等差数列公式前四项和s4等于5,且4a1二分之三a2,a2成等差数列公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-26 08:26 标签： 等差数列前n项和公式
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设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则a2a1等于（　　）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：昌平区一模
由S1，S2，S4成等比数列，∴（2a1+d）2=a1（4a1+6d）．∵d≠0，∴d=2a1．∴a2a1=a1+da1=3a1a1=3．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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482719486367265138570545331595269928等差数列an的前n项和为Sn 已知S3=a2^2 且S1,S2,S4成等比数列.求{an}的通项公式.二,当an时等比数列时,令bn=9/Sn·S(n+1),求数列bn的前n项合Tn_作业帮
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等差数列an的前n项和为Sn 已知S3=a2^2 且S1,S2,S4成等比数列.求{an}的通项公式.二,当an时等比数列时,令bn=9/Sn·S(n+1),求数列bn的前n项合Tn
等差数列an的前n项和为Sn 已知S3=a2^2 且S1,S2,S4成等比数列.求{an}的通项公式.二,当an时等比数列时,令bn=9/Sn·S(n+1),求数列bn的前n项合Tn
　　月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠.\x09　　姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船.\x09\x09　　《乌衣巷》作者：刘禹锡
希望对你有帮助已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式an（2）设n=2an，求数列bn的前n项和Sn．【考点】；；．【专题】计算题．【分析】（1）利用等差数列的通项公式分别表示出前四项和与a2，a3，a7等比数列关系组成方程组求得a1和d，最后根据等差数列的通项公式求得an．（2）把（1）中求得的an代入n=2an中，可知数列{bn}为等比数列，进而根据等比数列的求和公式求得答案．【解答】解：（1）由题意知1+6d=10(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)1=-2d=3或a1=52d=0所以n=3n-5或an=52（2）当an=3n-5时，数列{bn}是首项为、公比为8的等比数列所以n=14(1-8n)1-8=8n-128当n=52时，n=252所以Sn=no52综上，所以n=8n-128或Sn=no52【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了对数列通项公式和求和公式等基本知识的灵活运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhwsd老师　难度：0.74真题：13组卷：2
解析质量好中差设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围_作业帮
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围
答：等差数列An,A2=2,S4=14An=A1+(n-1)dA2=A1+d=2S4=A1+A2+A3+A4=4A1+(1+2+3)d=4A1+6d=14联立上两式解得：A1=-1,d=3所以：An=-1+3(n-1)=3n-4所以：An=3n-42Sn+8n+27>(-1)nk(An+4)恒成立Sn=(A1+An)/2=(-1+3n-4)n/2=(3n-5)n/2(3n-5)n+8n+27>-kn*3n=-3kn^23n^2+3n+27>-3kn^23(k+1)n^2+3n+27>0恒成立显然,k+1>=0所以：k>=-1
(1)s4=14a1+a2+a3+a4=14a2+2a2+a2+2d=144a2+2d=148+2d=14d=3a2=a1+d=a1+3=2a1=-1an=-1+3(n-1)=3n-4设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于_作业帮
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设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于
设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于
先给出答案：a1/a2＝1/3 序号 第n项 前n项和Sn第1项：a a第2项：a+d 2a+d第3项：a+2d 3a+3d第4项：a+3d 4a+6dS1：S2＝S2：S4 或者(S2)^2=＝S1 * S4(2a+d)^2＝a*(4a+6d) ①记 a/d＝x 所求的变量为：a1/a2=a/(a+d)＝x/(1+x) ②对方程①两边同除d^2 (因为d≠0) (2x+1)^2＝x*(4x+6)4x+1＝6xx=1/2 即②中的a1/a2=a/(a+d)＝x/(1+x) =(1/2) / (3/2)＝1/3
设公差为 d，则有 Sn＝n a1 + n（n－1）d/2即S1＝a1，S2＝2a1 + d，S4＝4a1 + 6d依题意 S1 ×S4＝S2^2即 a1 （4a1 + 6d）＝（2a1 + d）^24a1^2 + 6a1 d＝4a1^2 + 4a1 d + d^2解得 d＝2a1所以 a1 / a2＝a1 /（a1 + d)＝a1 / （a1 + 2a1）＝1/3

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