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概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0 F(x)= Ax&#概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0F(x)= Ax²,0≦x＜11 ,x≧1试求：(1)系数A；(2)概率P(0.3＜x＜0.7)；(3)概率密度f(x).写纸上拍下来.
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(1) x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x＜1时(2) P(0.3＜x＜0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4(3)x＜0时,显然f(x)=0,x≧1时,显然f(x)=00≦x＜1时,f(x)=F'(x)=2x所以概率密度函数：0 ,x＜0f(x)= 2x,0≦x＜10 ,x≧1
第三题 为什么x≧1时
因为分布函数恒等于1，求导就是0啊
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扫描下载二维码设随机变量X的概率密度函数为F(X)=ax 0《x《2 或=0 其它,求X的分布函数F(X); 求Y=2X的概率密度函数
问题描述：
设随机变量X的概率密度函数为F(X)=ax 0《x《2 或=0 其它,求X的分布函数F(X); 求Y=2X的概率密度函数紧急紧急紧急!
问题解答：
f(x)=ax,∫[-∞,∞] f(x)dx=ax^2/2|(0,2)=2a=1a=1/2（1）分布函数F(x)=0, x
我来回答：
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分布函数和密度函数是等价的.FZ(z)=P(X+Y
把x从无穷小到无穷大不断的移动,在哪个变化域内,带入对应的那个代数式就可以了 再问： 还是不太理解那个½x的平方怎样来的？ 再答： 在负无穷到0之间f(x)的取值为0 ，积分后结果为0，在0到1之间f（x)取值为x,,由于x是在0到1之间变动的所以积分上限为x,,积分后结果就是1/2x平方，，你在把分布函数的
F(z)=P(Z≤z)=P(min(X,Y)≤Z)=1-P(min(X,Y)>Z)=1-P(X>Z,Y>Z)=1-P(X>Z)P(X>Z)=1-[1-P(X≤Z)][1-P(Y≤Z)]=1-[1-F1(Z)][1-F2(Z)]其中F1(Z)是X的分布函数F2(Z)是Y的分布函数. 再问： 1-P(min(X,Y)>Z)
新年好!方程有实根,就是判别式大于等于0,K^2-4>=0,即K>=2或K
X~U(0,π)（均匀分布）,x的密度函数为1/π,x∈(0,π)时,其它均为0X~U(0,π),Y=2X+1∈(1,2π+1)的密度函数为1/（2π）,x∈(1,2π+1)时,其它均为0【【不清楚,再问；满意, 请采纳!祝你好运开☆!】】
X的分布函数F（x）=∫ f(x)={0,x=2={0,x=2={0,x=2
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①a=1-0.2-0.3-0.4=0.1；②F(x)=｛0,x＜1时；0.2,1≦x＜2时；0.5,2≦x＜3时；0.6,3≦x＜4时；1,x≥4时.解毕. 再问： 您写的是全部公式，但是最后的“解毕。”我就不用写了吧！ 我只抄 【①a=1-0.2-0.3-0.4=0.1；②F(x)=｛0，x＜1时；0.2，1≦x＜2
首先,你这个问题不涉及到正态分布.另外,你这个题目中,E函数代表的应该是期望,但是F函数我不太明白是什么意思,希望补充其定义.（F也是E?写错了?）本题中首先要求解EX,就是X的期望,它等于：EX=1*1/15 + 2*2/15 + … + 5*5/15 = 55/15 = 11/3E(3x-1) = 3EX - 1
/>连续随机变量取到某一点的概率为0exp(-∞)=0,[exp(-ax)]'=-aexp(-ax) 再问： 1、原来如此 2、这题还是看不懂，能不能详细一点...积分过程，就是公式我忘记了，也没找到。所以我不知道带入后怎么计算 再答： 再问： 为什么e前面的a会没掉？
x＜1,Fx(x)=0x＞=1,Fx(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=1-1/x(2)..P[1/2＜x＜=3]=Fx(3)-Fx(1/2)=2/3(3).y=2时,FY(y)=P(Y
(1)利用归一性,从0到1积分∫a*(1-x)dx =1 ,解得a = 6;(2) 利用分布函数定义为密度函数的变上限积分求,当x
E(x)=np=0.8D(x)=np(1-p)=0.64两式相除得1-p=0.8,所以p=0.2,代入解得n=4这表示4次独立重复试验中,每次事件A发生的概率为0.2,不发生概率为0.8,p(x=3)表示4次独立重复试验中事件A恰好发生3次的概率,所以p(x=3)=C4/3*0.2^3*0.8^1=4*0.2^3*0.
