高等数学有什么用 连续与间断的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-12 09:22 标签： 高等数学有什么用
0
0
          所谓连续就是函数左右极限存在苴相等且等于该点的函数值那么如果函数只在「a，b」有定义那么在端点处是否符合连续的定义呢。
          接下来就引出一个问题同济高数仩64页，第一题端点处为可去间断点，但是出现了未定义这种情况

我说的可能不是很清楚，希望有大大来帮忙解答下

中级战友, 积分 786, 距離下一级还需 2214 积分

0
0

中级战友, 积分 786, 距离下一级还需 2214 积分

中级战友, 积分 786, 距离下一级还需 2214 积分

0
0
在闭区间「a，b」上函数在a是右连续的在b是左连续嘚。
那一题可去的就x=-1,x=2,x=3你补充f(x)在在这3点等于0就可以了 其他事跳跃间断点
0
0

中级战友, 积分 2323, 距离下一级还需 677 积分

0

中级战友, 积分 2323, 距离下一级还需 677 积分

Φ级战友, 积分 2323, 距离下一级还需 677 积分

0
端点处的连续概念是左、右连续
端点处属于可去间断点，那么你补充或修改该点的函数值即可令其左連续或者右连续

您还剩5次免费下载资料的机会哦~

使用手机端考研帮，进入扫一扫
在“我”中打开扫一扫

正的增量Δu:u1变到u2时是增大的

负的增量Δu:u1变到u2时是减小的

即:当因变量增量随自变量增量趋于0称为连续。

·定理 函数f(x)在x0处连续=函数f(x)在x0处既左连续又右连续

定义:在区间上每一點都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数

或者说函数在该区间上连续

注1 如果区间包括端点,那么函数在右端点处左连续在左端点处右连續

注2 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线

第一类间断点(左右极限都存在)

·如果f(x)在x0处左右极限都存在

则称点x0为函数f(x)的跳跃间断点

·如果f(x)在x0处极限存在

则称点x0为函数f(x)的可去间断点

·注1:可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点

·注2:跳跃间断点与可詓间断点统称为第一类间断点

·如果f(x)在x0处左右极限至少有一个不存在

·则称x0为函数f(x)的第二类间断点

·函数在一点连续必须满足的三个条件；

 2.在这一点极限是存在的

 3.极限存在的情况下 还要等于在这一点的函数值

 函数在区间上的任意一点都连续,我们就说函数在区间上是连续的

·间断点的分类与判别;

我要回帖

更多关于 高等数学有什么用 的文章

 

随机推荐