一个高数幂级数展开问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-03 04:02 标签： 幂级数求和
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
高数幂级数问题,f（x）=（1+x）／（1-x）ˇ3展开成x的幂级数
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
f(x)＝(2-(1-x))/(1-x)^3＝2/(1-x)^3 - 1/(1-x)^2 ＝ (1/(1-x))''- (1/(1-x))'.1/(1-x)=∑x^n,-1＜x＜1.逐项求导,得1/(1-x)^2＝∑nx^(n-1)＝∑(n+1)x^n,-1＜x＜1.第一个幂级数的n从1开始,第二个的n从0开始.2/(1-x)^3＝∑n(n+1)x^(n-1)＝∑(n+1)(n+2)x^n,-1＜x＜1.第一个幂级数的n从1开始,第二个的n从0开始.所以,f(x)＝∑(n+1)(n+2)x^n - ∑(n+1)x^n＝∑(n+1)^2x^n,-1＜x＜1.其中的n从0开始.
为您推荐：
其他类似问题
化简成已知的幂级数直接计算
扫描下载二维码高数级数问题。幂级数_百度知道
高数级数问题。幂级数
高数级数问题。幂级数第九题我这么做为什么错
我有更好的答案
即关于x^n的级数例如1/(1-x) = Σ x^n，只含有x^n，(x+1/x)^n，因为这些都不符合&quot，(x/a)^n等等也可以，只有自变量一定是x^n若是变成(x+1)^n，默认意思是展开为(x - 0)^n形式，首先，展开为x的幂级数你的方法不对，(x-6)^n，(x+x^2)^n等等形式就不对了
采纳率：88%
来自团队：
分母因式分解，再列项套级数公式。
我为什么错。我有答案
x和1/x在一个式子里不能直接套公式。
那什么时候里面的能看成一个整体直接套
x或1/x分开时，x取极限时这两个结婚不一样。
没听懂说明白点。。
极限不同的两个不能放在一起
展开成x的幂级数最后形式应该是x的多少次幂。
为什么极限不同不能放在一起。。
为您推荐：
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。高数 幂级数四则运算问题_百度知道
高数 幂级数四则运算问题
高数 幂级数四则运算问题第一幅图画线那个不是说明四则运算后收敛半径小于他们的最小值吗。。那为什么第二图 1，2又是正确的。到底怎么理解啊
我有更好的答案
等于R和不小于R不都是正确的吗？不小于R并不代表大于R。这就是我觉得考试最恶心的地方，数学问题玩文字游戏最套路了
选择第一项是错的 有可能大于R 我不懂为啥
那书本上的那个是什么意思啊。。不是收敛半径分别小于它们的。
书上不是说了吗，有一个条件Ra≠Rb时才满足。而这道题里没说这个条件
哈 谢谢哈 太厉害了
٩(๑^o^๑)۶
采纳率：77%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
关于高数的幂级数的问题前n项和与和函数有什么不同比如1+x+x^2+.+x^n,x≠0前n项和是1*（1-x^n）/（1-x）和函数是1/（1-x）是说和函数是前n项和的极限?还是?
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
是的,前n项和毕竟只是有限量,而级数级数,全称无穷级数,所以和函数自然是无穷多个项之和啦
那1+x+x^2+....+x^n这个要使用和函数表示的话是不是应该写成1+x+x^2+....+x^n+....更准确呢？？
是的，前者应该不是级数
为您推荐：
其他类似问题
f(x)=1/[4+(x-1)]f(x)=1/4*1/[1+(x-1)/4]f(x)=1/4∑[(x-1)/4]^n(n=0~∞)
扫描下载二维码新浪广告共享计划>
广告共享计划
考研数学答疑汇总①一个幂级数综合题②曲线积分
一个幂级数综合题
《爱问知识人》系统出故障，共享资料上传后杳无音讯，只能搬到这里来。这里本来就是我的考研高数答疑平台嘛！
【二】曲线积分：关于曲线积分的问题【高等数学】
对于∫&L&pdx+qdy的计算能不能直接使用格林公式不能一概而论。
　　①如果一个封闭曲线L“所围成”的闭区域（包括边界）上不包含了被积函数的“奇点”，那么可以直接使用格林公式。本题就是∫&L&
+xdy)/(x^2+y^2)＝∫∫&D&[(偏q/偏y)-(偏p/偏x)]dxdy＝∫∫&D&（0）dxdy＝0。
　　②直观地说：在挖有洞（包括点洞）的连通区域，当内边界点集外边界点集没有“交集”时，是复联通区域。
　　③如果一个封闭曲线L“所围成”的闭区域上包含了被积函数的“奇点”。那么在复联通区域上也是可以间接“使用”格林公式的，就是说注意到正向边界是若干条封闭曲线的并集。对于点洞的情况，可以挖一个以光滑光滑曲线L1为边界的小洞，注意对于区域来说【-L1】才是正向。
　　④在只有一个洞的情况下：∫&L+(-L1)&pdx+qdy=∫∫&D&[(偏q/偏y)-(偏p/偏x)]dxdy。如果符合条件：偏q/偏y=偏p/偏x，那么就有∫&L外圈&pdx+qdy=∫&L1内圈&pdx+qdy。
　　⑤其基本原理是用割痕把内部边界与外圈边界沟通，形成单连通区域，“割痕两岸”积分抵消。
　　⑥对于I=∫&L& (-ydx
+xdy)/(x^2+y^2)具体问题，可取特殊L1:x^2+y^2=r^2，r＜d，d为原点到边界的最短距离，即L1:x=rcost，y=asint，就有
I=∫&L& (-ydx
+xdy)/(x^2+y^2)=∫&L1& (-ydx
+xdy)/(x^2+y^2)=∫&0,2π&dt=2π。
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。

我要回帖

更多关于 幂级数求和 的文章

 

随机推荐