z=(2x+y)^(2x+y)，求偏导数_百度知道
z=(2x+y)^(2x+y)，求偏导数
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lnz=(2x+y)ln(2x+y)(dz/dx)/z=2ln(2x+y)+2dz/dx=[2ln(2x+y)+2]*(2x+y)^(2x+y)同理知dz/dy
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求z=x^2y的二阶偏导数 ∂^2z/∂x^2, ∂^2z/∂x∂y, ∂^2z/∂y^2经济数学书上的一道题~求帮助
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z=x^2y∂z/∂x=2y*x^(2y-1)∂z/∂y=x^2y*2lnx∂^2z/∂x^2=2y*(2y-1)*x^(2y-2)∂^2z/∂y^2=x^2y*4(lnx)^2∂^2z/∂x∂y=2*x^(2y-1)+4ylnx*x^(2y-1)
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求抛物面z=4-x²-y²位于xOy平面上方部分的面积
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求曲面2x²+3y+z²=47与曲面x²+2y²=z的交线上点(-2，1，6)处的切线和法平面。解：设F(x，y，z)=2x²+3y+z²-47=0(1)
Q(x，y，z)=x²+2y²-z=0(2)在点(-2，1，6)处的偏导数：∂F/∂x=4x=-8；∂F/∂y=3；∂F/∂z=2z=12；∂Q/∂x=2x=-4；∂Q/∂y=4y=4；∂Q/∂z=-1；过点(-2，1，6)的切线方程为：(x+2)/L=(x-1)/m=(z-6)/n.(3).过点(-2，1，6)的法平面为：L(x+2)+m(y-1)+n(x-6)=0(4)；其中L=∣3
12∣=-3-48=-51； m=∣12
-8∣=-48-8=-56；n=∣-8
3∣=-32+12=-20
4∣代入(3)式得切线方程为(x+2)/51=(x-1)/56=(z-6)/20；代入(4)式的切面方程为51(x+2)+56(y-1)+20(z-6)=0，即得51x+56y+20z-74=0.2.设函数z=f(x，υ)俱有二阶连续偏导数，其中υ=xy，求∂²z/∂x∂y解：∂z/∂x=∂f/∂x+y(∂f/∂υ)；∂²z/∂x∂y=x(∂²f/∂x∂υ)+∂f/∂υ+xy(∂²f/∂υ²)；
3.利用格林公式计算[L]∮(x²ycosx+2xysinx-y²e^x)dx+(x²sinx-2ye^x)dy，
其中L沿整个星形线 x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)(a&0)的逆时针方向，。
解：P=x²ycosx+2xysinx-y²e^x；∂P/∂y=x²cosx+2xsinx-2ye^x；
Q=x²sinx-2ye^x；∂Q/∂x=2xsinx+x²cosx-2ye^x=∂P/∂y；
∂P/∂y=∂Q/∂y，此积分与路径无关。取始点(-a，0)，终点(a，0)；此时y=0，dy=0。
故[L]∮(x²ycosx+2xysinx-y²e^x)dx+(x²sinx-2ye^x)dy=0
二。综合题
1.用拉格朗日乘数法在抛物面z=x²+y²上求一点使其到平面x+2y-2z=9的距离最短
解：设抛物面z=x²+y²上的一点P(x，y，z)到平面x+2y-2z-9=0的距离为S，则
S=∣x+2y-2z-9∣/√(1+4+4)=(1/3)∣x+2y-2z-9∣；现在要求在条件z-x²-y²=0约束下S的最小值。
作函数F(x，y，z)=(1/3)∣x+2y-2z-9∣+λ(z-x²-y²)；
令∂F/∂x=1/3-2λx=0.(1)；∂F/∂y=(2/3)-2λy=0.(2)；∂F/∂z=(2/3)+λ=0.(3)
由(3)得λ=-2/3；代入(1)式得x=-1/4；代入(2)得y=-1/2；z=1/16+1/4=5/16。
故得Smin=(1/3)∣-1/4-1-(5/8)-9∣=29/8.
