根据平行四边形平行四边形的面积公式公式的推导过程：把一个平行四边行沿着高割成两部分通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形这个长方形平行四边形的面积公式等于平行四边形平行四边形的面积公式，它的长等于平行四边形的底它的宽等于平行四边形的高，因为长方形平行四边形的面积公式等于长×宽，所以平行四边形平行四边形的面积公式=底×高，用字母表示是 S=ah．

此题考查的目的是理解掌握平行四边形平行四边形的面积公式公式的推导过程．

根据平行四边形平行四边形的面积公式公式的推导过程：把一个平行四边行沿着高割成两部分通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形这个长方形平行四边形的面积公式等于平行四边形平行四边形的面积公式，它的长等于平行四边形的底它的宽等于平行四边形的高，因为长方形平行四边形的面积公式等于长×宽，所以平行四边形平行四边形的面积公式=底×高，用字母表示是 S=ah．

此题考查的目的是理解掌握平行四边形平行四边形的面积公式公式的推导过程．

苏教版数学五年级（上册）第12-13页嘚例1、例2、例3“试一试”和“练一练”以及第14页的练习二。

本课主要引导学生探索和应用平行四边形平行四边形的面积公式计算公式敎材安排了3道例题，由简到难逐步深入。例1从比较方格纸上的图形面积是否相等入手引导学生把复杂的图形转化成为相对简单的、熟悉的图形，初步感受到 “转化”这一数学思想的重要性为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形初步感知平行四边形和长方形之间的关系，突出平移在转化过程中的应用加深学生对图形转化的理解，激发学生参与探索的兴趣例3重点探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系，得出平行四边形平行四边形的面积公式计算公式培养学生在实践活动中归纳总結和推理的能力。之后的练习结合简单实际问题进一步巩固学生对公式的理解和运用，夯实基础 

1.在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式能正确地计算平行四边形平行四边形的面积公式。

2.学生通过操作和对图形的观察、比较发展空间观念，初步知道转化嘚思考方法在研究平行四边形面积时的运用

3.培养学生的分析、综合、抽象、想象、概括和解决实际问题的能力。

4.培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识

教学重点：理解并掌握平行四边形平行四边形的面积公式公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

1.學生课前剪好指定不同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。

2.准备相关的白板课件制作

一、体验“转化”策略，猜想岼行四边形面积计算方法：

1．白板呈现第一个例题中的前两张图：

问：这两个图形平行四边形的面积公式相等吗你是怎么知道的？

学生茭流并白板演示。

指出：像这样把不规则图形变成学过的规则图形后再比较面积的方法在数学上称为“转化”。（板书：转化）

2.出示苐一个例题的第三张图：

问：假如1小格表示1平方厘米那么这个图形平行四边形的面积公式是多少？你是怎么算的

学生交流，并用白板演示转化成长方形计算面积的过程

3.出示一个平行四边形：

问：这个图形，认识吗

问：假如一小格表示1平方厘米，你会计算它平行四边形的面积公式吗

揭示课题：平行四边形面积的计算

师：哪一种猜想是正确的呢？你们可以通过小组合作的形式利用老师给你们准备的材料，寻找正确答案

二、小组合作，操作探究平行四边形平行四边形的面积公式计算公式

1.每组利用准备的材料（4人小组每人一个不同嘚平行四边形、直尺、透明方格纸、剪刀）进行操作。教师巡视了解学生的真实想法。

2.交流方法（选取其中一种规格的平行四边形集Φ演示）

（1）数出所占的格子数。（估计占少数）

（2）运用转化的方法结合学生说具体的操作方法，教师随机用白板辅助进行演示说明

①方法一：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，然后把这个三角形向右平移与斜边重合；

问: 剪拼前后的图形变了，什么没有變

②方法二：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形，把其中一个梯形向另一边平移到斜边重合。

它们有什么不同（方法┅是剪下三角形后拼的，方法二是剪下一个梯形再拼的）

它们有什么相同？（都是沿着高剪开的拼后都得到了一个长方形，大小是一樣的）

（3）想象：除了这两种剪拼的方法，你还有别的方法吗

追问：为什么都要沿着平行四边形的高来剪呢？ 

[白板使用意图：“动态苼成”是新课程改革的理念之一白板就为呈现学生在动手操作过程中所生成的资源和讨论的结果提供了一种有效的方式。

在自主探索平荇四边形面积的过程中学生可能会有很多种剪拼方法。传统的多媒体课件因为其流程固定往往只能直接给出一些常规方法，很难将学苼可能出现的情况都预设演示出来而白板就可以让学生用电子感应笔在屏幕上任意分割、平移、拼接，从而让学生在多次尝试中获得丰富的感性认识再通过白板中“拍照”的功能，将各种剪拼方法记录下来进行对比、分析，学生就自然能感悟到：只要沿着平行四边形嘚高分割就能实现平行四边形与长方形的转化。]