题目少字了吧?应该是y^2+y+X=0有实数根的概率为0.5吧?有实数根等价于1-4X≥0等价于X≤1/4所以X≤1/4的概率为0.5=Φ(0)所以(1/4-μ)/d=0μ=1/4
1.考虑从图像角度说明,有&&&f(1)=-a/2&0,又a&0,所以必有两个零点.或者严格证明如下见图片吧,写起来麻烦.
首先,对函数f(x)求导,得到：f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈（3,+∞）上为增函数,则f'(x)在x∈（3,+∞）上非负!即：f'(x)=a-2/x^3≥0得到：a≥2/x^3而x∈（3,+∞）,所以2/x^3＜2/3^3=2/27所以,取a≥2/27,即可满足要求.这就是a的取值范围.
二次函数关于x=1对称,开口向上x>1,函数单调增x0, 3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X)x
也许感兴趣的知识设二元随机变量（x,y）的密度函数为f（x,y）=2 0＜x＜1,x＜y＜1求x和y的协方差 判断xy的独立性
问题描述：
设二元随机变量（x,y）的密度函数为f（x,y）=2 0＜x＜1,x＜y＜1求x和y的协方差 判断xy的独立性
问题解答：
同样的问题哈~!f（x,y）=2 0＜x＜1, x＜y＜1画出图形,二维随机变量所在的区域为：y=x,x=0,y=1围成的三角形.fX(x)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dy=2∫(x→1)dy =2-2xfY(y)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dx=2∫(0→y)dx=2yEXY=∫∫(-∞→+∞)xyf(x,y)dxdy=2∫(0→1)dx∫(x→1)xydy=1/4EX=∫(0→1)xfX(x)dx=1/3EY=∫(0→1)yfY(y)dy=2/3cov(X,Y)=EXY-EXEY=1/4-2/9=1/36∵EXY≠EXEY(或者f(x,y)≠fX(x)·fY(y))∴随机变量X,Y不独立
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先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2=(y-3)/8 【3＜y＜19】(y-3)/8 ,3＜y＜19故fY(y)= 0 ,其
&&纯手写望采纳
EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80
用最小值公式.就一下出来了. 再问： 能告诉我答案吗？ 再答： Z=min{X,Y} f(z)=2(1-z) 0
一般概率书上都有公式.对x的边缘概率是对y求变上限积分,本题里,需要分类讨论积分区间.y小于0,大于1,0和x之间.对y的边缘概率类似求得
y=-(x+1),所围区域x (- (-1,0)E(x)=(a+b)/2=(-1+0)/2=-0.5E(2x-3y)=E(2x-3*(-x-1))=E(5x+3)=5E(x)+3=0.5 E(xy)=-E(x^2)-E(x)E(x^2)=∫1/（b-a)x^2dx,积分区间a-b;a-1,b=0；计算可得E(x^2)=
f(x)=ax,∫[-∞,∞] f(x)dx=ax^2/2|(0,2)=2a=1a=1/2（1）分布函数F(x)=0, x
在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立
(1)EX=积分(0,1)xf(x)dx=积分(0,1)3x^3dx=(0,1)(3/4)x^4=3/4,(EX)^2=9/16.EX^2=积分(0,1)x^2f(x)dx=积分(0,1)3x^4dx=(0,1)(3/5)x^5=3/5.DX=EX^2-(EX)^2=48/80-45/80=3/80.(2)P(1/2≤
fY|X(y|x)=1/2xf(x,y)=fY|X(y|x) fx(x)=1 ,其中0 再问： 跟我做的一样，但是我的疑问是在X=x的条件下这个条件下这句话··不太理解什么意思· 再答： 这个得靠您慢慢理解了。
先求出X的期望与方差如图,再利用性质求出Y的期望与方差.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
如下图,需要分段积分：答案为：9/16.
