3 D . 4
解析：被7 除余2 ，说明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，说明加上5 也可以整除了，从而推断该数加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍数。因此这个数可能是
经过检验发现56*3-5 = 163 满足条件，进而推知163 + 7*8*9 = 667 满足。
秒杀实战方法：7*8*9 = 504
因此满足条件的最多只能有2 个数。
为什么此处不是1，而是2了
谁能告诉我？
发表于 10-12-28 10:02
要掌握剩余定理原理才可以秒杀的
发表于 10-12-28 10:03
介个。。。跟余数有关
发表于 10-12-28 10:04
那可否能用剩余定理详细地说明下解答过程？&hr& 高手，高手在哪里啊？
发表于 10-12-28 10:11
楼下是高手，楼下来解答
发表于 10-12-28 10:14
这个方法我在华图的网校视频里看过，但是经过试验，有时候不准的。所以这个东东我是做为备用方法的
发表于 10-12-28 10:19
Re:求高手帮我解释答案
这个可以同余法额，9余7& &&&5余2变成5余7& && &&&4余3变成4余7& && && && &&&然后最小三位数就是187 ,再180的往上加额
发表于 10-12-28 10:21
秒杀这东西&&时灵时不灵的&&
发表于 10-12-28 10:25
Re:求高手帮我解释答案
有个公式，1000/三个数的最小公倍数，看商，看余数，看符合条件的最小的第一个数。
比如第一道题，1000/（9×5×4）=5……100，然后找符合条件的最小的第一个数，为187，187比100大，那商5就是符合题中条件的三位数的个数。
再看第二题，1000/（7×8×9）=1……496，然后找符合条件的最小的第一个数，为163，163比496小，那么商加1就是符合题中条件的自然数个数。
总结一下，如果符合条件的第一个数比余数大，那么商就为答案；如果符合条件的第一个数比余数小，那么商要+1。
发表于 10-12-28 10:27
除以5 余2 ，除以4 余3
这个和同加和&&那么这些被除数可以是20N+7
& &然后前面又说& & 除以9 余7& &这个是 余同加余&&所以都可以被三种除的数是 180N+7
所以 .？？所以答案是5个
华图的 余同加余 和同加和 差同减差 的定里& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&
发表于 10-12-28 10:29
其实这样做并不简单，因为你要算符合条件的第一个数，然后与余数做比较。有能力把第一个符合条件的数算出来，其实这道题就已经可以解出来了（利用通项公式）。还是建议楼主去看看余数定理那些常用的知识。
上面那个方法是我以前在一个网站上看到的，但是我只看到求1000以内的，其它的没见过，也没验证过。
发表于 10-12-28 10:35
Re:Re:求高手帮我解释答案
引用第8楼冰雁.于10-12-28 10:25发表的 Re:求高手帮我解释答案 :
有个公式，1000/三个数的最小公倍数，看商，看余数，看符合条件的最小的第一个数。
比如第一道题，1000/（9×5×4）=5……100，然后找符合条件的最小的第一个数，为187，187比100大，那商5就是符合题中条件的三位数的个数。
再看第二题，1000/（7×8×9）=1……496，然后找符合条件的最小的第一个数，为163，163比496小，那么商加1就是符合题中条件的自然数个数。
总结一下，如果符合条件的第一个数比余数大，那么商就为答案；如果符合条件的第一个数比余数小，那么商要+1。 同意&&楼主题目的解释不完全 这个还是要稍微检验一下 如果题目改成除5余1 或余3或余4&&难道还这么做？ 明显是有缺陷的
发表于 10-12-28 10:40
学习中...完全不是一个水平的。。
发表于 10-12-28 10:41
回 11楼(不畏困难) 的帖子
介个。。。基本肯定还是要这么做，因为没找到反例。应该注意到第一题与第二题是有区别的，第一题问的是这样的三位数有几个，第二题问的是这样的自然数1000以内有几个。
相同点，都是把范围在1000以内，不同点是第一题限定在只有三位数，第二题是自然数。
第一题如果改成1000以内的自然数有几个的话，那符合条件的第一个数是7，7比余数小，所以要商要加1，就是6个。
主要是没目前没找到反例
发表于 10-12-28 10:46
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GMT+8, 18-1-11 16:38多位数除以9， 学校里学不到的快速计算方法多位数除以9， 学校里学不到的快速计算方法最强大脑百家号
多位数除以9
任意多位数除以9，以下用加法计算从最高位到个位的直接写答案形式讲述。
既然是除法就有除尽和除不尽两种形式，任意多位数除以9除不尽时，小数
有什么特点呢———单一数的无限循环。由此计算小数部分是只求一个单一数
就足够了。
分三部分讲解答多位数除以9，主要讲解多位数除以9除不尽的情况。
1）小数部分的计算；2)余数部分的计算；
3）整数部分（商）的计算。
先讲述一下1—8之间除以9. 怎样确立小数部分.
1至8之间任意数除以9，都是除不尽的，但是都有一个共同的特点，小数部分
都是单一的无限循环数，那么这个单一数怎么解答呢——被除数乘以1
4 就是单一的循环数（可以直接理解为被除数本身）
4÷9=0.444
二，余数部分的计算：
以上讲的是答案小数部分的特点，下面讲述答案的余数部分的计算方法；
先讲述一下第一种计算方法：
1）多位数相加的和除以9，得到的余数，
( 2+5+4+7+8+3)÷9=29÷9=3.......2
2就是的余数
2）前和加被除数的个位数
=47291......4
前和1加被除数的个位数3就是余数
三，整数部分（商）的计算
重点讲一下多位数除以9 整数部分的计算方法;
计算要领和方法：
前和加后位，满9进1； 后进位相加和为9，不再向前进位
商的第一位：被除数的第一位数，
商的第二位：被除数第一位数加第二位数（满9进1）
商的第三位：前和加被除数的第三位数（满9进1）
以此类推......
答案的个位：前和加被除数的十位数（满9进1）
余数：前位和加被除数的个位数（满9进1）
接下来以例题来进行逐一条的讲解
商的第一位：4；被除数的第一位数
=4####......#
商的第二位：7；
4+2=6 被除数第一位4加第二位2，未满9无需进位
数字1为后进位
=47###......#
商的第三位：2；
6+5=11前和6加被除数的第三位5，和11大于9，进位1
=472##.....#
商的第四位：9；
2+6=8前和2加被除数的第四位6，未满9无需进位
8+1=9 数字1为后进位 ，后进位相加和为9，不再向前进位
=4729#......#
答案的个位：0；
8+1=9 前和8加被除数的第五位1，和等于9 进位1
=47290......#
0+3=3 前和0加被除数的个位3，未满9无需进位
=47290......3
余数3转化为小数，参照前面1—8之间除以9计算方法，
在计算时先观察是否有后进位，才能更快更准确的直接写出答案；当余数计算
结果为9时，向前进位1此时余数为0，说明多位数能被9整除；
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