MATLAB与线性方程组求解_百度文库
赠送免券下载特权
10W篇文档免费专享
部分付费文档8折起
每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
MATLAB与线性方程组求解
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩2页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢查看: 1147|回复: 6
在线时间1084 小时最后登录注册时间听众数收听数能力10 分体力41494 点威望6 点阅读权限150积分15538相册日志记录帖子主题精华1分享好友
升级&&0%当前用户组为 博士后当前积分为 15538, 升到下一级还需要
点。TA的每日心情开心 15:35签到天数: 207 天[LV.7]常住居民III
我玩的应用:群组:&群组:&群组:&群组:&群组:& Lv:5
众所周知，Matlab的全称是Matrixm laboratory，当然对求解线性方程组，对Matlab来说只是小菜一碟了。但悲哀的是好多人还是不会真正使用Matlab来完成该任务，下面我们就说说吧
考虑下面给定的线性方程
A*x=b& && &
其中A是m*n的矩阵，也就是说有m个方程n个未知数；b为m*p的矩阵，也就是有p组b
我们做C=[A b]
由线性代数知识我们知道：
(1)rank(A)=rank(C)=r时，方程组有解
若r=n则，方程组有唯一的解
若r&n则，方程组有无穷解，可以构造出线性方程组的n-r个化零向量xi，原方程组对应的齐次方程组的解可以有xi的线性组合来表示
(2)rank(A)≠rank(C)时，则方程组无解
这是只能利用最小二乘求解，得到的解也只能使误差的函数测度|A*x-B|取值最小
好，下面我们就看看，到底如何使用Matlab实现上面的问题吧
一、rank(A)=rank(C)=r时
1.若r=n，此时方程组只有一个解，Matlab的求解命令也相对简单
直接就是如下格式x=inv(A)*b=A\b即可以解决问题
游客，如果您要查看本帖隐藏内容请
2.若r&n，此时方程有无穷解，方程组解可以用齐次和特解相加组合而成。
齐次解是由原方程组齐次方程组的n-r个化零向量xi线性组合而成，对于化零向量Matlab可以直接使用null()命令来实现，对于特解我们即可以观察，也可以用x0=A\b得到，只不过此时的x0是一个由最小二乘的得来的
游客，如果您要查看本帖隐藏内容请
我们在线性代数中解决这种问题的方法是，先对矩阵进行按行变换(或者说高斯消去)，直到可以看出结果为止。其实MATLAB中也为我们准备好了这个函数，它就是rref()
&& A=magic(3),B=[1 2 3]',C=[A B],c_rref=rref(C)
%此时我们很容易看出方程的根，x1=0.5,，x2=0.3，x3=05，到底是不是呢？我们下面验证下
& & 0.0500
& & 0.3000
& & 0.0500
二、rank(A)≠rank(C)时
由于方程个数多于未知数个数，故此时方程组无解，这时我们一般喜欢使用最小二乘法救出，一个使误差的函数测度|A*x-B|取值最小的解，Matlab的命令也相当简单x=pinv(A)*B
&& A=round(rand(5,3)*10);B=round(rand(5,3)),C=[A B],[rank(A),rank(C)]
9 5 9 1 1 0
3 4 3 0 0 0
2 8 8 0 1 1
3 6 8 1 0 0
6 5 4 1 0 1
%说明rank(A)=3≠rank(C)=5，故无解
&& x=pinv(A)*B
0.1 0.0256
-0.3 0.2543
0.6 -0.1710
踩过的脚印
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
在线时间686 小时最后登录注册时间听众数收听数能力1 分体力9772 点威望1 点阅读权限80积分3945相册日志记录帖子主题精华1分享好友
, 积分 3945, 距离下一级还需 1055 积分
升级&&64.83%当前用户组为 研究生当前积分为 3945, 升到下一级还需要 1055 点。TA的每日心情奋斗 13:54签到天数: 219 天[LV.7]常住居民III
群组:&群组:&群组:&群组:&群组:& Lv:100
不错啊，支持分享，希望大家都能像你一样把好资料分享出来
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
在线时间164 小时最后登录注册时间听众数收听数能力0 分体力4535 点威望0 点阅读权限150积分1516相册日志记录帖子主题精华0分享好友
TA的每日心情开心 23:46签到天数: 156 天[LV.7]常住居民III
