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集合的基本运算
知识点总结
知识点总结
&& & & &集合的运算是学习函数的基础，是段考和高考的必考内容，多出现在选择题和填空题的前面，多以选择题和填空题的形式出现。难度不大，多考查集合的交集、并集和补集的运算。
【经典例题】
知识点精练
练习题一　难易度：易
练习题二　难易度：中
练习题三　难易度：难
[高一数学]已解答
提问学生：
题型:解答题
德智币:5.0德智币
提问时间: 18:00
问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下
[高三数学]已解答
提问学生：
题型:填空题
德智币:6.0德智币
提问时间: 06:49
问题症结：第十一题
问题见右边铅笔写的
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老师布置的作业太多，
没时间自己巩固提高?
不知道自己弱项在哪，
是不是还有漏网之鱼?
课内知识听不懂、跟
不上，快要想放弃?
难题越积攒越多，不
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每道题都似曾相识，但
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高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。并且高中数学成绩的好坏直接关系着高考成绩的高低，甚至直接影响你能否进入理想大学的校门。为此小编特地为您收录了这部精品高中数学全套教程，无论是跟着学习，还是复习这套教程都会是您学习高中数学的最佳伴侣的。
1、正确对待学习中遇到的新困难和新问题 在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种&初生牛犊不怕虎&的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
2、要提高自我调控的&适教&能力 一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
3、要将&以老师为中心&转变为&以自己为主体，老师为主导&的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
4、要养成良好的个性品质 要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力 课前预习而&生疑&，&带疑&听课而&感疑&，通过老师的点拨、讲解而&悟疑&、&解疑&，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好;听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
6、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力 审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要&宁停三分&，&不抢一秒&，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句&翻译&，隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力 学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
8、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力 数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。
9、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力 解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能&站得高山，看得远，驾驭全局&，才能提高自己分析问题的能力。
10、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力 要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。
11、要养成善于交流的习惯，提高表达能力 在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。
12、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力&学而不思则罔，思而不学则贻&。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
13、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力 每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。
14、要养成做笔记的习惯，提高理解力 为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。
15、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力 写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力