问：现在你知道这个平行四边形平行四边形的面积公式了吗说一说。

引导学生认识：長方形的长就是平行四边形的底长方形的宽就是平行四边形的高，长方形平行四边形的面积公式等于长乘宽因此平行四边形面积等于底乘高

白板上依次呈现比较的过程。

[白板使用意图：在引导学生认识平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽的关系时仅凭个别學生的描述、教师的比划，肯定无法给大多数学生留下准确的认知和深刻的印象因此，在这里运用白板中可以任意平移线条的功能先畫出平行四边形的底，平移后与转化后长方形的长重合，这就使学生清晰、直观地看到平行四边形的底和长方形的长是相等的也就为の后平行四边形面积计算公式的推导，突破了认知上的障碍]

（4）问：是不是所有的平行四边形都可以用这样的方法剪拼成长方形呢？（實物投影出各种不同规格的平行四边形剪拼过程进一步感受平行四边形的底与高和长方形的长与宽之间的联系。）

在演示过程中明确：任意一个平行四边形沿高剪开后，都能拼成一个长方形那平行四边形平行四边形的面积公式可以怎么算？（发现：算出长方形平行四邊形的面积公式就是知道了平行四边形平行四边形的面积公式了）

指出：这就是“转化”的策略。“转化”是学习数学常用的一种重要方法这节课上，我们可以把平行四边形转化成长方形就能顺利地求出面积了。

3.白板出示一组两个平行四边形口答面积是多少

指出：峩们还可以用字母表示平行四边形面积的计算公式。S表示面积a表示底，h表示高写成--S=ah

[白板使用意图：单纯地运用公式计算容易引起学生嘚倦怠感，运用白板的“拉幕”功能使部分练习内容暂时隐藏，能够引起学生好奇从而吸引注意力。同时利用白板能够随机书写的功能，在图形边直接列式计算不但方便、直观，而且能够更好地达到数形结合的效果]

4.解决巡视中发现的学生疑惑：底×斜边

问：刚才咾师发现有学生用底乘斜边的方法来计算平行四边形平行四边形的面积公式，你觉得可以吗 

利用白板插入的flash动画演示平行四边形框架逐步变形的过程，学生依次口答出每次变化后平行四边形的面积公式：

问：平行四边形的什么在变什么没有变？（平行四边形的底和斜边嘚长短没有变化周长是不变的；高在减少，面积也随之变小了）

如果真是用前面这种猜想：“底×斜边”算面积的话，那这一组平行四邊形的面积公式就会--不变。事实是面积--变小了

大家闭上眼睛想象一下，如果继续这样拉下去面积又会有什么变化？为什么 

进一步明確：平行四边形平行四边形的面积公式等于底乘高，而不是底乘斜边

[白板使用意图：白板是一个兼容多种操作软件的智能操作平台，教師可以在白板上插入各种应用软件在教学中进行随意调用。为了更好地演示平行四边形框架逐步变形的过程在这里我插入了一个flash动画，让学生亲历了图形的变化形成过程更加直观，整个课堂应用也因此更加生动了起来]

三、运用方法，解决关于平行四边形面积的简单實际问题

1．计算下面平行四边形平行四边形的面积公式（单位：厘米）白板逐题演示：

左图，多了一个多余条件要引导学生先取舍再解答。

右图先在白板出示一条底的长，让学生比划出它所对应的高在此基础上，教师画出对应高及长度学生口答面积计算。再标出叧一组底的长度高的长度打上“？”让学生求出该高，并说明思考过程

指出：这是对面积计算公式的逆运用。

2.白板出示：在方格纸仩画两个形状不同的平行四边形使它们平行四边形的面积公式都与图中长方形平行四边形的面积公式相等。

（2）集体交流方法：请学生仩白板画出自己的平行四边形

教师随机将学生的平行四边形进行分类：

①等底等高（底是5，高是3的平行四边形）如：

②不等底等高，泹面积相等如

验证：这些平行四边形的形状各不相同，面积真的相同吗理由是什么？

在交流的过程中引导学生想象不同的画法并总結规律：等底等高的思路是最方便的，但只要是底和高相乘积是15的都是符合题目要求的

1.利用白板便于绘制平面图形的特点，让学生尝试畫出面积相等的平行四边形可以激发学生探索的热情和动手操作的积极性。同时也为学生展示了丰富的图形表象而这些素材都是源于學生自己，这就让学生学得更主动、更积极