2.一半径为10米的圆形蓄水池，池底形状未知，测得其水面至圆形水池的中心距离为r米处的水 深h满足关系式h=1/(1+r²)米，试计算水池的蓄水量。
解：以水池水面中心作坐标原点，垂直向下的直线为y轴，水面任一半径方向为x轴建立坐标
系。在此坐标系里，水深y=1/(1+x²)；(0≦x≦5)；1+x²=1/y；x²=(1/y)-1，](1/26≦y≦1)
故蓄水量Q=[1/26，1]π∫x²dy+25π×(1/26)=[1/26，1]π∫[(1/y)-1]dy+(25/26)π
=π(lny-y)[1/26，1]+(25/26)π=π[-1-ln(1/26)+1/26]+(25/26)π=πln26=10.24m³
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求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
求函数Z=2x∧2+3xy+y∧2的偏导数哈哈,选我吧!z=2x²+3xy+y²∂z/∂x=4x+3y∂z/∂y=3x+2y∂²z&am...函数z=2x+y在点(1,2)沿各方向的方向导数的最大值为()A.3B.0C...∵z′x|(1,2)=2,z′y|(1,2)=1∴z在点(1,2)处的梯度为(2,1)由于方向导数?z?l|M0=(z′x|M0,z′y|M0)?(cosα,cosβ),其中(cosα,cosβ)是l的方向向量因此,当l的方向与梯度的方向一...函数Z=2X+Y在点(1,2)沿各方向的方向导数的最大值为()A3B...方向导数=fx(1,2)cosa+fy(1,2)cosbfx(1,2)=2fy(1,2)=1两式子分别是z对x,y在(1,2)的偏导数方向导数=2cosa+cosb=根号(2^2+1^2)cos(a+m)=根号5cos(a+m)所以最大值为根号...函数z=y^2+2x/y^2-2x的间断点如果是:z=y^2+2x/y^2-2xy=0是间断点如果是:z=(y^2+2x)/(y^2-2x)y^2=2x的抛物线是间断点函数z=2x^2+y^2在M(1,1)在沿梯度方向的方向导数,求详解Z_x=4x,Z_y=2y,故梯度为(4x,2y)|_(1,1)=(4,2),单位化为(2/根号5,1/根号5),方向导数为(4,2)点乘(2/根号5,1/根号5)=10/根号5求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数(图5)求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数(图7)求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数(图9)求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数(图11)求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数(图15)求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数(图17)这是用户提出的一个学习问题,具体问题为:求函数Z＝2x∧2+3xy+y∧2的偏导数我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:函数z=2x^2+y^2在M(1,1)在沿梯度方向的方向导数,求详解Z_x=4x,Z_y=2y,故梯度为(4x,2y)|_(1,1)=(4,2),单位化为(2/根号5,1/根号5),方向导数为(4,2防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:目标函数z=2x+y,变量x,y满足x-4y+3≤0,3x+4y≥4,y≥0则x^2+y...不满足则是不包含该点的区域)第二步:画出目标函数的图像,并进行平移,此题目要求求最小值,则平移目标函数时,防抓取，学路网提供内容。z=2x²+3xy+y²函数z=2x^2-y^2的极值点是?Z'x=4x=0,得x=0Z'y=-2y=0,得y=0驻点(0,0)A=Z&xx=4&0B=Z&xy=0C=Z&防抓取，学路网提供内容。∂z/∂x=4x+3y设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A.B.2C.4D.6试题答案:A试题解析:分析:画出约束条件表示的可行域,确定目标函数经过的点求出目标函数的最小值即可.解答:解:变量x、y满足,表示防抓取，学路网提供内容。∂z/∂y=3x+2y用matlabfminsearch函数怎么求z=2x^2+3y^2-4xy-y-3x的最小值...则是:z=@(x)2*x(1).^2+3*x(2).^2-4*x(1).*x(2)-x(2)-3*x(防抓取，学路网提供内容。∂²z/∂x²=4求函数z=in(2+x^2+y^2)当x=2,y=1时的全微分答：偏z/偏x(2,1)=2x/(2+x^2+y^2)|[2,1]=4/7偏z偏y(2,1)=2y/(2+x^2+y^2)|[2,1]=2防抓取，学路网提供内容。∂²z/∂y²=2求二元函数z=x2-xy+y2在点（-1，1）沿方向l＝{2，1...问：求二元函数z=x2-xy+y2在点（-1，1）沿方向l＝{2，1}的方向导数及梯度，...答：函数z处处可微，且?z?x=2x防抓取，学路网提供内容。∂²z/∂x∂y=3求函数z=y/x当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.2时的全微分和...答：防抓取，学路网提供内容。目标函数z=2x+y,变量x,y满足x-4y+3≤0,3x+4y≥4,y≥0则x^2+y...不满足则是不包含该点的区域)第二步:画出目标函数的图像,并进行平移,此题目要求求最小值,则平移目标函数时,你需要找出目标函数于Y轴的最小交点,代入就行了当然,做这...函数z=2x^2-y^2的极值点是?Z'x=4x=0,得x=0Z'y=-2y=0,得y=0驻点(0,0)A=Z&xx=4&0B=Z&xy=0C=Z&yy=-2B²-AC=8&0,所以这不是极值点所以函数不存在极值点。设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A.B.2C.4D.6试题答案:A试题解析:分析:画出约束条件表示的可行域,确定目标函数经过的点求出目标函数的最小值即可.解答:解:变量x、y满足,表示的可行域如图则目标函数z=2x+y的经过的...用matlabfminsearch函数怎么求z=2x^2+3y^2-4xy-y-3x的最小值...则是:z=@(x)2*x(1).^2+3*x(2).^2-4*x(1).*x(2)-x(2)-3*x(1);[x,fval]=fminsearch(z,[-2,0])但是lz题中给定了限定条件,即x,y从属于一个闭区间。fminbnd是计算一元函数在给定边...
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