更新时间： 16:25高考黑马教你怎样学习高中数学 学好高中数学的方法_高三网当前位置： >> 正文高考黑马教你怎样学习高中数学 学好高中数学的方法 15:18:52文/马立婷　　每年高考过后都有很多黑马涌现，这些考生也许平时成绩并不是很引人注目，但是高考成绩却十分抢眼。这些高考黑马的好成绩并不是一朝一夕得来的，实际上是量的积累，通过平常的积累才能在高考时爆发成为黑马。高三网小编将高考黑马总结的快速提高数学成绩的方法告知各位考生。1快速提高高中数学成绩第一阶段:：掌握每一个公式定理　　做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。　　做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。1快速提高高中数学成绩第二阶段：进行专题训练提高数学成绩　　1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。　　2.错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。　　3.高中数学试卷怎么做?我的习惯是模拟题做专题练习，即我复习三角函数，我就一天做五套卷子的函数，练选择题，我就刷选择题。高考卷子则是完全模拟，而且优先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模拟，时间的跨度以三年内的为准，因为我当年是课改的第二年，所以第一年的卷子我做的特别细致。　　以上是高三网小编为各位考生总结高考黑马真阳学好数学的相关方法，希望对广大考生有一定帮助。不管结果怎么样，经历过，总会有结果的!高考的朋友们，为你们祝福，也为你们祈祷!愿梦开始的地方，也是梦想实现的地方!推荐阅读点击查看更多内容高二英语暑假班【一期一轮下】
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网名：周老师高中数学
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网址：，淘宝。若非从指定网店购买，出现一切情况，包括上当受骗，跟本人无关，特此声明。
写在前面：说实话，该书其实是被委托写的，写完有一搭无一搭卖了一段，没想到销量非常好，可能是因为价格相对较低，也可能是介绍方法较多，深受学生的喜欢。由于一些特殊原因，该产品将做以下调整。
1截至到4月30日，该书售价199元(包邮)，如果感觉好赠送相应在线版，感觉不好退款，来回运费我出；
2从日到6月30日，该书售价199元(包邮)，售出不退；在线版需要单独购买，售价199元；
2从日起(具体日期还不确定)，停止纸质书出售，只卖在线版，售价399元。
4由于该书购买的比较多，所以供不应求，而高考前我们比较忙，印书需要时间。因此价格以付款时间而定，没书时不能发货，您需要等待。
《高考数学高分秘籍》介绍
之所以叫做“挑战极限班”，就是指通过教学，达到一般人做不到的效果。比如学生的成绩是80分，那么只通过一天的教学，至少达到90分。突破学生目前成绩的极限。
招生范围：参加2017年高考，成绩100分以下，因为本人精力有限，回头再开100分以上的；
上课时间：2017年四月五月的一天，早上到晚上，需要提前预约；
上课地点：北京海淀上地辉煌国际大厦；
收费：3000元人民币；
承诺：学生做一套高考真题，记录为成绩A，通过一天的课程，如果正式高考成绩比A高出10分(含)以上，皆大欢喜；比A高出5-9分，退款2000元；如果成绩提高在4分(含)以下，3000元全额退款。
写在前面：说实话，该书其实是被委托写的，写完有一搭无一搭卖了一段，没想到销量非常好，可能是因为价格相对较低，也可能是介绍方法较多，深受学生的喜欢。由于一些特殊原因，该产品将做以下调整。
1截至到日到4月30日，该书售价199元(包邮)，如果感觉好赠送相应在线版，感觉不好退款，来回运费我出；
2从日到6月30日，该书售价199元(包邮)，售出不退；在线版需要单独购买，售价199元；
3从日起(具体日期还不确定)，停止纸质书出售，只卖在线版，售价399元。
4由于该书购买的比较多，所以供不应求，而高考前我们比较忙，印书需要时间。因此价格以付款时间而定，没书时不能发货，您需要等待。
《高考数学高分秘籍》介绍
我认为该书写的非常好，包含各种鲜为人知的快速秒杀技巧，学生应该会把它当宝贝。郑重承诺：购买该书后，一周内不想要了，不需要解释，全额退款，当然来回邮费
声明：虽然在调查过程中受到了很多威胁，包括人身方面的威胁，但是我相信正义，为了正义我什么都不怕，身正不怕影子歪。
感谢：在我明查暗访期间，微博里朋友们对我的支持、关心和鼓励。尤其感谢崔永元老师，一直保持着联系（甚至是纽约的下午四点，北京的凌晨四点打电话），非常感动。
国家是一个人生存发展的依靠，连自己国家都不爱的人，是没有灵魂的人。你可以不爱国，但是你不能污蔑、诋毁你的国家。
通过这篇文字，你将了解到为什么华人在美国被人看不起，为什么华人的地位还不如黑人。某些移民美国后的华人，很少回国甚至永远不再回来，为什么“政治庇护”在华人区是个敏感的话题？通过调查取证，我发现所谓的“政治庇护”原来是一个貌似传销的产业。
性格使然，我对任何神秘的事物都想追根求源、弄个究竟。对于“政治庇护”这个美国移民的“黑链条”，我亲自做了多年的调查，做&暗访、拍证据，终于可以揭开“政治庇护”的神秘面纱了——
走进纽约法拉盛&&蛇头“田叔”现真颜
在中国，我一直做高考教育。2009年开始，也兼顾做美国的SAT考试辅导。因此，总有家长问我如何去美国
一直有同学咨询《高考数学高分秘籍》这书，问为什么称它为破书？我的产品全部自称为一个笨人写的破书系列，至于为什么这么叫，为什么这么谦虚，呵呵，习惯了，只要一天不过度谦虚我都会难受。
