证:必要性:由存在n阶非零方阵B,使AB=0,鈳知B的列向量一定存在非零列向量,即齐次线性方程组AX=0存在非零解.∴|A|=0.充分性:∵|A|=0,所以方程组AX=0有非零解,由n个含非零解向量为列构成矩阵B,使AB=0.证毕.
最初的时候它的秩也是3不是4
至於为什么初等变换不改变秩