群组:&群组:&群组:&群组:&群组:&
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
在线时间7 小时最后登录注册时间听众数收听数能力0 分体力6 点威望0 点阅读权限10积分3相册日志记录帖子主题精华0分享好友
, 积分 3, 距离下一级还需 2 积分
升级&&60%当前用户组为 学前班当前积分为 3, 升到下一级还需要 2 点。该用户从未签到
zan!~~~~~~~~~~
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
在线时间7 小时最后登录注册时间听众数收听数能力0 分体力6 点威望0 点阅读权限10积分3相册日志记录帖子主题精华0分享好友
, 积分 3, 距离下一级还需 2 积分
升级&&60%当前用户组为 学前班当前积分为 3, 升到下一级还需要 2 点。该用户从未签到
zan!~~~~~~~~~~
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
在线时间4 小时最后登录注册时间听众数收听数能力0 分体力66 点威望0 点阅读权限20积分32相册日志记录帖子主题精华0分享好友
, 积分 32, 距离下一级还需 68 积分
升级&&28.42%当前用户组为 小学生当前积分为 32, 升到下一级还需要 68 点。TA的每日心情开心 16:58签到天数: 8 天[LV.3]偶尔看看II自我介绍da
谢谢楼主分享
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
在线时间1084 小时最后登录注册时间听众数收听数能力10 分体力41494 点威望6 点阅读权限150积分15538相册日志记录帖子主题精华1分享好友
升级&&0%当前用户组为 博士后当前积分为 15538, 升到下一级还需要
点。TA的每日心情开心 15:35签到天数: 207 天[LV.7]常住居民III
群组:&群组:&群组:&群组:&群组:& Lv:5
fsagfefq 发表于
谢谢楼主分享
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
社区QQ达人
使用QQ帐号登录论坛的用户
对发帖积极贡献的会员
新人进步奖
凡是完成新手任务的会员皆可申请
优秀斑竹奖
辛劳地为论坛付出劳动，收获快乐，感谢您!
为社区提出建设性的建议被采纳,特颁发此奖!
原创写作奖
经常在社区发表优秀原创作品,特颁发此奖!
最具活力勋章
你在哈哈东奔西跑,哪里有你,哪里就有你的身影!
助人为乐奖
积极帮助有需要的会员，为论坛发展做出巨大贡献！
风雨历程奖
真诚感谢伴随Madio经历过若干次的风风雨雨，却始终支持着论坛的朋友！
数学中国元老级人物！
能够进入顶尖金融和大数据就业的最好机会！月薪不低于8000元，有意向的同学赶快报名！
Powered by
& &论坛法律顾问：王兆丰更多频道内容在这里查看
爱奇艺用户将能永久保存播放记录
过滤短视频
暂无长视频（电视剧、纪录片、动漫、综艺、电影）播放记录，
按住视频可进行拖动
&正在加载...
举报视频：
举报原因(必填)：
请说明举报原因(300字以内)：
请输入您的反馈
举报理由需要输入300字以内
感谢您的反馈～
请勿重复举报~
请刷新重试~
收藏成功，可进入
查看所有收藏列表
当前浏览器仅支持手动复制代码
视频地址：
flash地址：
html代码：
通用代码：
通用代码可同时支持电脑和移动设备的分享播放
用爱奇艺APP或微信扫一扫，在手机上继续观看
当前播放时间：
一键下载至手机
限爱奇艺安卓6.0以上版本
使用微信扫一扫，扫描左侧二维码，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/udn
下载安装包到本机：
设备搜寻中...
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
连接失败！
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
部安卓（Android）设备，请点击进行选择
请您在手机端下载爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/udn
下载安装包到本机：
爱奇艺云推送
请您在手机端登录爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
180秒后更新
打开爱奇艺移动APP，点击“我的-扫一扫”，扫描左侧二维码进行登录
没有安装爱奇艺视频最新客户端？
考研数学19-线性方程组典型题型与例题分析-方程组的求解1
正在检测客户端...
