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如何进行2018高考数学三轮复习,难道就只是做题吗?
如何进行2018高考数学三轮复习,难道就只是做题吗?
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  很多考生认为在高考三轮复习中,要尽量多的做数学题目,熟悉各种各样的未知题型。三好网小编今天就分析一下如何进行2018高考数学三轮复习,难道就只是做题吗?
  1.进行2018高考数学三轮复习,首先建构良好知识结构和认知结构体系。
  良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主,重新全面梳理知识、方法,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在的联系与规律,从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中,切忌孤立对待知识、方法,而是自觉地将其前后联系,纵横比较、综合,自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去,融汇代数、三角、立几、解几于一体,进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的&四个二次&:二次三项式,一元二次方程,一元二次不等式,二次函数时,以二次方程为基础、二次函数为主线,通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题,建构知识,发展能力。
  高考数学试题十分重视对学生能力的考查,而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出:&试题注意数学各部分内容的联系,具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查&&要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握,而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出,而且在选择题中也有所体现。&
  传统的数学总复习是将各章划分为若干课时,一个课时一个中心议题。这种做法有它的可取之处,但其不足也是很明显的:
  01它将完整的知识结构切碎了、拆散了,不利于形成完整的知识体系;
  02它受制于各个课时的长度,而各个议题的容量并不都是相等的,那么在复习中势必将短的拉长,将长的截短,难以做到重点突出;
  03它每课时都要追求&高潮&,可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合,因而造成教学的浪费;
  04每个课时都要配置选择题、填空题和解答题,而事实上有的议题并不需要设置解答题;
  05它受每个课时的制约,综合运用各部分知识的空间较狭窄。
  以章为一个单元,先在学生复习课本知识的基础上,由师生共同串讲梳理,从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统,其次让学生进行客观性题目的练习,再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋,有利于培养学生整体驾驭知识的能力,它不受每个课时的约束,从全章考虑进行统筹安排,更便于重点、热点的强化,难点的突破,而且做到经济实惠,可取得最大的复习效益。
  2.进行2018高考数学三轮复习,其次要全面复习、突出重点、抓住典型、全面提高
  01继续强化对基础知识的理解,掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷,全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。
  中学数学的重点知识包括:(1)函数的基础理论应用。(2)三角函数和三角变换。(3)不等式的求解、证明和综合应用。(4)数列的基础知识和应用。(5)直线与平面的位置关系。(6)曲线方程的求解。(7)直线、圆锥曲线的性质和位置关系。(8)新增内容有:向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用
  02对基础知识的复习应突出抓好两点:(1)深入理解数学概念,正确揭示数学概念的本质,属性和相互间的内在联系,发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。(2)对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉,掌握它们的推导过程,使用范围,使用方法(正用逆用、变用)熟练运用它们进行推理,证明和运算。
  03系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系,形成纵向、横向知识链,构造知识网络,从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链。又如直线与平面的位置关系中&平行&与&垂直&的知识链。
  04认真领悟数学思想,熟练掌握数学方法,正确应用它们分析问题和解决问题。《考试大纲》指出:数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生,发展和应用的过程中,因此对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。
  数学思想数学在高考中涉及的数学思想有以下四种:
  (A)分类讨论思想:分类讨论思想是以概念的划分,集合的分类为基础的解题思想,是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是&化整为零、积零为整&。科学分类的基本原则是正确,不重不漏,合理,便于讨论,科学分类的步骤是:明确对象的全体&&确定分类标准&&科学分类&&逐一讨论&&归纳小结得出结论。
  (B)函数与方程的思想:函数与方程是贯穿中学数学的主线,函数是客观实践中量与量之间相互依存,相互制约的关系的反映,方程则是这种关系在某种特定条件下的具体形式。
  (C)变换与转化思想:在研究和解决一些数学问题时常采用某种手段进行命题变换,以达解决问题的目的。常见有以下三个方面①把复杂问题通过变换转化为较简单的问题。②把较难问题通过变换转化为较易的问题。③把没解决问题通过变换转化为已解决的问题。常见转化方法有:直接转化法、换元转化法、数形结合转化法、构造模型转化法、参数转化法、类比转化法。
  (D)数形结合思想:数形结合思想是应用客观事物中数与形的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形结合起来:①寻求解题的切入点 ②简化解题过程 ③转换命题 ④验证结论的正确与完整。数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩,对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程,争取解题时间。
