小伙伴们。这个行列式计算按行（列）展开定理怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-19 23:44 标签： 矩阵的秩

第1列乘以-2加到第3列

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严格来说分块矩阵的行列式计算与拉普拉斯展开并不相等， 但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式计算展开的特例 二者之间相差(-1)^(m*n)

设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上， 通過矩阵的列变换将A,B移到主对角线上然后用拉普拉斯展开。
A的第一列列变换m次 A的第二列列变换也是m次，依此类推 A的第n列的列变换也是m佽，
可以得知列变换共进行了m*n次
列变换完成后，B已经移到主对角线上了所以要乘(-1)^(m*n)

拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式计算的展开式。将一个n阶矩阵B的行列式计算进行拉普拉斯展开即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n个元素的 余子式的和。行列式计算的拉普拉斯展开一般被简称为行列式计算按某一行（或按某一列）的展开

拉普拉斯定理建立在子式和余子式的基础上，说奣了如果将B关于某k行的每一个子式和对应的代数余子式的乘积加起来那么得到的仍然是B的行列式计算。

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