已知a b c 0 求证 3 4∠4＝∠5

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-12 14:36 标签： 小心求证
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已知如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证:CE‖BF
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因为,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6 同位角相等或者内错角相等 所以CE∥BF
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Copyright (C) 2017 Baidu（2015北京）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF。(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB。
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（2015北京）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF。(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB。
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【解答题】（2015北京）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF。(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB。&& (1)∵四边形ABCD为平行四边形.∴DC//AB,即DF//BE,又∵DF＝BE.∴四边形DEBF为平行四边形.又∵DE⊥AB，即∠DEB＝90°.∴四边形DEBF为矩形. (2)∵四边形DEBF为矩形.∴∠BFC＝90°,∵CF＝3，BF＝4.32+45=5∴AD＝BC＝5,∴AD＝DF＝5,∴∠DAF＝∠DFA．答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
学生端下载如下图.已知∠B=∠1.CD是△ABC的角平分线.求证:∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据:证明:∵∠B=∠1.∴DE∥BC.( )∴∠2=∠3.( )∵CD是△ABC的角平分线.( )∴∠3=∠4.( )∴∠4=∠2.( )∵∠5=∠2+∠4.( )∴∠5=2∠4.( ) 题目和参考答案——精英家教网——
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如下图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4。请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC。（ _________ ）∴∠2=∠3。（ _________ ）∵CD是△ABC的角平分线，（ _________ ）∴∠3=∠4。（ _________ ）∴∠4=∠2。（ _________ ）∵∠5=∠2+∠4，（ _________ ）∴∠5=2∠4。（ _________ ）
解：同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；已知；角平分线定义；等量代换；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；等量代换。
练习册系列答案
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如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．&&&&（______）∴∠2=∠3．&&&&&（______）∵CD是△ABC的角平分线，（______）∴∠3=∠4．&&&&（______）∴∠4=∠2．&&（______）∵∠5=∠2+∠4，（______）∴∠5=2∠4．&&&&（______）
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证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）∵CD是△ABC的角平分线，（已知）∴∠3=∠4．（角平分线定义）∴∠4=∠2．（等量代换）∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）∴∠5=2∠4．（等量代换）故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换．
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本题主要根据平行线的性质、判定，角平分线的定义和三角形外角的性质进行解答．
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考点点评：
此题考查学生的识图能力、平行线性质和判断的知识运用能力及三角形外角的知识，解决此类问题的关键在于准确识图．
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