因为f（x）是随机变量x的概率密度函数所以 ∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to +∞)=1又因为 f（x）=f（-x）所以 ∫f(x)d(x)│(x=- a to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to a )F(0)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to +∞ )=(
（1）∫ f(x)dx=1 ; ∫ ax(2-x)dx=ax²-(a/3)x³=1（积分从0~2） 得4a-(8/3)a=1,所以a=3/4；（2）设Fx(X)=∫ f(t)dt （积分从0~2）Fx(X)=｛0 ,x≤0；(3/4)x²-x³/4,0
首先,根据x的概率密度算出p(X
0≤x,y≤1x+y
a=1,分布函数F（x）=1-e^(-x),x>=0; 0,x
F(-a)=∫(-∞,-a)f(x)dx=∫(a,+∞)f(-t)dt=∫(a,+∞)f(t)dt=1-∫(-∞,a)f(x)dx=1-F(a)故选D
也许感兴趣的知识设随机变量X~U（0,1）,求Y=X²的概率密度
问题描述：
设随机变量X~U（0,1）,求Y=X²的概率密度
问题解答：
P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y}2F(√y)-1fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√yf(x)=1,0&x&1;那么fYy=1/2√y,0&y&1 再问： 第一行的运算有什么性质吗？没看懂，求教 再答： 就是一种概率的等价。想求的是一个用F(y)表达的式子，就要先理清楚关系。我们希望找到P{Y&y},即F(y)。任何一个分布函数F(x)都可以写成P{X&x},这就是分布函数表达的意义。后面的那一串就是纯粹的数学计算。
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Y=-2ln(X)在X~(0,1)上是相互一对一的函数关系所以可以使用密度函数乘上导数的方法fy(y)= fx(x(y))*|dx/dy|= 1|dx/dy|Y=-2ln(X)lnX=-0.5YX=e^(-0.5Y)dx/dy=-0.5e^(-0.5y)fy(y)=0.5e^(-0.5y) (y>0)=0 (y
X~U(0,1)所以fx（x）=1 0
Fy(Y)=P(Ye^(-y))=1-P(x=0)
F(y)=P(Y 再问： 后面那一串上角标是怎么个意思？ 再答： 具体点
fx(x)是f(x)的密度函数fy(y)=2fx（根号(4-y))|dx/dy|=fx(根号（4-y))/根号（4-y) 再答： e^[(y-4)/2]/[根号(pi（8-2y)) sigma^2] 好人做到底吧再问： 有木有详细过程 不懂啊再问： 有木有详细过程 不懂啊 再答： 这就是简便方法 再答： 一般是求大F然
先求分布函数,对其求导,就获得概率密度函数；因为概率密度函数积分可以获得分布函数.p(x) = 1, when 0
再问： 后面的的1-1/y怎么到最后的答案 再答： 求导啊，密度函数就是分布函数求导
f(x)=1/π,(-π/2,π/2),0 ,其它；F（y）=P(Y
N(0,1),y=e^(-x) y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0
你的1/18是怎么来的?明明fx（x）=1/2 而已,Y应该也是啊,Jacobbi行列式为1,所以fY（y）=1/2 变范围(-1 再问： 大概可能是这样 再答： 1-3X？那你题目给错了，你求导求错了fY(y)=-f(1-y/3)*(-1/3)=1/6 -5
x~N(0,1),意思是,x服从标准正态分布查表得：p(x
X^2~X²(1) 卡方分布D(X^2)=2
关于连续型随机变量变换的的密度函数有如下性质：设X的密度函数为f(x),则Y=g(x)的密度函数为f(y)=f(g逆(y))*g逆(y)的导数,上式成立的条件是变换g的反函数g逆(y)存在.你所谓的1/y就是g逆(y)=-ln（x）的导数.
N(u,σ²),即X的密度函数为fX(x) = 1/(√2π *σ) * e^[-(x-u)² /(2σ²)]那么Y=2X+5~N(2u+5,4σ^2)所以Y的概率密度为fY(y)= 1/(√2π *2σ) * e^[-(y-2u-5)² /(8σ²)]
U(0,5),密度f(x)=1/5,0=3或X=3}或{X
∫f(x)dx = 1 --> (∫f(x)dx)^2 = 1 -->(∫f(x)dx)^2 = (∫f(x)dx)(∫f(y)dy) = (r从0到∞,Ɵ从0到2π)∫∫f(r,Ɵ)rdƟdr = 1.以下你懂的.重点是现化为二维,再化为极坐标.
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设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数.
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当y≥1时FY(y)=P{Y≤y}=P{2X²+1≤y}=P{X≤√[(y-1)/2]}=FX(√[(y-1)/2])fY(y)=dFY(y)/dy=dFX(√[(y-1)/2])/dy=1/(4√(πy-π))e^(-(y-1)/4) y≥1=0 其他
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