已知如图在如图有几个平行四边形形ABCD中延长AB至E延长CD至F使BE=DF连接EF与AC交于O求证OE=OF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-20 12:13 标签： 平行四边形的面积公式
已知如图，在?ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由_百度知道
已知如图，在?ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由
已知如图，在?ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．
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解：线段AC与EF互相平分．理由是：连接CE，AF．∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AC与EF互相平分．
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（;鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．（1）求证：AD∥OF′；（2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．
科目：初中数学
24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．
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已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.
线段AC与EF互相平分
试题分析：要说明线段AC与EF互相平分，可以把这两条线段作为一个四边形的对角线，然后说明这个四边形是平行四边形即可.
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AC与EF互相平分.
考点：本题主要考查平行四边形的判定与...
考点分析：
考点1：平行四边形
平行四边形的概念：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。
①平行四边形属于平面图形。
②平行四边形属于四边形。
③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。
④平行四边形属于中心对称图形。
平行四边形的性质：
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
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（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
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（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.3个&&&&&&&&&&&&&& B.4个&&&&&&&&&&&&&& C.5个&&&&&&&&&&&&&& D.6个
题型：解答题
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已知如图：在平形四边形ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE＝DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，BE＝DF，则线段AC与EF是否互相平分?说明理由．
主讲：杨朝粉
【思路分析】
根据平行四边形的判定定理和性质定理求解.
【解析过程】
线段AC与EF互相平分，理由：在平形四边形ABCD中， BE＝DF可得△AEO≌△CFO，所以OA＝OC，OE＝OF.
线段AC与EF互相平分，理由：在平形四边形ABCD中， BE＝DF可得△AEO≌△CFO，所以OA＝OC，OE＝OF.
本题考查了平行四边形的判定定理和性质定理，关键是它们的应用.
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已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．
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