用等差数列中项求和公式解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-06 23:39 标签： 等差数列前n项和公式
等差数列1（小学四年级奥数题目及答案讲解）
编辑点评：
奥数就是奥林匹克数学的简称。适当的学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的，万不可把奥数功利化。一般来说学，小学生从小学三年级开始比较合适，四、五年级入手也不算太晚。小编汇总了四年级奥数试题，大家做做看吧！
求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
解答：项数=（93-5）&4+1=23
（5+93）&23&2=1127
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奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
最新2018四年级奥数信息由提供。
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简单的等差数列练习题及答案
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简单的等差数列练习题及答案
A、等差数列知识点及例题
由an与Sn的关系求an
由Sn求an时，要分n=1和n≥2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示为an??
〖例〗根据下列条件，确定数列?an?的通项公式。
分析：可用构造等比数列法求解； 可转化后利用累乘法求解；
将无理问题有理化，而后利用an与Sn的关系求解。
二、等差数列及其前n项和 等差数列的判定
1、等差数列的判定通常有两种方法：
第一种是利用定义，an?an?1?d，第二种是利用等差中项，即
2an?an?1?an?1。
2、解选择题、填空题时，亦可用通项或前n项和直接判断。
通项法：若数列{an}的通项公式为n的一次函数，即an=An+B,则{an}是等差数列；
前n项和法：若数列{an}的前n项和Sn是Sn?An2?Bn的形式，则{an}是等差数列。
注：若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可。 〖例〗已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn?Sn?1?2Sn?Sn?1?0,a1?求证：{
}是等差数列； Sn
求an的表达式。
分析：Sn?Sn?1?2Sn?Sn?1?0?
与的关系?结论； SnSn?1
的关系式?Sn的关系式?an Sn
1，即-=2.∴{}
Sn?1SnSnSn?1Sn
解答：等式两边同除以Sn?Sn?1得
==2为首项，以2为公差的等差数列。 S1a1
=+d=2+×2=2n,∴Sn=,当n≥2时，
。又∵a1?，不适合上式，故an??an=2Sn·Sn?1=
已知数列{an}的各项均为正数，a1＝1.其前n项和Sn满足2Sn＝2pa2n＋an－p，则{an}的通
项公式为________．
∵a1＝1，∴2a1＝2pa21＋a1－p，
即2＝2p＋1－p，得p＝1.
于是2Sn＝2a2n＋an－1.
当n≥2时，有2Sn－1＝2a2n－1＋an－1－1，两式相减，得2an＝2an－2an－1＋an－an－1，整理，得
12·n?na1?d，共涉及五个量a1，an，d,n, Sn,“知三求二”，体现22
了用方程的思想解决问题；
2、数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法。
?n?a1??a1?，故数列{n}是等差数列。 n222n
〖例〗已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn?2np?nq，且x1，x4，
x5成等差数列。求：
数列{xn}的前n项和Sn的公式。
分析：由x1=3与x1，x4，x5成等差数列列出方程组即可求出p,q；通过xn
利用条件分成两个可求和的数列分别求和。
解答：由x1=3得2p?q?3??????????????① 又
x4?24p?4q,x5?25p?5q,且x1?x5?2x4
3?25p?5q?25p?8q???????②
由①②联立得p?1,q?1。 由得xn?2n?n，
等差数列的性质 1、等差数列的单调性：
等差数列公差为d，若d>0,则数列递增；若d
已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和。
若m+n=p+q,则am?an?ap?aq,特别：若m+n=2p，则am?an?2ap。 am,am?k,am?2k,am?3k,?仍是等差数列，公差为
数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,L也是等差数列； Sn?1?an； 若n为偶数，则S偶?S 奇?
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等差数列的中,首相怎么求?要用公式
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等差数列的首项=末项-（项数-1）×公差
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a1=an-(n-1)d
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附加：（7）素数等差数列（文件名：e7）用素数构成的等差数列被称为素数等差数列.比如从5开始,以12为间隔常数,就可以得到这样的序列：5,17,29,41,53,65……但对这个数列来说,只有前5个数是素数,因此,5,17,29,41,53是一个由5个素数构成的等差数列.因为65可以被5和13整除,不是素数,所以这个特定的素数等差数列不可能延展到6个数的长度.\x0b问题出现了：由其他素数构成的等差数列会更长吗?答案是肯定的.事实上,199,409,619,829,59,89就是间隔常数为210的10个素数构成的等差数列.数学家们一直认为,由素数构成的等差数列可以任意长.输入b,输出一万内以b为间隔常数的最长的素数等差数列及长度.输入：210输出：199,409,619,829,59,8910= 请不要答非所问 求1W以内的数字就可以了
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这个,结论已经有人证明是正确的,但是,实际上很难找到.1978年,美国的Pritchard用计算机花了近一个月的时间,找到了有18项的等差素数列,它的首项是,末项是,公差是1984年还是他又找到了项数为19的等差素数列,其首项是,公差是你不是要用电脑去找更长的吧?如果是,做好失败的思想准备哦.
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这个问题很学术啊，挺有意思的，虽然我才疏学浅看不出有什么意义
扫描下载二维码高一等差数列问题 求详细解答过程 谢谢_百度知道
高一等差数列问题 求详细解答过程 谢谢
高一等差数列问题求详细解答过程谢谢谢谢最好写在纸上，求解第二题...
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