这就是本书，它可以说是我们解题技巧的一个介绍，如果说好，是因为它超值，便宜。当然如果学生非常喜欢，我赠送相应的在线版教程，这就更超值了。如果说它一般般，因为跟高考系列的视频产品无法比拟，它不系统且内容少，从价格上就看出来了，便宜太多了。
也有同学问，为什么我们买不到。这个问题吧，不好解释，因为印量有限，一般会优先卖给最需要的人群，当然这个问题要求我们的客服自己去判断。我也经常跟客服讲，不要去刻意卖这本破书，卖得越多越赔钱，一定要卖给有缘人。
最后，如果还有同学要咨询，请留言。
《高考数学高分秘籍》介绍
我认为该书写的非常好，包含各种鲜为人知的快速秒杀技巧，学生应该会把它当宝贝。郑重承诺：购买该书后，一周内不想要了，不需要解释，全额退款，当然来回邮费得您自己出，且不能在书上乱画影响再次销售。
看了感觉不好咋办？您可以联系我们退款，来回运费我们出！
一直有同学咨询《高考数学高分秘籍》这书，问为什么称它为破书？我的产品全部自称为一个笨人写的破书系列，至于为什么这么叫，为什么这么谦虚，呵呵，习惯了，只要一天不过度谦虚我都会难受。
这就是本书，它可以说是我们解题技巧的一个介绍，如果说好，是因为它超值，便宜。当然如果学生非常喜欢，我赠送相应的在线版教程，这就更超值了。如果说它一般般，因为跟高考系列的视频产品无法比拟，它不系统且内容少，从价格上就看出来了，便宜太多了。
也有同学问，为什么我们买不到。这个问题吧，不好解释，因为印量有限，一般会优先卖给最需要的人群，当然这个问题要求我们的客服自己去判断。我也经常跟客服讲，不要去刻意卖这本破书，卖得越多越赔钱，一定要卖给有缘人。
最后，如果还有同学要咨询，请留言。
《高考数学高分秘籍》介绍
我认为该书写的非常好，包含各种鲜为人知的快速秒杀技巧，学生应该会把它当宝贝。郑重承诺：购买该书后，一周内不想要了，不需要解释，全额退款，当然来回邮费得您自己出，且不能在书上乱画影响再次销售。
看了感觉不好咋办？您可以联系我们退款，来回运费我们出！
由于2017年暑假魔鬼训练班招生已满，因此暂停招生。如果您愿意暑假来，可以报名时告知，如果暑假有学生不来可以安排，安排不了则顺延到寒假。
招收对象，请看清，免得误会
1.参加2018年高考。
2.学生及家长必须对本人了解，知道周老师高中数学的特色是什么，究竟是做什么的，必须知道。
3.购买过合订含售后产品(5千)，且来前自学过周氏解题法等课程。直接拿钱来上课的不带，抱歉啊。
4.必须为人随和，喜欢说话，不能太内向。因为我不太会说话，我情商也比较低，万一开个玩笑，学生哇哇大哭了，我不知道怎么办，影响其他人。
5.要求学生有独立学习的能力，很自觉，不能是家长强迫来的；早上来了就开始训练，我根据学生的问题讲课，以训练为主。如果学生提前想走，需要家长跟我联系，如果家长没有请假学生执意要走，我会让他从我身上跨过去，以后谁不认识谁，终止学习，当然退款是必须的。
6.学生身体好，训练强度不小，不能怕累；如果正好那几天身体不舒服，记得带药。
7.女生最好有家长陪同，最好北京有亲戚朋友，如果没人陪同来北京，没有亲戚朋友在北京，一个人来，需要提前告诉我。
2017年暑假招生工作已经彻底完成，地点北京。而2017年寒假训练班的开课至今令我头疼，因为离开课不到1个月，至今没有确定开课。
原因如下：1一小撮天津考生(蓝印)在河北宣化私下谋划，想让我这次上课地点在宣化；2某些天津土著大哥也想上课，当然想在北京或天津；3某个山东济宁家长执意上课地点为北京；4陕西一小搓也在私下合计，但是地点没坚持；5其他地区家长观望咨询中，但没确定。
我想这样，如果都能到宣化上课最好，各种物价都便宜，我当地也非常熟悉。当然北京也没问题，但是需要第一时间定下来。大家先考虑考虑，争取商量出一个合适的结果。
以下为2017年寒假魔鬼训练班招生简章
招收对象，请看清，免得误会
1.高三学生(或复读)，参加2017年高考。
2.学生及家长必须对本人了解，知道周老师高中数学的特色是什么，究竟是做什么的，必须知道。
3.购买过合订含售后产品(5千)，且来前自学过周氏解题法等课程。直接拿钱来上课的不带。
4.必须为人随和，喜欢说话，不能太内向。因为不是一对一，学生太内向且不说话影响效率。
5.要求学生有独立学习的能力，很自觉，不能
2017年暑假招生工作已经彻底完成，地点北京。而2017年寒假训练班的开课至今令我头疼，因为离开课不到1个月，至今没有确定开课。
原因如下：1一小撮天津考生(蓝印)在河北宣化私下谋划，想让我这次上课地点在宣化；2某些天津土著大哥也想上课，当然想在北京或天津；3某个山东济宁家长执意上课地点为北京；4陕西一小搓也在私下合计，但是地点没坚持；5其他地区家长观望咨询中，但没确定。
我想这样，如果都能到宣化上课最好，各种物价都便宜，我当地也非常熟悉。当然北京也没问题，但是需要第一时间定下来。大家先考虑考虑，争取商量出一个合适的结果。
以下为2017年寒假魔鬼训练班招生简章
招收对象，请看清，免得误会
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2.学生及家长必须对本人了解，知道周老师高中数学的特色是什么，究竟是做什么的，必须知道。
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4.必须为人随和，喜欢说话，不能太内向。因为不是一对一，学生太内向且不说话影响效率。
5.要求学生有独立学习的能力，很自觉，不能
做这个在线学习网站，是我的一个心愿。我一直有个想法，就是怎么才能让学生真正的学习周氏解题法呢？自从2009年初开始出售内部资料到现在，销量还不错，但是有个问题，就是让自觉的学生提高成绩那是没问题的，但是对于本来就不想学习，或者反感数学的学生提高成绩，就是一件难事儿。
有同学问我，自己看你的资料跟上你的辅导班，哪个效果好？当然是辅导班效果好了，辅导班的效果为什么能比自己看视频课程提高成绩那么明显呢？关键在训练上，因为好的成绩是练出来的。