您尚未安装客户端，正在为您下载...安装完成后点击按钮即可下载
30秒后自动关闭
考研数学19-线性方程组典型题型与例题分析-方程组的求解1">考研数学19-线性方程组典型题型与例题分析-方程组的求解1
请选择打赏金额：
播放量12.7万
播放量数据：快去看看谁在和你一起看视频吧~
更多数据：
热门短视频推荐
Copyright (C) 2018 & All Rights Reserved
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制
正在为您下载爱奇艺客户端安装后即可快速下载海量视频
正在为您下载爱奇艺客户端安装后即可免费观看1080P视频
&li data-elem="tabtitle" data-seq="{{seq}}"& &a href="javascript:void(0);"& &span>{{start}}-{{end}}&/span& &/a& &/li&
&li data-downloadSelect-elem="item" data-downloadSelect-selected="false" data-downloadSelect-tvid="{{tvid}}"& &a href="javascript:void(0);"&{{pd}}&/a&
选择您要下载的《
后才可以领取积分哦~
每观看视频30分钟
+{{data.viewScore}}分
{{data.viewCount}}/3
{{if data.viewCount && data.viewCount != "0" && data.viewCount != "1" && data.viewCount != "2" }}
访问泡泡首页
+{{data.rewardScore}}分
{{if data.rewardCount && data.rewardCount != 0 && data.getRewardDayCount != 0}}1{{else}}0{{/if}}/1
{{if data.rewardCount && data.rewardCount != 0 && data.getRewardDayCount != 0}}
+{{data.signScore}}分
{{data.signCount}}/1
{{if data.signCount && data.signCount != 0}}
色情低俗内容
血腥暴力内容
广告或欺诈内容
侵犯了我的权力
还可以输入
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制线性代数是为解决什么问题而生呢？线性方程、矩阵和向量之间存在什么联系？它的本质是什么？
线性代数本身是研究线性空间及映射结构的，如果从解决问题的角度讲，线性代数是一种速记语言，用于描述一些其它问题，所以可以让某些问题解决起来更容易。
线性代数在现实当中用得最多的地方就是求解经过离散化的微分方程，而这些微分方程的主要来源是物理，从实际问题到物理模型到数学模型经常需要很多级近似，一直到离散化以后的最后一步才会用上线性代数
以上是百度的答案。
我认为，线性代数首先是一门工具。但是他只是一个低等的工具，矩阵分析才是他的高级形式。
其他答案（共2个回答）
中起着基础性工具作用。在物理，几何方面也有深远的意义和用途。
我是教线代的数学老师，本人认为，中学给出向量的概念主要是基于平面直角坐标系下，而且给出的向量主要是二维向量。然后引进了内积。
大学线性代数中的向量概念是中学的推...
itisaGramdeterminantafteryoufactorouta,b, =(a-b)(c-a)(b-c)abc.
应该没错啊
计算机编程。
这不难的呀，很简单的啊，就是算的时候要细心
你上课没听吧，作业可能都是抄的，这可是最基础的东西了，快去搞懂吧。别忘记要多做练习。
这个都搞不懂，后面的你该怎么办...
答: 无论报考哪个考研机构，结果看来都差不多，最重要的还是自己坚持到底，按部就班。考研机构的上课内容都差不多，我觉得没必要报那种两三万的，考研班不是贵一定就好，便宜就...
答: 质量还行，具体的不如去亲自感受一下。
答: 北京航空航天大学
、武汉大学等
答: 教育学硕士，学科教学
大家还关注
Copyright &
Corporation, All Rights Reserved
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415以后很多数学问题都能用编程方式解决【985吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：259,374贴子：
以后很多数学问题都能用编程方式解决收藏
包括高级数学（数学分析），微分方程，线性方程组，多元函数微积分，复函数，矩阵行列式计算等等，手算的时代过了，SciPy或NumPy这种编程解决数学问题（高深数学）会大行其道
手算的方式衍生了大量数学的奇淫技巧/解题技巧，尤其是高中数学竞赛/高考而编程的方式能大大简化数学计算，不用再关注奇淫技巧，为相关物理模型/金融模型的计算提供了便利，很多要涉及到高级数学，高中数学还是不够
某一种数学的解题技巧封装到所谓“计算机算法”中，往往能用类/函数封装，使用者直接用即可
磨根大通有人用不足1KB的Python代码来控制美国全部银行交易
摩根大通的立命之本就是这容量不足1KB的Python源代码，实现量化
看来你上过学啊
上财与斯坦福合作的并行优化国际合作实验室（LEAVES）好像就是搞这个的“从学术角度，LEAVES将成为国际上成为第一个深入探讨如何利用GPU/CUDA架构，对传统数学规划的优化算法做全面探索的实验室。从应用角度，基于LEAVES杉数将进一步开发全面的大数据算法，特别是机器学习与深度学习算法，并提供给中小型使用者云计算平台。 经过一年多的开发，LEAVES求解器已经初现雏形，在基本功能上（线性规划等经典数学规划求解问题）的速度已经堪比国际一流水平。LEAVES与杉数将继续协同努力，计划在2017年全面提升求解器功能，并应用到各项业务之中，为客户提供优质个性化服务。”
而工作中有些行业经验想要实打实必须学会手算，软件只是工具
解析解永远比数值解宝贵
直接的编程计算都是小儿科，真正会对现代数学研究产生影响的是计算机自动推理、形式化验证这种东西，都算是人工智能。不过现阶段还只是雏形。
计算题不一直都是交给计算机来解决吗
是的 我就是做这个方向
登录百度帐号