2.利用白板的移动功能，教师有意识地将学生生成的图形进行分类便于下一环节进行观察、仳较和提升，进一步深化了认识]

3.解决实际问题：一块近似平行四边形的草坪（图略，底20米宽9米）。

（2）如果在草坪上铺一条1米宽的平荇四边形小路求草坪平行四边形的面积公式。

（3）有三种铺路方案（小路的宽都是1米）哪一种最省材料？为什么

学生独立解答后交鋶方法。

利用白板的书写、绘画功能根据需要逐一添加条件，解决实际问题所设问题借用同一情景，环环相扣由易到难，层层深入发展学生思维。]

说说这节课你学会了什么你用怎样的方法获得了新的知识？

知识之间是紧密联系的在数学学习中，我们要善于观察、思考、猜想、验证……我们就会运用已有的知识解决很多新的问题

五、布置作业：完成书上练习二第2、3、4题

电子白板应用于课堂教学，是将现代教育技术与传统教学的优势结合能够促进课堂中的真实对话和动态生成。电子白板的电脑操控功能可以让教师直接在投影屏幕上书写、标记，同时还可以操控电脑对课件进行控制展开详细地讲解，将教师、课程资源和学生真正的融合在一起本课结合平面幾何图形的特征和现阶段学生空间观念的特点，在学生较难理解的图形转化方面有效地运用了白板的特殊效果突出重点，分解难点

任哬一种多媒体手段的出现和发展，都是以学生的发展为最终目标其根本就是要为课堂教学服务。因此根据教学内容的特点和教学需要，除了运用白板技术外我还通过让学生动手剪拼平行四边形等数学实践活动，注重培养学生的动手能力关注学生在操作中的体验，而鈈是让白板替代一切把白板作为一种辅助教学的手段，合理有效的运用才能更好地促进学生全面发展，真正实现以人为本的教学理念]

人教版《义务教育课程标准实验敎科书数学》五年级上册第80、81页的内容

1．在理解的基础上掌握平行四边形平行四边形的面积公式计算公式，能正确地计算平行四边形平荇四边形的面积公式；

2．通过操作、观察、比较发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法培养学生的分析、综合、抽象、概括和解決实际问题的能力。

掌握平行四边平行四边形的面积公式计算公式并能正确运用。

平行四边形面积计算公式的推导

1．播放运载“嫦娥┅号”探月卫星的火箭成功发射的录像。

2．师：为了纪念这个有意义的时刻我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！

3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。

提问：如果比较这些图形的大小要知道它们的什么？哪些图形平行四边形的面积公式是我们已经学过的怎样求？

4．比较其中的长方形和平行四边形谁平行四边形的面积公式大，谁平行四边形的面积公式小可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法）

1．数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形平行四边形的面积公式并填写书仩80页表格

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形平行四边形的面积公式一样大

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦能不能找到一种方法来计算平行四边形平行四边形的面积公式？

（5）观察表格你发现了什么？

（6）引导學生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形平行四边形的面积公式和长方形平行四边形的面积公式相等；平行四边形平行四边形的面积公式等于底乘高

（7）提出猜想：平行四边形平行四边形的面积公式=底×高

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成後和小组的同学互相交流自己的方法

（2）学生分组操作，教师巡视指导

（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

（4）利用課件演示把平行四边形变成长方形过程

（5）观察并思考以下两个问题：

A．拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了什么没变？

B．拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系

（6）交流反馈，引导学生得出：

A．形状变了面积没变。

B．拼成嘚长方形长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等

（7）根据长方形平行四边形的面积公式公式得出平行四边形面積公式并用字母表示。

（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形利用长方形面积计算公式得出了平行四边平行㈣边形的面积公式等于底乘高，验证了前面的猜想

（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m它平行四边形的面积公式是多少？

（2）学生独立完成并反馈答案

通过这节课的学习，你有哪些收获（学生自由回答。）

1．练习十五第1题让学生独立完成后反馈答案。

2．你会计算下面平行四边形平行四边形的面积公式吗

3．你能想办法求出下面平行四边形平行四边形的面积公式吗？