  数形结合住住借助:①函数与图像的对应关系② 方程与曲线的对应关系③ 以几何元素,几何条件建立的概念。④ 数与式的结构具有明显的几何意义。
  05有计划地加强有效训练,不断提高四种数学能力。
  考试大纲指出&对能力的考察&以思维能力为核心,全面考察各种能力,强调探究性、综合性、应用性、切合考生实际,对数学能力的考察要以数学基础知识,数学思想方法为基础,加强思维品质的考察,对数学应用问题,要把握好提出问题所涉及的数学知识方法的深度和广度,切合中学数学教学实际。
  (1)思维能力思维能力是数学能力的核心,数学思维能力包括如下要求:(A)数学概括能力(B)数学抽象能力(C)数学推理能力(D)数学归纳能力(E)数学简缩能力(F)数学语言的表述能力。数学思维主要是逻辑思维,逻辑思维操作的对象是概念,即从概念出发,严格遵循逻辑推理的规则(主要是&三段论&的推理模式)进行推理,达到判断和证明的目的。
  (2)运算能力提高运算能力注意以下几点:(A)合理运用概念、公式、法则、定理、定律、提高运算的准确性。(B)精心设计运算过程,提高运算的合理性和简捷程度。(C)灵活运用数学思想方法,化繁为简。
  (3)空间想象能力。高考对这种数学能力要求有(A)根据题设条件想象和画出图形。识别图形&&能利用图形的题设条件&看&出几何体的形状、大小相互位置关系,几何体的几个元素在平面上,空间中的相互位置关系,排列顺序。画出图像&&能将题目给出的文字语言、符号、语言转换为图形语言,按照画法规则绘制相应的空间图形。(B)对几何图形的处理&&图形的分割、组合、变形能对图形进行分割、补全、折叠、展开。能对图形进行平移变形处理,添加辅助线、面、体,将空间图形的某部分移出体外,空间图形的平面化处理将复杂图形简单化,非标准图形标准化。通过建立空间坐标系,利用向量知识解决有关立体几何问题是综合考察数学能力的重要途径。
  (4)解决实际问题的能力解决实际问题的能力是人们认识世界,改造世界的能力。较之前三种能力,它是更高层次和内涵更为宽泛的能力。高考对解决实际问题能力的考察要求是:(A)设计情景新,设问方式新的试题,增大思考量,减少运算量。(B)加强对数学语言的考察,要求学生通过阅读和思维,把文字语言,表格语言、图形语言转化为数学语言,考察考生接受信息处理信息的能力。(C)近年来对实际能力的考察,主要是通过开放性试题和实际应用问题来进行的。
  开放性试题包括:判断性问题、归纳性问题、操作性问题。
  应用性问题包括:直接套用现成方式求解、利用现成数学模型求解、根据数学条件建立数学模型求解。
  解决实际问题的一般程序:审题&&读懂题面,理解题意,分清条件和结论,利用图表理顺数量关系。建模&&将题中的文字语言,转化为数学语言,建立相应的数学模型。解模&&求解模型,得出数学结论。还原&&将数学结论还原为实际问题的意义,通过检验得出应用问题的结论。
  06发挥选择题,填空题的思维训练和能力训练功能选择、填空题都是客观试题,它的特点是:概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样形、题量大,分值高,实现对&三基&的考查。
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  2018高考考试大纲公布啦,考试大纲是高考命题的规范性文件和标准,修订和颁布年度考试大纲是一项例行工作。新东方在线小编整理了2018年高考考试大纲,供参考。  点击下载&& &  理科数学  根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类科考试内容.  一、知识要求  知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.  各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.  对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.  1. 了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.  这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.  2. 理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.  这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等.  3. 掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.  这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.  二、能力要求  能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.  1. 空间想象能力:能根据条件做出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.  空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志.  2. 抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.  抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.  3. 推理论证能力:推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明.  中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.  4. 运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.  运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.  5. 数据处理能力:会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.  数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性,选择合理的收集数据的方法,根据问题的具体情况,选择合适的统计方法整理数据,并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论.  6. 应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题;能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.  7. 创新意识:能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.  创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的&观察、猜测、抽象、概括、证明&,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.
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